浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 1.2.1充分条件和必要条件导学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

1.2.1充分条件和必要条件【学习目标】1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断条件p是否为条件q的充分或必要条件。【重点难点】重点： 充分、必要条件的概念难点： 判断命题的充分条件或必要条件【学习过程】一、自主预习1、判断下列命题是真命题还是假命题： （1） 若x=y，则x2=y2；（2） 若ab=0，则a=0；（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。2、 观察（1）（3）两个小题，它们的条件和结论有什么关系？ 3、获取新知 一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 例如：若x=y，则x2=y2； x=y是x2=y2的 条件； x2=y2是x=y的 条件 若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。 两三角形相似是两三角形对应角相等的 条件 两三角形对应角相等是两三角形相似的 条件二、合作探究，归纳展示 问题一。 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若，则； （2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数. 变式练习： （）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（）若，则 问题2.下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？ （1）若，则； （2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等； （3）若，则 变式练习： （）若是无理数，则是无理数 （）若，则 总结：判断充分、必要条件的步骤： （1）找出条件p和结论q； （2）判断 的真假； （3）下结论：若p=q为真，则p为q的 ；q为p的 问题3. 请用“充分”，“必要”填空（1） “a和b都是偶数”是“a+b是偶数”的 条件；（2） “x20”是“x0”的 条件；（3） “直线l与平面内无数条直线垂直”是“l”的 条件。三、学后反思1、 充分条件、必要条件的定义；2、 判断充分条
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