物理第二次测验.doc

15（2011启东中学考前辅导）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：ABCDRRMNP450（1）DP间的水平距离（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功15答案 、解：（1） （2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为 设物块在P点的速度至少为 在P点时物块的速度 因 ，故物块不能到最高点。 （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放时， 释放时， 且，可得： 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则 可得11.【2011焦作模拟】如图所示,两轻质滑轮固定于天花板A、B两处，AB间的距离为，忽略滑轮的大小及与绳间的摩擦.一根轻质长绳穿过两个滑轮,它的两端都系上质量为m的重物,使两个滑轮间的绳子水平, 在两个滑轮间绳子的中点C处,挂上一个质量M= m的重物,然后无初速释放重物M. 求：（1）重物M速度最大时下降的距离；（2）重物M下降的最大距离。【解析】（1）无初速释放重物M后，当M所受合外力为0时，加速度为0，速度最大。如图所示，设此时AD与竖直方向的夹角为，重物M下降的高度为，对M受力分析可得 得所以 （2）无初速释放重物M后，当M的速度为0时，重物M下降的距离最大。设此时重物M下落的高度为，对两个m和M组成的系统，机械能守恒。由 得 40.【2011温州模拟】如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B， C是最低点，圆心角BOC=37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数=0.5。取sin37o=0.6，cos37o=0.8， g=10m/s2。求：物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小； 要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。【解析】物体从E到C，由能量守恒得： 在C点，由牛顿第二定律得： 联立、解得 FN=12.4(N) 从EDCBA过程，由动能定理得 联立、解得LAB=2.4(m) 因为，mgsin37 omgcos37 o （或tan37 o）所以，物体不会停在斜面上。物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动。 从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量Q=EP EP=mg（h+Rcos37 o） 联立、解得Q=4.8（J） 、(闵行) 32（13分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC部分光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R、质量为m的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g。求：（1）绳子前端到达C点时的速度大小；（2）若绳子前端在过C点后，滑行s距离后停下，而且sR，试计算绳子与粗糙平面间的动摩擦因数。第32题图（1）绳子由释放到前段达C点过程中，由机械能守恒定律得： （5分）解得：（1分）(2)绳子前端滑过C点后，其受到的摩擦力先均匀增大，其平均值为，前端滑行R后摩擦力不变，其值为 mg （2分）由动能定理得：（3分）把代入上式解得：（2分）29、（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，求 （1）物块A的加速度大小； （2）从开始到此时物块A的位移大小。2.4.6（已知重力加速度为g）解答：（1）当B刚离开C时，设弹簧的伸长量为x2，以B为研究对象，根据力的平衡 2分以A为研究对象，设A的加速度为a，根据牛顿第二定律 2分联立解得 1分（2）设未施力F时弹簧的压缩量为x1，以A为研究对象，根据力的平衡 2分由题意知，物块A的位移 1分联立解得 1分18.（2009江苏省江浦中学月考） 光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。（2）A环到达最低点时，两球速度大小。（3）若将杆换成长 ，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。 答案 对整体自由落体，加速度为g； 以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力。 AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等整体机械能守恒： A再次上升后，位置比原来高h，如图所示。由动能定理 ， A离开底部 33、（湖北部分重点中学2008届理综第一次联考）（18分）如图（8）所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA=3.00kg、mB=2.00kg，它们与地面间的动摩擦因数均为=0.1. A、B之间有一原长为L=15.0cm、劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧连接。分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上. 当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a=1.00m.s2作匀加速运动. 已知F1=20.0N，g取10m/s2. 求：运动稳定时A、B之间的距离.解：（1）当系统具有水平向右的加速度时分析A受力如图： （6） （3） （3） （2）当系统具有水平向左的加速度时， （3） （3）注：只讨论一种情且结果正确给12分F34、已知一足够长斜面倾角为=37，一质量M=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤销力F，（sin37=0.6,cos37=0.8，g=10m/s2）求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v；解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1， t1=2s,则由s= 得： （2分）有力F作用时，由牛顿第二定律得： （2分）代入数据可求得：=0.25 （2分）（2）设撤销力F的瞬间物体的速度为v1，则v1=a1t1=4m/s （2分）设撤销力F以后，物体沿斜面减速上滑的加速度为a2，依牛顿第二定律有： 得：a2=8 （2分） 设从撤销力F至达最高点历时t2，由v=at得： =0.5s, （2分）设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a3，则由得a3=4， （2分）加速下滑时间 t3=t-t2=1.5s （1分）故撤销力F后2s末物体的速度为v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下 （1分）27、（2008年湖北省八校第三次联考）（本题20分）如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为，线长分别为L1、L2、L3（图中只画三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度沿轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m/s2，求： （1）滑块能与几个小球碰撞？ （2）求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式. （3）滑块与第一小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力为多大.解（1）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内做圆周运动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为，有 （4分） 得（2分） （个） （3分）（2）滑块与第n个小球碰撞，设小球运动到最高点时速度为对小球，有： （2分） （2分） 对滑块，有： （3分）解三式得： （4分） （3）滑块做匀减速运动到第一个小球处与第一个小球碰前的速度为，则有 由于滑块与小球碰撞时不损失机械能，则碰撞前后动量守恒、动能相等，滑块与小球相碰撞会互换速度，碰撞后瞬间小球的速度仍为，此时小球受重力和绳子的拉力作用，由牛顿定律得：Tmg=m 因为L1= 由上述三式解得：T=0.6N38、（湖北省部分重点中学十一月联考）(17分)如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0。求：（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1;（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2.解：（1）第二次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零 。 （2分）对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由动能定理有 mgH=mv12 (2分)解得 v1= 方向向上 (1分)（2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡。设弹簧的形变量（压缩）为x1，有x1= (1分)第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为x2，有x2= (1分)第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为x3，有x3= (1分)由得x1=x2=x3 即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep (1分)在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有 2mgh=2mv2 (1分)从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有mv2+Ep=mg(x1+x2)+EP (3分)第二次释放后，对A和弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有mv12=mgx3+EP+mv22 (3分)由得v2= (1分)E5LBA-3q+2qMNQP30. 上海市六校2010届高三第一次联考在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统向右运动的最大距离；（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。解析：（1）设带电系统开始运动时，系统的速度为v1对A、B系统应用动能定理 2qEL = 2mv12 则v1= （4分）（2）设球A向右运动s时，系统速度为零由动能定理 A球电场力做功等于B球克服电场力做功则2qEs=3qE(s-L)，则s=3L （4分）（3）B球进入电场距离为2L，B球克服电场力做功WFB=6qEL则B球电势能增加了6qEL （416. (2009年上海普陀区5（2) 如图所示，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板、，其间存在着场强200N/C的匀强电场，靠近正极板B处有一薄挡板S。一个带电小球，质量为m1102kg、电量q2103，开始时静止在点，它与挡板的距离为5cm，与A板距离为H45cm。静止释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板相碰后电量减少到碰前的倍，5/6，碰后小球的速度大小不变。（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势Up为多少？小球在P点时的电势能p为多少？（2）小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？（3）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？解：（1）， （2）， （3），17. (2009年江苏徐州一中8) 如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止求：物块所带电荷的性质匀强电场场强的大小解析：电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v0，物块和木板共同速度为v当电场方向向下时：由物块在竖直方向受力平衡得：N1+qE = mg 由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v 由系统能量守恒得：N1L = mv02- (m+M)v2当电场方向向上时：由物块在竖直方向受力平衡得： qE+mg = N2由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v 由系统能量守恒得：N2L =mv02- (m+M)v2 解得：E = 18( 宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析 )（18分）如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角30，重力加速度为g，求：（1）匀强电场的场强E；（2）AD之间的水平距离d；（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？【答案】Emg/q; d=m2g/6q2B2；【解析】这是磁场和电场中的曲线运动的综合题.（1）小颗粒受力如图所示，qEmgcot，E 5分（2）设小颗粒在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得：qEma，2adVD2 4分小颗粒在D点离开水平面的条件是：qvDBmg，解得 3分（3）当速度方向与电场力和重力合力方向重直时，速度最大，则 6分19（山东省实验中学2011届高三期末考试物理试题全解全析）如图所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速度电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场已知HOd，HS2d，MNQ90.(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16 m的离子打在S2处，求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围【解析】(1)得E0U0/d由tan 得45(2)由得R2(3)将4m和16m代入R，得R1、R2.由sR1，将R1、R2代入得s4( 1) 由R2(2R1)2(RR1)2得RR1由R1RR1得mmx25m【答案】(1)45 (2)2 (3)4(1)mmx25m22（上海市浦东新区2011届高三第一学期质量抽测试卷）（14分）半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.010-4C，处