高中物理 磁感应强度 磁通量学案 教科版选修31.doc

磁感应强度磁通量 目标定位1.知道磁感应强度的定义及其意义，理解磁感应强度大小的表达式.2.知道什么是匀强磁场.3.掌握安培力的计算方法.4.知道磁通量的概念，会用bs计算磁通量一、磁感应强度 问题设计1在教材第一章关于电场性质的学习中我们是如何定义电场强度的？答案检验电荷q在电场中某点所受的电场力f与电荷所带电荷量q的比值定义为电场强度，即e.电场强度e由电场本身的性质来决定，与检验电荷受到的电场力f和电荷量q无关2我们能否将安培力与电场力进行类比，说明安培力公式fbil中比例系数b的物理意义呢？答案通过大量的实验发现，在磁场中某一点，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线的长度、通过导线的电流无关，这个比值与导线所在位置的磁场强弱有关，我们把这个比值定义为磁感应强度，即b.要点提炼1磁感应强度：描述磁场的强弱和方向的物理量(1)方向：磁感应强度的方向，就是磁场的方向，也是静止时小磁针n极所指的方向(2)定义及公式：将电流元il垂直放入磁场，它受到的安培力f与il的比值叫磁感应强度，用公式表示为b.(3)单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是t.由力f、电流i和长度l的单位决定，1t1.说明：磁感应强度是比值法定义的物理量，是由磁场自身决定的，与是否有通电导线以及通电导线受力大小、通电导线是否受力无关因为通电导线取不同方向时，其受力大小不相同，故在定义磁感应强度时，式中f是指通电直导线垂直磁场时受到的安培力2匀强磁场：各点的磁感应强度大小和方向都相同的磁场，匀强磁场的磁感线是一组平行且等距的直线3安培力大小(1)安培力大小的计算公式filbsin_，为磁感应强度方向与导线方向的夹角当90，即b与i垂直时，filb；当0，即b与i平行时，f0.(2)当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图1所示)；相应的电流沿l由始端流向末端图1二、磁通量问题设计1在磁场中放一面积为s的线框，怎样放置才能使穿过线框的磁感线条数最多？放置方式相同时，磁场强弱不同，穿过线框的磁感线条数是否相同？答案垂直磁场方向放置不相同2什么是磁通密度？其单位是什么？答案磁通密度就是磁感应强度，其单位为wb/m2.要点提炼1磁通量(1)定义：设在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为s，我们把b与s的乘积叫做穿过这个平面的磁通量(2)定义式：bs，适用条件：匀强磁场，且磁场方向与平面垂直(3)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是wb.2当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场b的方向的投影面积进行计算，即bsbscos_(如图2)图23可以用穿过某个平面的磁感线条数形象地表示穿过这个平面的磁通量大小，穿过的磁感线条数越多，表示磁通量越大一、对磁感应强度概念及公式的理解例1关于磁感应强度，下列说法正确的是()a由b可知，b与f成正比，与il成反比b通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零c通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即b0)d磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定解析磁感应强度b只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度b是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关故选d.答案d二、对磁通量认识及计算例2图3如图3所示，框架面积为s，框架平面与磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为_若使框架绕oo转过60角，则穿过框架平面的磁通量为_；若从初始位置绕oo转过90角，则穿过框架平面的磁通量为_；若从初始位置绕oo转过180角，则穿过框架平面的磁通量的变化是_解析初始位置1bs；框架转过60角时2bsbscos60bs；框架转过90角时3bsbscos900；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即4bs，所以|41|(bs)bs|2bs.答案bsbs02bs三、磁感应强度矢量的叠加例3如图4所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1t的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是()图4a直导线中的电流方向垂直纸面向外bb点的实际磁感应强度为t，方向斜向上，与b的夹角为45cc点的实际磁感应强度也为零dd点的实际磁感应强度跟b点的相同解析由a点合磁感应强度为零知，该电流产生的磁场在a点的磁感应强度方向向左，大小为1t，由安培定则知a项对，另由平行四边形定则知b项也正确答案ab四、安培力的大小计算及综合应用例4长度为l、通有电流为i的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为b，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()afbilcosbfbilcoscfbilsindfbilsin解析a图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故fbilcos，a正确；b图中，导线和磁场方向垂直，故fbil，b错误；c图中导线和磁场方向垂直，故fbil，c错误；d图中导线和磁场方向垂直，故fbil，d错误答案a规律总结1.当磁场方向与电流方向垂直时安培力filb，如果磁场方向和电流方向不垂直，公式应变为filb，b是b在垂直于电流方向的分量2如果通电导线是弯曲的，则要用其等效长度代入公式计算3如果是非匀强磁场，原则上把通电导线分为很短的电流元，对电流元用安培力公式，然后求矢量和例5如图5所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m0.3kg的金属棒ab，通以从ba，i3a的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止求：图5 (1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力(g10m/s2)解析金属棒ab中电流方向由ba，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度b.再求出ab棒对导轨的压力(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则mgsin60bilcos60.btt.(2)ab棒对导轨的压力为nnn6n.答案(1)t(2)6n1磁感应强度物理意义：描述磁场的强弱和方向大小：b方向：小磁针n极受力的方向2安培力3磁通量1(磁感应强度的大小与计算)现有一段长l0.2m、通有电流i2.5a的直导线，则关于此导线在磁感应强度为b的磁场中所受磁场力f的情况，下列说法正确的是()a如果b2t，则f一定为1nb如果f0，则b也一定为零c如果b4t，则f有可能为2nd当f为最大值时，通电导线一定与b平行答案c解析当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力f最大，fbil，当导线与磁场方向平行时，f0，当导线与磁场方向成任意其他角度时，0fbil，故选项a、d错误，c正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与力f无关，选项b错误故选c.2(对磁通量的认识及计算)如图6所示，半径为r的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面若磁感应强度为b，则穿过线圈的磁通量为()图6abr2bbr2cnbr2dnbr2答案b解析磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为r2，而并非r2，故b项对3. (安培力大小的计算及综合应用)如图7所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()图7a金属棒中的电流变大，角变大b两悬线等长变短，角变小c金属棒质量变大，角变大d磁感应强度变大，角变小答案a解析选金属棒mn为研究对象，其受力情况如图所示根据平衡条件及三角形知识可得tan，所以当金属棒中的电流i或磁感应强度b变大时，角变大，选项a正确，选项d错误；当金属棒质量m变大时，角变小，选项c错误；角的大小与悬线长短无关，选项b错误题组一对磁感应强度概念及公式的理解1关于磁感应强度，下列说法中正确的是()a若长为l、电流为i的导体在某处受到的磁场力为f，则该处的磁感应强度必为b由b知，b与f成正比，与il成反比c由b知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场d由filb知，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力f与il成正比答案d解析公式b或filb成立的前提条件是电流与磁场方向垂直，故选项a错误；磁感应强度b是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关，故选项b、c错误；当b为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力f与il成正比，选项d正确2一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流i、长度l和受力f，则可以用表示磁感应强度b的是()答案ac解析当通电导线垂直于磁场方向时，可用表示b.故选a、c.3将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各物理量间关系的是()答案bc解析由b或fbil知，匀强磁场中b恒定不变，故b正确，d错误b、l一定时，f与i成正比，故c正确，a错误故选b、c.4在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同下面的四幅图像表示的是导线所受到的力f与通过导线的电流i的关系a、b各自有一组f、i的数据，在图像中各描出一个点其中正确的是()答案c解析两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直，由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度b是确定的根据磁感应强度的定义式b，当l确定时，fi，则fi图像应是一条过原点的直线，故c对5如图1所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 ()图1ao点处的磁感应强度为零ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同da、c两点处磁感应强度的方向不同答案c解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解根据安培定则判断：两直线电流在o点处产生的磁场方向均垂直于mn向下，o点的磁感应强度不为零，故a选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故b选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故c选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故d选项错误题组二对磁通量的认识及计算6.图2如图2所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为l，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为b0，则下列说法中正确的是()a穿过abcd平面的磁通量大小为b0l2b穿过bcfe平面的磁通量大小为b0l2c穿过adfe平面的磁通量大小为零d穿过整个三棱柱的磁通量为零答案bcd解析根据bs，因此通过abcd平面的磁通量b0l2cos45b0l2，a错误；平面bcfeb0，而bcl，cflcos45l，所以平面bcfe的面积sbccfl2，因而b0sb0l2，b正确；平面adfe在b0的垂直方向上的投影面积为零，所以穿过的磁通量为零，c正确；若规定从外表面穿入三棱柱的磁通量为正，那么由三棱柱内表面穿出时的磁通量就为负，而穿入三棱柱的磁感线总与穿出的磁感线相等，因此穿过整个三棱柱的磁通量为零，d正确故选b、c、d.7如图3所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁n极的左侧a点运动到磁铁s极的右侧b点，a、b两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将()图3a先增大，后减小b先减小，后增大c先增大，后减小，再增大，再减小d先减小，后增大，再减小，再增大答案a解析在磁铁内部磁感应强度最大，磁感线条数最多，在a端和b端，磁铁的部分磁感线通过线圈，而在磁铁中间，磁铁的全部磁感线通过线圈，只在外部有少量的抵消，因此穿过线圈的磁通量先增大后减小题组三安培力公式fbilsin的理解与应用8.如图4所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是()图4a数值变大，方向不变b数值变小，方向不变c数值不变，方向改变d数值、方向均改变答案b解析安培力fbil，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直b、i所构成的平面，所以安培力的方向不变，b对，故选b.9如图5，一段导线abcd位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为l，且abcbcd135.流经导线的电流为i，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()图5a方向沿纸面向上，大小为(1)ilbb方向沿纸面向上，大小为(1)ilbc方向沿纸面向下，大小为(1)ilbd方向沿纸面向下，大小为(1)ilb答案a解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据filb计算出安培力的大小，再求合力导线所受合力f合ilb2ilbsin45(1)ilb，方向沿纸面向上10如图6所示，倾斜导轨宽为l，与水平面成角，处在方向竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上当回路电流为i时，金属杆ab所受安培力f()图6a方向垂直ab杆沿斜面向上b方向垂直ab杆水平向右cfbilcosdfbilsin答案b解析由题图知电流方向由ba且与磁场方向垂直，根据左手定则可知安培力水平向右，由安培力计算公式可得fbil，故选b.11水平面上有电阻不计的u形导轨nmpq，它们之间的宽度为l，m和p之间接入电动势为e的电源(不计内阻)现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为r的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向与水平面夹角为且指向右上方，如