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哈三中20132014学年度上学期高二学年期中考试数学试卷（文）考试说明：（1）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分， 满分150分，考试时间为120分钟 （2）第i卷，第ii卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第i卷 （选择题， 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知焦点在轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为a b c d2若过点的直线与过点的直线平行，则的值为a b c d3直线与圆相切，则a b c d4求经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为a b c d以上都不对5已知集合，集合，并且，则 的范围是a b c d6已知椭圆，左焦点为，右焦点为，上顶点为，若为等边三角形，则此椭圆的离心率为a b c d7点到圆上的点的最短距离是a b c d 8双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐进线所成的锐角是a b c d 9已知圆与相外切，则a b c d 10已知椭圆的左右焦点为，设为椭圆上一点，当为直角时，点的横坐标a b c d11已知直线若直线关于对称，则的方程为a b c d12已知椭圆方程，过其右焦点做斜率不为0的直线与椭圆交于两点，设在两点处的切线交于点，则点的横坐标的取值范围是a b c d第卷 （非选择题， 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13已知，则边上的中线所在直线方程为_14设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为_15已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线方程为_16已知圆与直线交于两点，点为轴上的动点，则的最小值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知直线，是实数（i）直线恒过定点，求定点的坐标；（ii）若原点到直线的距离是2，求直线的方程18 （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线 与的斜率之积等于，求动点的轨迹方程19（本小题满分12分）已知圆与直线交于两点，且，求的值.20（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，是双曲线的一条渐近线，经过右焦点做的垂线，垂足为，且（i）求双曲线的离心率；（ii）若线段的长为，求双曲线的方程21（本小题满分12分）已知椭圆，左焦点为，右顶点为，过作直线与椭圆交于两点，求面积最大值22（本小题满分12分）已知点，为椭圆上的两点，是以为直角顶点的直角三角形（i）当时，求线段的中垂线在轴上截距的取值范围（ii）能否为等腰三角形? 若能，这样的三角形有几个?20132014学年度上学期高二数学文科答案一、 选择题123456789101112bcacacbcdbaa二、 填空题13. 14. 15. 16. 0三
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