贵州大学附中高考数学一轮复习 概率单元练习.doc

1 20132013 贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习 概率概率 i i 卷卷 一 选择题一 选择题 1 已知 2 1 ap 4 3 bp 那么 a 8 3 bap b 4 1 bap c 2 1 4 1 bap d 8 3 4 1 bap 答案 c 2 下列说法不正确的是 a 不可能事件的概率是 0 必然事件的概率是 1 b 某人射击 10 次 击中靶心 8 次 则他击中靶心的频率是 0 8 c 直线 y k x 1 过点 1 0 是必然事件 d 先后抛掷两枚大小一样的硬币 两枚都出现反面的概率是 3 1 答案 d 3 从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点 则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率 等于 a b c d 1 10 1 8 1 6 1 5 答案 d 4 已知椭圆 2 2 1 4 x y 的焦点为 12 f f 在长轴 a1a2上任取一点 m 过 m 作垂直于 a1a2 的直线交椭圆于点 p 则使得 12 0pfpf 的点 m 的概率为 a 2 3 b 6 3 c 2 6 3 d 1 2 答案 b 5 从 3 名男同学 2 名女同学中任选 2 人参加体能测试 则选到的 2 名同学中至少有一名 男同学的概率是 a 9 10 b 4 5 c 2 5 d 1 2 答案 a 6 用随机数表法从 100 名学生 男生 25 人 中抽选 20 人进行评教 某男学生被抽到的 机率是 a 1 100 b 1 25 c 1 5 d 1 4 答案 c 7 已知地铁列车每 10 min 一班 在车站停 1 min 则乘客到达站台立即乘上车的概率是 2 a 10 1 b 9 1 c 11 1 d 8 1 答案 a 8 体育课的排球发球项目考试的规则是 每位学生最多可发球 3 次 一旦发球成功 则停 止发球 否则一直发到 3 次为止 设学生一次发球成功的概率为p p 0 发球次数为 x 若x的数学期望e x 1 75 则p的取值范围是 a 0 b 1 7 12 7 12 c 0 d 1 1 2 1 2 答案 c 9 从 1 1 2 3 3 2 中随机抽取一个数记为a 从 1 1 2 2 中随机抽取一个数记为b 则 函数 x yab 的图象经过第三象限的概率是 a 8 1 b 4 1 c 8 3 d 2 1 答案 c 10 在 1 万 km2的海域中有 40 km2的大陆架贮藏着石油 假如在海域中任意一点钻探 钻到油层面的概率是 a 251 1 b 249 1 c 250 1 d 252 1 答案 c 11 种植两株不同的花卉 它们的存活率分别为 p 和 q 则恰有一株存活的概率为 a p q 2p qb p q pq c p q d pq 答案 a 12 一袋中装有大小相同 编号分别为12 3 4 5 6 7 8 的八个球 从中有放回地每次取一个 球 共取 2 次 则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为 a 1 32 b 1 64 c 3 32 d 3 64 答案 d 3 iiii 卷卷 二 填空题二 填空题 13 已知函数f x x2 bx c 其中 0 b 4 0 c 4 记函数f x 满足条件error error 为事 件a 则事件a发生的概率为 答案 1 2 14 有 2 个相识的人某天各自乘同一列火车外出 该火车对这 2 人所在地区售票的车厢只 有 2 节 则他们 2 人在同一节车厢相遇的概率为 答案 0 5 15 如图 边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域 在正方形中随机撒一粒豆 子它落在阴影区域内的概率为3 2 则阴影区域的面积为 答案 3 8 16 某火车站站台可同时停靠 8 列火车 则在某段时间内停靠在站台旁的 3 列列车任两列 均不相邻的概率为 答案 3 6 3 8 5 14 a a 4 三 解答题三 解答题 17 甲 乙两人各射击一次 击中目标的概率分别是 3 2 和 4 3 假设两人射击是否击中目标 相互 之间没有影响 每人各次射击是否击中目标 相互之间也没有影响 求甲射击 3 次 至少 1 次未击中目标的概率 假设某人连续 2 次未击中目标 则停止射击 问 乙恰好射击 4 次后 被中止射击的概 率是多少 设甲连续射击 3 次 用 表示甲击中目标的次数 求 的数学期望e 与方差d 结果可以用分数表示 答案 1 记 甲连续射击 3 次 至少 1 次未击中目标 为事件 a1 由题意 射击 3 次 相当于 3 次独立重复试验 故 p a1 1 p 1 a 1 3 2 3 19 27 答 甲射击 3 次 至少 1 次未击中目标的概率为 19 27 2 记 乙恰好射击 4 次后 被中止射击 为事件 a2 由于各事件相互独立 故 p a2 4 1 4 1 4 3 4 1 4 1 4 1 4 3 4 3 3 64 答 乙恰好射击 4 次后 被中止射击的概率是 3 64 3 根据题意 服从二项分布 2 32 3 e 222 31 333 d 另解 03 3 11 0 327 pc 12 3 216 1 3327 pc 221 3 2112 2 3327 pc 330 3 218 3 3327 pc 16128 01232 27272727 e 2222161282 02122232 272727273 d 18 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为 1 2 3 4 1 从袋中随机取两个球 求取出的球的编号之和不大于 4 的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号为 m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一个 球 该球的编号为 n 求 n m 2 的概率 答案 1 从袋中随机取两个球 其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2 1 和 3 1 和 4 2 和 3 2 和 4 3 和 4 共 6 个 从袋中取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2 1 和 3 共 2 个 5 19 有两个不透明的箱子 每个箱子里都装有 4 个完全相同的小球 球上分别标有数字 1 2 3 4 1 甲从其中一个箱子中摸出一个球 乙从另一个箱子中摸出一个球 谁 摸出的球上标的数字大谁获胜 若数字相同则为平局 求甲获胜的概率 2 摸球方法与 1 相同 若规定 两人摸到的球上所标数字相同甲获胜 所标数字 不同则乙获胜 这样规定公平吗 答案 1 用 yx x表示甲摸到的数字 y 表示乙摸到的数字 表示甲乙各摸到一 球构成的基本事件有 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共有 16 个 设甲获胜的事件为a 则事件a包括的基本事件为 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 共有 6 个 8 3 16 6 ap 答 甲获胜的概率为8 3 2 设甲获胜的事件为b 乙获胜的事件为c 事件b所包含的基本事件为 1 1 2 2 3 3 4 4 共有 4 个 则 4 1 16 4 bp 4 3 16 4 1 cp cpbp 所以不公平 20 从一批准备出厂的电视机中 随机抽取 10 台进行质量检查 其中有一台是次品 能 否说这批电视机的次品的概率为 0 10 答案 这种说法是错误的 概率是在大量试验的基础上得到的 更是多次试验的结果 它 是各次试验频率的抽象 题中所说的 0 10 只是一次试验的频率 它不能称为概率 21 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化 10000 个鱼卵能孵出 8513 尾鱼苗 根据概率 的统计定义解答下列问题 1 求这种鱼卵的孵化概率 孵化率 2 30000 个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗 3 要孵化 5000 尾鱼苗 大概得备多少鱼卵 精确到百位 答案 1 这种鱼卵的孵化频率为 10000 8513 0 8513 它近似的为孵化的概率 2 设能孵化 x 个 则 10000 8513 30000 x x 25539 即 30000 个鱼卵大约能孵化 25539 尾鱼苗 6 3 设需备 y 个鱼卵 则 10000 85135000 y y 5873 即大概得准备 5873 个鱼卵 22 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别 公司准备了两种不同的饮料共 5 杯 其颜色完全相同 并且其中 3 杯为a饮料 另外 2 杯为b饮料 公司要求此员工一 一品尝后 从 5 杯饮料中选出 3 杯a饮料 若该员工 3 杯都选对 测评为优秀 若 3 杯 选对 2 杯测评为良好 否则测评为合格 假设此人对a和b饮料没有鉴别能力 1 求此人被评为优秀的概率 2 求此人被评为良好及以上的概率 答案 将 5 杯饮料编号为 1 2 3 4 5