2017中考数学真题押真题8.docx

2017中考数学真题押真题命题点1 三角形全等的相关证明1.（2017孝感18题）如图，已知垂足分别为求证： 推荐区域：云南证明：AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，BF=DE，BF+EF=DE+EF，BE=DF，在RtAEB和RtCFD中， RtAEBRtCFD（HL）B =D,ABCD.命题点2 特殊四边形的判定及相关计算2.（2017北京22题）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC,ABD=90，E为AD的中点，连接BE. （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC，若AC平分BAD，BC=1，求AC的长. 推荐区域：云南 抚顺、本溪、铁岭、辽阳、葫芦岛（1）证明：E为AD中点，AE=ED. ADBC，AD=2BC， BC=ED，BCED.四边形BCDE为平行四边形，又AD=2BE，BE=ED.四边形BCDE为菱形.（2）解：连接AC，AC平分BAD，1=2.又BCAD， 1=3，2=3， BA=BC=1，由（1）知，BC=BE=AE=1，AB=BE=AE=1，ABE为等边三角形 BAE=60.ADB=ABD -BAE=30.在菱形BCDE中，ADC=2ADB=60，CD=BC=1,ACD=180-1-ADC =90，在RtACD中，AC= CDtanADC=.命题点 3 圆的相关证明及计算3.（2017荆门22题）已知：如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DEAD交AB于点E，以AE为直径作O. （1）求证：BC是O的切线； （2）若AC=3，BC=4，求BE的长. 推荐区域： 抚顺、本溪、铁岭、辽阳、葫芦岛 （1）证明：连接DO，在RtADE中， 点O为AE的中点，DO=AO=EO=AE，点D在O上，且DAO=ADO.又AD平分CAB，CAD=OAD,ADO=CAD，ACDO.又C=90，ODB=C=90，即ODBC，又OD为半径，BC是O的切线.（2）解：在RtACB中，AC=3，BC=4， AB=5，设OD=r，则BO=5-r. ODAC，BDOBCA. ,即. 解得，r=，BE=AB- AE=5-=.命题点4 函数的实际应用4.（2017成都26题）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫的距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx（千米）891011.513y（分钟）1820222528（1） 求关于x的函数表达式；（2） 李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系式可以用来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需要的时间最短？并求出最短时间.推荐区域：云南解：（1）设一次函数为：=(k0),把x=8，y=18和x=9，y=20