浙江省桐乡市凤鸣高级中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

2012学年第二学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷（文科） 考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有3大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在复平面内，复数对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d 第四象限 2.已知函数，若，则的值等于（ ） a b c d3. 若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数( ) a b c或 d4.用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）a.中有一个能被5整除 b. 都能被5整除c. 中有一个不能被5整除 d. 都不能被5整除5.函数的导数为 （ ） a b c+1 d6.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） a大前提错误 b 小前提错误 c推理形式错误 d结论正确7.下列函数存在极值的是（ ） a b c d8.如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的横坐标 为（ ）a1b2c3 d69. 已知，则下列正确的结论是（ ）abc d的大小不确定10. 已知定义在r上的函数的导函数的大致图象如图1所示，则下列结论一定 正确的是（ ） a. b. c. d. 11.已知函数在上可导，满足 ，则下列不等式一定成立 的是( ) a. b. c.d.12. 如图,将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如 下规则标上数字标签：原点处标0，点处标1，点 处标2，点处标3，点处标4，点处标5，, 依此类推， 则标签对应的格点的坐标为 （ ） a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知i是虚数单位，则_(化简成的形式，其中）14.函数在处的切线方程为 .15. 已知数列它的一个通项公式 16. 有下列各式：11,1，12， 则按此规律可猜 想此类不等式的第五个式子是：_.17.用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1， 则长方体的最大体积是 18.若函数在上有最小值，则实数的取值范围是 _ 三、解答题：（本大题共6小题，共6+6+8+8+8+10=46分）19.（本小题满分6分）已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求20. （本小题满分6分）已知都是正数，且，求证:21. （本小题满分8分） 已知函数是常数） （1）求的单调区间 （2）若在区间上的最大值为，求在该区间上的最小值。22.（本小题8分）已知函数（为常数，且）有极大值9. （1）求的值；（2）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.（1） （本小题8分）设，函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数，求实数的取值范围。24.（本小题10分）已知定义在上的函数，其中为常数。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，若，（其中），在处取得最小值，求实 数的取值范围。2012学年第二学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷答案（文科）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题19. 设，则，解得或或20. ，都是正数，即21. （1），令，则或2正0负0正递增极大值递减极小值递增的单调递增区间为和，递减区间为（2）由（1）得，在上单调递增，在上单调递减， ，即 又，所以22. （1） 令，则或 正0负0正递增极大值递减极小值递增所以的极大值为， （2）由（1）知 ，得或 当切点为时，切线方程为； 当切点为时，切线方程为23. （1） 令，则正0负递增极大值递减 所以在上单调递增，在上单调递减。 （2） 令，则 时，正0负递增极大值递减 所以，即24. （1）