福建师大附中高二数学下学期期中试题 文.doc

福建师大附中2015-2016学年第二学期模块考试卷高二数学选修1-2（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第卷和第卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第卷 共60分一、选择题：（ 每小题5分，共60分；在给出的a、b、c、d四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1已知复数满足，则a b c d2. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是 2012能被2整除；一切偶数都能被2整除； 2012是偶数；a b c d3用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时，应先假设a没有一个内角是钝角 b有两个内角是钝角 c有三个内角是钝角 d至少有两个内角是钝角4如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则a2 b3 c d5. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得01000500250010000500012706384150246635787910828参照附表，得到的正确结论是a有995%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”b有995%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”c在犯错误的概率不超过005%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过005%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6.“”是“对成立”的a充分必要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既非充分也非必要条件7.某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内填a. b. c. d. 8给出下面四个类比结论：实数，若，则或；类比向量，若，则或实数，有；类比向量，有向量，有；类比复数有实数，有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数是a0 b1 c. 2 d. 39若函数不是单调函数，则实数的取值范围是a b c. d. 10已知函数是函数的导函数，则的图象大致是11定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如：，依此类推可得：，其中，则的值分别为a b c. d. 12. 设函数的导函数为，对任意都有成立，则a b c. d. 与的大小不确定第卷 共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则_.14某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据（单位：百万元）24568304060t70根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中 .15.若点是函数上任意一点，则点到直线的最小距离为 .16数列排出如图所示的三角形数阵，设2015位于数阵中第行，第列，则 . 13 57 9 1113 15 17 19三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示年份202x（年）01234人口数 y （十万）578 11 19（）请画出上表数据的散点图；（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（）据此估计2025年该城市人口总数。参考数值：05+17+28+311+419=132，参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式18.已知函数（为自然对数的底数），若是函数的极值点.（）求的值； （）任意时，证明：19已知函数（）解不等式；（）若，|，且，求证：20设函数.() 若，解不等式；() 若函数有最小值，求实数的取值范围.ef第21题 po(a)bcdxy21. 如图，有一个长方形地块，边为，该地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线是抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带，、分别在边，上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点到边的距离为(单位: )，的面积为(单位: ).（）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域;（）问：按上述要求隔离出的面积能否达到3 ?并说明理由.22. 设函数.（）当时，求函数在区间内的最大值；（）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.福建师大附中2015-2016学年第二学期模块考试答案高二数学选修1-2（文科）1-10.ccdab babca ac13.2 14.50 15. 16.6317.（1）略 （2） y = 3.2 x + 3.6 （3）2025年该城市人口总数为196万。18.（1） （2）由（1）可知单调递减，单调递增的最小值为而最大值为19.（1）当解得，当无解，当解得不等式的解集为（2）即，20.当，不等式即（2）当时，在r上单调递减，无最小值；当时，在上单调递减，上单调递增，在取得最小值；当时，在r上单调递增，无最小值。综上ef第20题 po(a)bcdxy21.（1），点坐标为又，过的切线的方程为令，得；令，得，定义域为（）由，得在上是增函数，在上是减函数，在上有最大值又，隔离出的面积不能达到322.，令在