高中数学《系统抽样》课件苏教版必修.ppt

2 2抽样方法 2 复习 统计的基本思想 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 随机数表法 抽样方法 抽签法 简单随机抽样 复习回顾 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 开始 编号 选数 取号 取出个体 结束 抽签法的一般步骤 随机数表法的一般步骤 说明 抽签法和随机数表法 适用于总体中个体数不多的情形 简单随机抽样 一般地 设一个总体的个体数为N 如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本 且每个体都有相同的机会被取到 就称这样的抽样方法为简单随机抽样 简单随机抽样的特点 它是一种不放回抽样 它是逐个地进行抽取 它是一种等机会抽样 它的总体个数有限的 有限性 逐个性 不回性 等率性 C 某学校在编人员160人 其中行政人员16人 教师112人 后勤人员32人 教育部门为了解学校机构改革意见 有从中抽取一个容量为20的样本 下列最适合用简单随机方法抽样的是 A 某电影院有32排座位 每排有40个座位 座位号是1 40 有一次报告会坐满了听众 报告会以后为听取意见 要留下32名听众进行座谈 B 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查 B 请问 应该怎样抽样 引例1 某校高一年级共有20个班 每班有50名学生 为了了解高一学生的视力情况 从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检测 基本定义 将总体平均分成几个部分 然后按照一定的规则 从每个部分抽取一个个体作为样本 这种的抽样方法称为系统抽样 也称为等距抽样 引例2 为了了解高一年级1003名同学的视力情况 从中抽取100名同学进行检查 请问 应该怎样抽样 问题 如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办 解 1 随机将这1003个个体进行编号1 2 3 1003 2 利用简单随机抽样 先从总体中剔除3个个体 可以随机数表法 剩下的个体数1000能被100整除 然后按系统抽样的方法进行 阶段小结 系统抽样的步骤 采用随机的方式将总体中的N个体编号 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l 按照事先确定的规则抽取样本 通常是将l加上间隔k 得到第2个编号l k 第3个编号l 2k 这样继续下去 直到获取整个样本 整个的编号分段 即分成几个部分 要确定分段的间隔k 当 N为总体中的个体的个数 n为样本容量 是整数时 k 当不是整数时 通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N 能被n整除 这时k 实例1 某单位在岗职工共624人 为了调查工人用于上班途中的时间 决定抽取10 的工人进行调查 试采用系统抽样方法抽取所需的样本 分析因为624的100 0约为62 624不能被62整除 为了保证 等距 分段 应先剔除 人 第四步将编号为a a 10 a 20 a 610的个体抽出 组成样本 解 第一步将624名职工用随机方式进行编号 第二步从总体中剔除 人 剔除方法可用随机方法 将剩下的620名职工重新编号 分别为000 001 002 619 并分成62段 第三步在第一段000 001 002 009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码a 比如 在第一段中选到了003号 则第二段中就是013号 第三段中是023号 以此类推 1 从2005个编号中抽取20个号码 采用系统抽样的方法 则抽样的间隔为 A 99B 99 5C 100D 100 5 C 2 某小礼堂有25排座位 每排20个座位 一次心理学讲座 礼堂中坐满了学生 会后为了了解有关情况 留下座位号是15的所有25名学生进行测试 这里运用的是 抽样方法 系统 课堂练习 3 从2004名学生中选取50名组成参观团 若采用下面的方法选取 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人 剩下的2000个再按系统抽样的方法进行 则每人入选的机会 A 不全相等B 均不相等C 都相等D 无法确定 C 4 为了了解参加一次知识竞赛的 名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 的样本 那么总体中应随机剔除个体的数目是 课堂练习 A 系统抽样与简单随机抽样比较 有何优 缺点 点评 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 可节约抽样成本 2 系统抽样的效果会受个体编号的影响 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响 系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关 而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关 如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性 可能会使系统抽样的代表性很差 例如学号按照男生单号女生双号的方法编排 那么 用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生 3 系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广 随机数表法 抽样方法 抽签法 系统抽样 小结提高 简单随机抽样 为了了解全校2500同学的视力情况 其中高一 高二和高三年级分别有学生1000 800和700名 从中抽取100名同学进行检查 请问 怎样抽样较为合理 不同年级的学生视力状况有一定的差异 因此不能用简单随机抽样的方法 一个有效的办法是按年级人数比例分配抽出的人数 引例 高一年级抽出人 高二年级抽出人 高三年级抽出人 基本定义 当总体由差异明显的几个部分组成时 将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分 然后按各部分在总体中所占的比实施抽样 这种抽样方法称为分层抽样 分层抽样的步骤是 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 注 若按比例计算所得的个体数不是整数 可作适当的近似处理 将总体按一定标准分层 计算各层的个体数与总体的个体数的比 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量 开始 分层 确定比例 确定各层样本容量 分层抽样 结束 分层抽样的一般步骤 例2某电视台在因特网上就观众对某一个节目的喜爱程度进行调查 参加调查的总人数为12000人 其中持各种态度的人数如下表所示 电视台想进一步了解观众的具体想法和意见 打算从中抽出60人进行更为详细的调查 应怎样进行抽取 问 能用简单随机抽样的方法吗 即可以用抽签法 随机数表法还是系统抽样法 典型例题 解可用分层抽样方法 其总体容量为12000 很喜爱 占 应抽取的人数为 喜爱 占 应抽取的人数为 一般 占 应抽取的人数为 不喜爱 占 应抽取的人数为 故各类人数分配如下 三种抽样方法的特点和适用范围归纳如下 3 某学校在编人员160人 其中行政人员16人 教师120人 后勤人员24人 为了了解教职工对学校在校务公开方面意见 拟抽取一个容量为20的样本 例3 下列问题中 采用怎样的抽取方法较为合理 2 某电影院有32排座位 每排有40个座位 座位号是1 40 有一次报告会坐满了听众 报告会以后为听取意见 要留下32名听众进行座谈 1 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查 作业 1 P442P498 2 课时作业P30 33 练习1 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系