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文档简介

23 1 2平行线分线段成比例 打开作业本 每一页都是由一些间距相等的平行线组成的 在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A B C三点 得到线段AB BC 做一做 A B C D E F 1 测量AB BC的长度 你得到了什么 2 再画另一条直线n 与三条平行线分别交于D E F 再测量DE EF 你观察发现了什么 AB BC DE EF m n 如果AB BC 还有类似的比例式吗 平行线等分线段 选择作业本上不相邻的三条平行线 任意画一条直线m n与三条平行线分别交于A B C D E F三点 得到线段AB BC DE EF 做一做 A B C D E F m n 结论 思考1 除了 还有哪些比例式呢 基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 简称 平行线分线段成比例 当A点与D点重合时 就成了一个三角形的特殊情形 此时AB BC DE EF这四条线段之间会有怎样的关系呢 结论 思考2 几何符号语言 如图当直线m n相交于第二条平行线上某点时 是否也有类似的成比例线段呢 我们发现结论 思考3 m n 几何符号语言 如图 在 ABC中 D E分别是BA CA延长线上的点 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 推论 A C B A C B 练一练 BC 6 解 因为 平行线分线段成比例定理 即 平行线分线段成比例定理 即 练习 已知 如图 AB a BC b EF c 求DE 解 因为 例1已知 如图 AB 3 DE 2 EF 4 求BC 平行线分线段成比例定理 设AB x 则BC 8 x 平行线分线段成比例定理 已知 如图 AC 8 DE 2 EF 3 求AB 方法一解 因为 即 方法二解 因为 即 例2已知 如图 求证 平行线分线段成比例定理 证明 因为 即 平行线分线段成比例定理 三练习 已知 如图 求证 证明 因为 3 三角
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