初三数学之弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图(基础).doc

043弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（基础）一、选择题1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 22如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且ABBCCD3m现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( ) AA处BB处 CC处DD处3劳技课上，王红制作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10 cm，母线长为50 cm，则制作一顶这样的纸帽所需纸的面积至少为( )A250cm2 B500cm2 C600cm2D1000cm24一圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角是( )A120 B180 C240D3005底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是( )A7.5 cm2 B12 cm2 C15cm2D24 cm26小明要制作一个圆锥形模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需用一块圆形纸板作底面，那么这块圆形纸板的直径为( )A15cmB12cm C10cmD9cm 二、填空题7已知扇形圆心角是150，弧长为20cm，则扇形的面积为_8如图，某传送带的一个转动轮的半径为40cm，转动轮转90传送带上的物品A被传送_厘米.第8题图 第9题图 第11题图9如图所示，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_cm2(结果保留)10已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为_(劣弧为弓形的弧)11如图所示，把一块A30的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置若BC的长为15cm，求顶点A从开始到结束所经过的路径长_12如图所示，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于_三、解答题13如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心， AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由14. 圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD(1)求证：AOCBOD；(2)若OA3cm，OC1cm，求阴影部分的面积15如图所示，线段AB与O相切于点C，连接OA、OB，OB交0于点D，已知OAOB6cm，ABcm，求：(1)O的半径；(2)图中阴影部分的面积16. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形PABC的边长为1，将其沿x轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC顺时针旋转90得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，第n个正方形设滚动过程中的点P的坐标为（x，y） （1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；（2）画出点P（x，y）运动的曲线（0x4），并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积043弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（基础）【答案与解析】 一、选择题1.【答案】C；【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为2，圆锥的侧面面积为2，底面半径为1，圆锥的底面面积为，则该圆锥的全面积是2+=3.故选C.2.【答案】B； 【解析】小羊的活动区域是扇形，或是扇形的组合图形，只要算出每个扇形的面积，即可比较出拴在B处时活动区域的面积最大3.【答案】B；4.【答案】B；【解析】由得， n1805.【答案】C； 【解析】可求圆锥母线长是5cm6.【答案】B；【解析】 ， r6cm，2r12cm二、填空题7.【答案】240cm2 ； 【解析】先由弧长求出扇形的半径，再计算扇形的面积8.【答案】20（cm）；【解析】(cm)9.【答案】3；【解析】由扇形面积公式得(cm2)10.【答案】 ； 【解析】由弓形的弧长等于半径，可得弓形的弧所对的圆心角为6011.【答案】； 【解析】 顶点A经过的路径是一段弧，弧所在的扇形的圆心角是120，半径AC=2BC=30cm, 12.【答案】； 【解析】 连接AC，知ACABBC， BAC60， 弧三、解答题13.【答案与解析】将小圆向右平移，使两圆变成同心圆，如图，连OB，过 O作OCAB于C点，则AC=BC=12，AB是大半圆的弦且与小半圆相切，OC为小圆的半径，S阴影部分=S大半圆-S小半圆=OB2-OC2=（OB2-OC2）=AC2=72故答案为 7214.【答案与解析】(1)证明：同圆中的半径相等，即OAOB，OCOD 再由AOBCOD90，得12， 所以AOCBOD(2)解：15.【答案与解析】(1)如图所示，连接OC，则OCAB， OAOB， ACBC 在RtAOC中， O的半径为3 cm(2) OC3cmOB，B30，COD60 扇形OCD的面积为 阴影部分的面