（新课标）高考数学一轮总复习 第十一章 第3节 合情推理与演绎推理练习.doc

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习 第十一章 第3节 合情推理与演绎推理练习一、选择题1(2015烟台模拟)命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()a使用了归纳推理b使用了类比推理c使用了“三段论”，但大前提错误d使用了“三段论”，但小前提错误解析由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正确而使结论错误答案c2(2015临沂模拟)观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()af(x)bf(x)cg(x) dg(x)解析由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(x)g(x)答案d3(2015郑州模拟)若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：ar，结论是：a20，那么这个演绎推理出错在()a大前提 b小前提c推理过程 d没有出错解析要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确因为大前提是：任何实数的平方都大于0，是不正确的答案a4由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()a1 b2c3 d4解析正确，错误答案b5已知abc中，a30，b60，求证：ab.证明：a30，b60，ab._ab，其中，画线部分是演绎推理的()a大前提 b小前提c结论 d三段论解析由三段论的组成可得画线部分为三段论的小前提答案b6(2015烟台一模)对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：2213,32135,421357，；2335,337911,4313151719，.根据上述分解规律，若m213511，p3的分解中最小的正整数是21，则mp( )a9 b10c11 d12解析由归纳推理可知，m6，p5，mp11.答案c7(2015陕西师大附中模拟)若数列an是等差数列，则数列bn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为()adn bdncdn ddn解析若an是等差数列，则a1a2anna1d，bna1dna1，即bn为等差数列；若cn是等比数列，则c1c2cncq12(n1)cq，dnc1q，即dn为等比数列答案d8定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(1)1()an bn1cn1 dn2 答案a9下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()a设数列an的前n项和为sn.由an2n1，求出s112，s222，s332，推断：snn2b由f(x)xcos x满足f(x)f(x)对xr都成立，推断：f(x)xcos x为奇函数c由圆x2y2r2的面积sr2，推断：椭圆1(ab0)的面积sabd由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切nn*，(n1)22n解析选项a由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列an是等差数列，其前n项和等于snn2，选项d中的推理属于归纳推理，但结论不正确答案a10(2015济宁模拟)对于数25，规定第1次操作为2353133，第2次操作为13333355，如此反复操作，则第2011次操作后得到的数是()a25 b250c55 d133解析第3次操作为5353250，第4次操作为235303133，第5次操作为13333355，可知操作后得到的数以3为周期重复出现，而2 01136701，所以第2 011次操作后得到的数等于第1次操作后得到的数，即为133. 答案d11为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，运算规则为000，011,101,110.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()a11 010 b01 100c10 111 d00 011解析对于选项c，传输信息是10 111，对应的原信息是011，由题目中运算规则知h0011，而h1h0a2110，故传输信息应是10 110.答案c12(2015绵阳模拟)将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，为“梯形数列”根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a20125()a1 0092 011 b1 0092 010c1 0092 009 d1 0102 011解析由给出的三个图形可知，第n个图形中共有234(n2)个点，因此数列的第2 012项为a2012，于是a2 012551 0082 01351 0092 0132 01351 0092 0112 0182 01351 0092 011.答案a二、填空题13(2015山西四校联考)已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，类比得xn1(nn*)，则a_.解析第一个式子是n1的情况，此时a111；第二个式子是n2的情况，此时a224；第三个式子是n3的情况，此时a3327，归纳可知ann.答案nn14在平面内有n(nn*，n3)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(5)的值是_，f(n)的表达式是_解析由题意知，n条直线将平面分成1个平面区域，故f(5)16，f(n).答案16f(n)15在圆中有结论：如图所示，“ab是圆o的直径，直线ac，bd是圆o过a，b的切线，p是圆o上任意一点，cd是过p的切线，则有po2pcpd”类比到椭圆：“ab是椭圆的长轴，直线ac，bd是椭圆过a，b的切线，p是椭圆上任意一点，cd是过p的切线，则有_”解析椭圆中的焦半径类比圆中的半径答案pf1pf2pcpd16(2015东北三校联考)在数列an中，a11，a22，an(1)n2an2(n3，nn*)，其前n项和为sn.(1)a2n1关于n的表达式为_；(2)观察s1，s2，s3，s4，sn