贵州高三数学上学期寒假作业（9） .doc

贵州2013-2014学年高三寒假作业（9）数学 word版含答案.doc第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.若为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（ ） （a） （b） （c） （d）2.在三棱锥中，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是( ) （a） （b） （c） （d） 63.已知函数，则 （ ） a. b. c. d.4.设为等差数列的前项和,，则= （） a. b. c. d.5.设全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，b=2，3，则a=( )a b c d6.是在上的奇函数，当时，则当时= （ ）a b c d 7.曲线上切点为的切线方程是（ ）（a） （b） （c）（d）或 8.已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） （a）（b） （c） （d）9.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（ ）（a） （b）（c）或 （d）或 10.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ）（a） （b）（c） （d）第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11.若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_12. 设函数f(x)若f()4，则实数为_13. 已知函数f(x)axb (a0且a1)的图象如图所示，则ab的值是_14.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 评卷人得分三、解答题（题型注释）15.（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】如图，已知与相交于、两点，过点a作的切线交o2于点，过点作两圆的割线，分别交、于点、，与相交于点.（i）求证：；图6（ii）若是的切线，且，求的长16.(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程为（i）求，的值；（ii）若对函数定义域内的任一个实数，都有恒成立，求实数的取值范围17.（满分12分）设数列的前项和为.已知，。（）求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，求； 18.（满分12分）设函数（）求函数的单调递增区间；（ii）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围19.（满分12分）已知椭圆的一个顶点为b，离心率，直线l交椭圆于m、n两点（）求椭圆的标准方程；（ii）如果bmn的重心恰好为椭圆的右焦点f，求直线的方程20.（满分12分）设函数（）求函数的单调递增区间；（ii）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围试卷答案1.d略2.d略3.b略4.d略5.c略6.d略7.a导数则切线斜率，所以切线方程为，即切线为选a.8.b当共线时，此时方向相同夹角为，所以要使与的夹角为锐角，则有且不共线。由得，且，即实数的取值范围是，选b.9.d若直线过原点，设直线方程为，把点代入得，此时直线为，即。若直线不经过原点，在设直线方程为，即。把点代入得，所以直线方程为，即，所以选d.10.a由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为，圆锥的体积为，所以该几何体的体积为，选a.11.12.4或213.214.19215.解：（i）ac是o1的切线，bacd，又bace，de，adec. （ii）设bpx，pey，pa6，pc2，xy12 adec， 由、解得(x0，y0)de9xy16，ad是o2的切线，ad2dbde916，ad12. 16.解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有（）由（）得由令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是17.（）由题意，则当时，.两式相减，得（）. 2分又因为，4分所以数列是以首项为，公比为的等比数列，5分所以数列的通项公式是（）. 6分（）因为， 12分18.（1）函数的定义域为，1分， 2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（2）方法1：， 6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 8分故在区间内恰有两个相异实根 10分即解得：综上所述，的取值范围是 12分方法2：， 6分即，令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减8分，又，故在区间内恰有两个相异实根 10分即综上所述，的取值范围是 12分19.解：（1）由已知，且，即，解得，椭圆的方程标准为； 5分（2）椭圆右焦点f的坐标为，设线段mn的中点为q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得q的坐标为； 8分设，则，且， 10分以上两式相减得，故直线mn的方程为，即 12分20.解：（1）函数的定义域为，1分， 2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（2）方法1：， 6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 8分故在区