浙江省杭州市淳安县淳安中学初中数学提前自主招生试题（无答案）.doc

浙江省杭州市2015年淳安县淳安中学中考数学提前自主招生试题考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2答题前，必须用黑笔在答题纸上填写姓名、座位号和准考证号，并用2b铅笔填涂。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，上交试题卷和答题卷。一、选择题(每小题4分, 满分为40分)：1某机械厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于进行了技术改造，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ）a8.5 b. 9 c. 9.5 d. 102. 如右下图，已知1=2，则添加下列一个条件后，仍无法判定abcade的是（ ）cebda12a. b. c. b=ade d. c=e 3 如下图，由几个相同的小长方体组成的物体的视图，那么组成这个物体的小长方体个数最多有（ ）个. a6 b5 c4 d3 主视图 俯视图 4.设二次函数f(x)=x2x+a(a0), 若f(m)0,则f(m1)的值为 ( )a正数b负数c非负数d正数、负数和零都有可能5已知a、b均为大于0且小于1的数，同时ab，则下列各式中最大的是 （ ）aa2+b 2 b2 c2ab d 6 已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(ab)，并且,()是方程f(x)=0的两根，则a、b、的大小关系是（ ） a.ab b.ab c.ab d.ab7. 二次函数与一次函数在同一个直角坐标系的图像为（ ） dcxyoxyoooxyxyab8在abcd中，ab=5，bc=8，abc，bcd的角平分线分别交ad于e和f，be与cf交于点g，则efg与bcg面积之比是（ ）abdecfga.5：8 b.25：64 c. 1：16 d.1：4 9设是小于或等于正数的最大整数（即正数的整数部分），例如，那么函数（为正数）中，因变量的不同值的个数为（ ）a.1 b.2 c.3 d.无数10.某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查：当还未开始挂号时，有n个人已经在排队挂号，开始挂号后排队的人数平均每分钟增加m人.假定挂号的速度是每窗口每分钟k个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象。根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有 （ ）a4个 b5个 c6个 d7个 二、填空题(每小题4分, 满分为32分)：11pa为o切线，a为切点，po交o于点b，oa3，op6，则bap度数为 度。12.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第31 行从左向右的第5 个数为 13定义：一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离现有一矩形abcd如图所示，ab14cm，bc12cm，k与矩形的边ab、bc、cd分别相切于点e、f、g，则点a与k的距离为_ cm 。 14abcd中，点e在边cd上，ae交bd于点f，若de =ce，则（是正自然数）等于 。 15在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下试问小球下落到第三层b位置的概率是 。 16.若，且有，则= 。 17函数（自变量的取值范围是）的最小值为，最大值为2，则的最大值为 。18如右图，在矩形abcd中 ，点e是ad的中点，连结be，将abe沿着be翻折得到fbe，ef交bc于点h，延长bf、dc相交于点g，若dg=16，bc=24，则fh= 。三、解答题(满分为48分)：19. （12分）求的取值范围，使关于的方程；（1）有一正一负两个根；（2）有两个实根，其中一个根大于1，另一个根小于1；（3）有两个实根，其中一个根大于4，另一个根小于1； （4）有两个相异根且都大于1。20（12分）如图正方形abcd中，e为ad边上的中点，过a作afbe，交cd边于f，m是ad边上一点，且有bmdmcd 求证：点f是cd边的中点； 求证：mbc2abe21.（12分）如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知oa3，oc2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处（1）直接写出点e、f的坐标；（2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由22（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点以为一边在轴上方作直角梯