浙江省温州市龙湾中学高二数学上学期入学考试试题.doc

浙江省温州市龙湾中学2012-2013学年高二数学上学期入学考试试题本试卷分为选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1与直线l：3x4y50关于x轴对称的直线的方程为b（a）3x4y50（b）3x4y50（c）3x4y50（d）3x4y502. 已知平面向量，则的值为da. 1b. 1c. 4d. 4 3. 已知是第二象限的角，且，则的值是da. b. c. d. 4. 等差数列的前项和为，已知，则的值是ca. 30b. 29c. 28d. 27 5. 在上定义的函数f ( x )是偶函数,且f ( x ) = f ( 2 x )，若f ( x )在区间1,2上是减函数，则f ( x )（）在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是增函数在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是减函数在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是增函数在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是减函数6.函数f:1,2 1,2满足f(f(x)=f(x)，则这样的函数个数有ca、1个 b、2个 c、3个 d、4个 7. 为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点的aa. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度。b. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的向左平移个单位长度。c. 向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）d. 向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）8.已知，则满足此式的点的全体构成的图象是（ a） a b c d 9. 已知点的坐标满足条件（为常数），若的最小值为6，则的值为ba. 9b. 9c. 6d. 610. 设向量满足的最大值是ba. b. c. d. 1一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 已知，则的值为_。 12. 已知点a（2，2），b（4，2），则线段ab的垂直平分线的方程为_。 13. 如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在a处看见灯塔b在船的东北方向，1小时后船在c处看见灯塔b在船的北偏东75的方向上，这时船与灯塔的距离bc等于_千米。14.已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间0，3上的最大值为2，则t_。15y = loga(x +3) 1 (a 0, 且a 1)的图象恒过定点a，若点a在直线mx + ny + 1= 0上，其中mn0，则1/m + 2/n的最小值为 16. 若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是 17. 已知p，q为abc所在平面内的两点，且满足，则_。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本小题满分14分) 在abc中，分别是角a，b，c的对边，且。（i）求的值及abc的面积；（ii）若，求角c的大小。19. (本小题满分14分) 已知为等比数列，为等差数列的前项和，。（i）求和的通项公式；（ii）设，求。20(本小题满分14分) 已知函数，。（i）求的最小正周期和值域；（ii）若为的一个零点，求的值。（10分）21(本小题满分15分) 已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。解：（1）由得，由得 （2）由（1）得。当，当，22.（本小题满分15分）已知数列中，且（）。（i）求，的值及数列的通项公式；（ii）令，数列的前项和为，试比较与的大小；（iii）令，数列的前项和为，求证