2020年棱锥的概念和性质高中数学优秀说课稿.doc

棱锥的概念和性质高中数学优秀说课稿 今天我说课的内容是高二立体几何（人教版）第九章第二章节第八小节棱锥的第一课时：棱锥的概念和性质。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。 一、说教材 1、本节在教材中的地位和作用： 本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。 2.教学目标确定： (1)能力训练要求 使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。 使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。 (2)德育渗透目标 培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。 提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。 培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。 3.教学重点、难点确定： 重点：1.棱锥的截面性质定理2.正棱锥的性质。 难点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。 二、说教学方法和手段 1、教法： “以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。 在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。 2、教学手段： 根据教学大纲中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。 三、说学法： 这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知（棱柱）探究（棱锥）、由一般（棱锥）到特殊（正棱锥）的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。 四、学程序： 复习引入新课 1.棱柱的性质： （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形 （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 2.几个重要的四棱柱： 平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体 思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢？ 讲授新课 1、棱锥的基本概念 （1）.棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念 （2）.棱锥的表示方法、分类 2、棱锥的性质 （1）.截面性质定理： 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比 已知：如图（略），在棱锥S-AC中，SH是高，截面ABCDE平行于底面,并与SH交于H。 证明:（略） 引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥 的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。 （2）.正棱锥的定义及基本性质： 正棱锥的定义： 底面是正多边形 顶点在底面的射影是底面的中心 各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高； 棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形； 棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 引申： 正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等； 正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等； （3）正棱锥的各元素间的关系 下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本图9-74（略）正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。 引申： 观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点？ （可证得SOM=SOB=SMB=OMB=900，所以侧面全是直角三角形。） 若分别假设正棱锥的高SO=h，斜高SM=h，底面边长的一半BM=a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM=r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角SMO=，侧棱与底面组成的角SBO=，BOM=1800/n（n为底面正多边形的边数）请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。 （课后思考题） 例题分析 例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是（） A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥 （答案：D） 例2如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面ABC的面积。 解析及图略 例3已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求： （1）侧面与底面所成角的余弦（2）相邻两个侧面所成角的余弦 解析及图略 课堂练习 1、知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。 解析及图略 2、锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为12，求此棱锥的高被分成的两段（从顶点到截面和从截面到底面）之比。 解析及图略 课堂小结 一：棱锥的基本概念及表示、分类 二：棱锥的性质 截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比 引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。 2.正棱锥的定义及基本性质 正棱锥的定义： 底面是正多边形 顶点在底面的射影是底面的中心 （1）各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高 相等，它们叫做正棱锥的斜高； （2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个