河北省定兴第三中学高一数学下学期第三次月考（6月）试题.doc

河北省定兴第三中学2015-2016学年高一数学下学期第三次月考（6月）试题 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分. 共120分. 考试时间120分钟. 第i卷1、 选择题:本大题共12小题，每小题4分，共48分1.已知m(a，b)，n(a，c)(bc)，则直线mn的倾斜角是（ ） a不存在 b45 c135 d902.已知直线的倾斜角为，则该直线的纵截距等于（ ）a 1 b1 c2 d23.若空间三条直线a，b，c满足ab，bc，则直线a与c()a一定平行 b一定相交c一定是异面直线 d平行、相交、是异面直线都有可能4.如图，是的斜二测直观图，斜边，则的面积是（ ）a b c d5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a b c40 d806.下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是a b c d7.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为a.b.c.d.28.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为a.75 b.60c.45d.309.已知点a(1，2)，b(3，1)，则线段ab的垂直平分线的方程为a.4x2y5 b.4x2y5c.x2y5 d.x2y510. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）a. b. c. d. 11.已知球o的半径为1，a、b、c三点都在球面上，且每两点间的距离为，则球心o到平面abc的距离为a.b. c. d.12.已知直线l：（a，b不全为0），两点，若，且，则（ ）a.直线l与直线p1p2不相交 b.直线l与线段p2 p1的延长线相交c.直线l与线段p1 p2的延长线相交 d.直线l与线段p1p2相交第ii卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上13.设x，y满足约束条件则z3x2y的最大值是 14.直线的倾斜角为_15. 如图是正四面体的平面展开图，g，h，m，n分别为de，be，ef，ec的中点，在这个正四面体中，gh与ef平行；bd与mn为异面直线；gh与mn成60角；de与mn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_16.直三棱柱的底面为直角三角形，,p是上的动点，则的最小值是_三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知点到直线的距离相等，求的值.18.（10分）已知直线经过点,且与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求直线的方程.19.（10分）在1200的二面角p-a-q的两个面和内，分别有点a和点b,已知点a和点b到棱a的距离分别为2和4，且线段ab=10，求直线ab和棱a所成角的正弦值.20.（10分）已知的三边满足分别为边上的中线，求证直线垂直.21.（12分）三棱锥p-abc中，侧面pac与底面abc垂直，pa=pb=pc=3.(1)求证 abbc ；(ii)如果 ab=bc=2，求侧面pbc与侧面pac所成二面角的大小高一6月考试数学试题 参考答案 一选择题acdda cbcbc bc二填空题 13.6; 14. 15.2、3、4 16.三解答题17. 解：当ab平行直线l时 当直线l过ab中点时，ab中点为18. 解：因为直线l与坐标轴围成三角形所以截距不为零，设直线方程为 由题意得 解得；解得19.解：在平面p内作直线ada于点d;在平面q内，作直线bea于点e，从点d作a的垂线与从点b作a的平行线相交于点cabc等于ab和a所成的角adc为两面角p-a-q的平面角，adc=1200又ad=2，bcde为矩形，cd=be=4连接ac，由余弦定理得又因ada,cda,所以a垂直于acd所在的平面再由bca得知bc垂直于acd所在的平面，bcac在直角abc中，20. 以的顶点为原点，边ab所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则 则由得 21.证明：取ac中点o, 连结po、bo.papcpoac又侧面pac底面abcpo底面abc又papbpcaobocoabc为直角三角形abbc解：作odpc于d, 连结bdab=bc=2, abbc,ao=coboac, 侧面pac底面abcbo