河北省景县中学高一数学下学期升级考试试题 理.doc

2015-2016年景中高一升级（理科）数学第i卷1 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 已知集合，集合，则a.b. c. d.2的值等于ab c d3 已知等差数列an的前n项和为sn，a3+a8=13，且s7=35则a7=a11 b10 c9 d84 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是amn，b， mn c,mnd，m，n5若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是a(x2)2(y1)21 b(x2)2(y3)21c(x3)2(y2)21 d(x3)2(y1)216某四面体的三视图如图1所示，正视图、俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，侧视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（图1）a.b. c.d.7已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，则aa1 b2c.0或2 d.1或28在中，内角所对的边分别是若,则的面积是 a3 b. c. d9 设，若三点共线，则的最小值是a. b. c6 d910 已知，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是 a bc d11定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则a b c d12已知函数，若存在正实数k，使得方程在区间上有三个互不相等的实数根，则的取值范围是abcd第ii卷（非选择题）2 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13数列中，则.14已知 满足约束条件 则的最小值为.15矩形abcd中，ab4，bc3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角bacd，则四面体abcd的外接球的体积为.16若圆c:，关于直线2axby60对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为.3、 解答题（本大题共6小题， 共70分）17.（本小题满分10分）已知向量，向量（1）若，求的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）中，角的对边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值19.(本小题满分12分)已知是数列的前项和，点满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20(本小题满分12分)如图2，四棱锥的底面为正方形，侧面底面分别为的中点.（图2）（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21.(本小题满分12分)已知圆.（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆的方程22.(本小题满分12分)已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.2015-2016年景中高一升级（理科）数学参考答案1. 选择题 1-5bcdaa 6-10bdcda 11-12cd2. 填空题 131415163. 解答题17. 解：（1），得，又，.（5分）（2）， ，又，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，（10分）18.解：（1）， ，.（6分）（2） 又，.（12分）19.解：（1）由题意知：，由得，时，；时，.n=1时上式也成立，.（4分）（2）由（1）知：，-得：，.（12分）20.解：（1）取中点，连接.在中，为中点，且，正方形中，且，且，则四边形为平行四边形， 平面平面，平面.（6分）（2） 侧面底面，侧面底面，底面，底面，分别为正方形边中点，则，则， 平面平面平面， 平面平面平面.（12分）21. 解：（1）若直线的斜率不存在，直线：，符合题意 若直线的斜率存在，设直线为，即由题意得，解得，直线：. 直线的方程是或（6分）（2）依题意，设，由题意得，圆c的圆心圆c的半径，. ， 解得 ， 或.圆的方程为 或（12分）22.解：（1）函数是奇函数， 函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 且， 函数是奇函数.（4分）（2）证明：设任意实数，且， 则，