高中数学上册 1.1《集合及其表示方法》教案（1） 沪教版.doc

课题：_集合的概念_ 教学任务教 学 目 标知识与技能目标理解集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义，集合间的交、并、补运算过程与方法目标学生通过“回顾反思巩固小结”的过程中掌握集合的有关概念，发展由概念出发推理的能力，体会数形结合和分类讨论的思想.情感,态度与价值观目标在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神重点能通过定义合情推理解决问题，从而巩固基本概念。难点能结合概念利用数学思想方法分类讨论、数形结合解决实际问题。教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1 课前热身练习重温概念与性质活动2 概念性质反思深刻理解定义与性质活动3 提高探究实践挖掘定义性质的内涵与外延活动4 归纳小结感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5 巩固提高作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）1、用集合符号填空：0 0，1；a，b b，a；0 ；2、用列举法表示y|y=x21，|x|2，xz= . (x,y)|y=x21，|x|2，xz= .3、m=x|x22xa=0，xr，则实数a的取值范围是（ ）(a)a1 (b) a1 (c) a1 (d) a1.4、已知集合a=x|x2px15=0，b=x|x25xq=0，如果ab=3，那么pq= .5、已知集合a=x|1x2，b=x|xa，如果ab=a，那么a的取值范围是 .6、已知集合a=x|x2，b=x|xa，如果ab=r，那么a的取值范围是 .7、集合元素具有的三大特征是： 、 、 ；集合的表示方法： 、 、 ；元素与集合只有两种关系： 、 ； ，=，c14确定性，互异性，无序性；列举法，描述法，图示法；属于，不属于。熟悉集合概念，能从中回忆起集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义。集合间的交、并、补运算特别注意：空集，数轴活动2概念性质（资源如下）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素集合的表示方法：1、列举法： a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素2、描述法：格式：xa| p（x） 点集与数集的区别: a=yy=x22x3值域b=xy=x22x3定义域b=xx=x22x3方程的解c=(x,y)y=x22x3，函数图象上的点(既要注意前缀,又要注意后缀)3、文氏图空集：不含任何元素的集合记作，注：；、和的区别；0与三者间的关系子集：子集及真子集：若 x a 都有 x b，则abx a 都有 x b，但 x ob x o a则a b集合相等？真子集？集合运算：交集：a b = x | x a 且xb 并集：ab = x | x a 或xb 补集：i为全集，a i ，则c1a = x| x a ，但x i 师生共同完成对概念的回顾，教师起到“点睛”的作用。如总结以下：集合中元素的特性（1）确定性（2）互异性（3）无序性元素对于集合的隶属关系：（1）属于（2）不属于注：空集是任何集合的子集a空集是任何非空集合的真子集a“”与“”应用的区别。注：有两种可能（1）a是b的一部分，；（2）a与b是同一集合在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、区别、如何应用。活动3提高探究资源1、如果aa则a当2a时，求a设求a中所有元素之和。0，资源2、集合a=xx22x30,b=xxa,若ba,则实数a的取值范围是_若a有n个元素，则它的真子集的个数是_，子集的个数是_，非空子集的个数是_集合a=xx2x60,b=x,若ba,求实数的取值范围资源3、集合a=，b=，则用区间表示ab是_集合a=，b=，则用区间表示资源4、已知f(x)=x2+ax+b(a,b,xr)，集合a=x|x=f(x).b=x|x=ff(x)。 （1）证明ab；（2）当a=1，3时，用列举法求集合b；集合证明的掌握活动4归纳小结活动5巩固提高附作业巩固发展提高集合的概念一、选择：1、方程组的解（x,y）的集合是：（ d ）a（5，4）b5，4c（5，4）d（5，4）2、若a、b、c为三个集合，则一定有 （ a ）（a）（b）（c）（d）3、设全集是实数集r，则等于（ a ） （a） （b） （c） （d）4、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为a2,a+b,0，则a2003+b2003的值为（ c ）a0b1c1d15、设a、b、i均为非空集合，且满足abi，则下列各式中错误的是（ b ） （a）（cia）bi（b）（cia）（cib）i （c）a（cib） （d）（cia）（cib）cib6、设m=x|xz，n=x|x=，nz ，p=x|x=n，nz ，则下列关系正确的是（ c ）(a)nm (b) np (c)n=mp (d) n=mp二、填空：7、用列举法表示集合a=_.8、设u=x|x10,xn*，ab=2，(cua)(cub)=1，(cua)b=4，6，8，则a_b_9、a=x|x=a21，az，b=y|y=b24b5，bz，则a、b的关系是 .10、满足0，1m0，1，3，5，6的集合m的个数为 10 .11、设集合a=x|103xx20，b=x|x2a0，如果ba，那么实数a的取值范围是 .12、已知集合a=xa+1x2a1，b=x-1x4，若a，且，则a的取值范围是_三、解答13、设集合a=x|3x2,b=x|axb.（a,b是常数），且ab=x|23，求a,b的值.答案：14、1）若集合a=，b=，问a、b是否相等，为什么？， 2）若集合m= p=，x0m，y0p