高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第十讲 直线的方程 新人教A版必修2.doc_第1页
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第十讲 直线的方程一、知识回顾知识点1：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.知识点2：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距.直线叫做直线的斜截式方程. 注意：截距（是一个实数）就是函数图象与轴交点的纵坐标.知识点3：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式。知识点4：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.知识点5：关于的二元一次方程（a，b不同时为0）叫做直线的一般式方程，注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线二、典型例题例1 直线过点，且倾斜角为，求直线的点斜式和斜截式方程，并画出直线.变式：求经过点，且与直线平行的直线方程.例2 已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程并把它化为截距式方程.变式1：求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.变式2：求在轴上的截距为5，在轴上的截距为6的直线的方程；例3 已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.变式：设a、b是轴上的两点，点p的横坐标为2，且pa pb， 若直线pa的方程为，求直线pb的方程三、练习 1. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）.a bc d2. 直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.a b（3，1）c d3.已知点，则线段的垂直平分线的方程 .四、总结提升1直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式4. 直线过点两点，点 在上，则的值为（ ）.a2003 b2004 c2005 d20065. 若直线通过第二、 三、四象限，则系数需满足条件( )a. 同号 b. c. d. 6. 直线（）的图象是( ) 7. 在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程为 .8 斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ）.a bc d9. 若方程表示一条直线，则（ ）. a bc d10. 直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则 .11. 直线与直线平行，则 . 五、课后作业1. 直线过点且与轴、轴分别交于两
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