数学人教版六年级下册鸽巢问题（例1例2）

课题鸽巢问题课型新授课时1教 学 目 标1、 使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、 通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。 重点初步了解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）。难点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教具学具铅笔、笔筒、ppt教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计意图一、激情引趣二、自主探究，展示汇报三、巩固拓展四、总结收获1、 扑克牌游戏。 2、老师现在可以断定，这5张牌中至少有2张牌是同一个花色的，老师说的对吗？ 3、揭示课题“鸽巢问题”（板书）（1） 例11、 （ppt）“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这句话说的对吗？为什么？2、 （1）、把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎样放？用数字怎样表示？（生边回答，师边演示，边板书） （2）、那为什么不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？ （3）、“总有”和“至少”是什么意思？（一定有。最少，最起码）（4） 、为什么说至少是“2”支呢？比2支多可以吗？（5） 、所以，你的结论是（PPT）“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这个结论是正确的。（6） 、提出“枚举法”（板书）3、 假设法那除了这种枚举法，还有没有别的方法证明这句话是正确的呢？生：先假设每个笔筒中放1支，这样还有一支，这时无论放到哪个笔筒中，哪个笔筒就是2支了，所以我认为是对的。（生说师演示）（1） 、你为什么要先在每个笔筒中放一支呢？（平均分）（板书）（2） 、你为什么一开始就平均分呢？（每个笔筒的笔尽量少一些）3、 小练习（PPT）。 4、 以上问题都属于鸽巢问题，那你能不能根据具体的情境说说什么属于鸽？什么属于巢吗？。（2） 例21、 “把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。”为什么？同样的方法，请同学们小组合作，自主探究，谁再来给大家读一下自学提示。2、 （1）、谁来汇报一下，为什么？你是用什么方法判断的？生：假设 7除以3等于2余1 所以.（2） 、8本书放进3个抽屉会怎样呢?10本书放进3个抽屉会怎样呢？你能用“总有”和“至少”说一句话来概况你的结论吗？为什么？你用的是什么方法？（生汇报的时候，师板书）（3） 、同学们想想书的本书和抽屉个数之间有什么关系？你发现了什么？（商+1）3、 我们刚刚探究过的例2也属于鸽巢问题，同时鸽巢问题也叫抽屉问题（板书） 做一做（ppt）1、 生谈收获。2、 师总结。5名同学来配合老师，这5名同学每人任意抽出一张牌，不要让老师看见，高举，面向同学们。现在请同学们小组合作，自主探究，探究之前我们先来看一下老师的自学提示。指名读自学提示指名回答指名回答指名回答现在请同学们小组合作，自主探究，探究之前我们先来看一下老师的自学提示。指名读自学提示说出为什么？指名畅谈收获。游戏能够激发学生对学习数学的兴趣。充分体现学生喜爱课堂上的主体地位，发挥教师的主导作用。追问可以是学生更牢记知识的形成过程。充分体现学生喜爱课堂上的主体地位，发挥教师的主导作用。追问可以是学生更牢记知识的形成过程。联系生活实际，更能体现生活中处处都有数学的影子。体会数学的乐趣。让学生体会收获的乐趣。强化学生对知识的掌握程度。板书设计鸽巢问题（抽屉问题）枚举法： 假设法：平均分（4,0,0） 73=21 2+1=3 83=22 2+1