三角高程跨湖测量研究.doc

华东交通大学毕业设计（论文）三角高程测量的原理及观测方法2.1三角高程测量的基本理论2.1.1三角高程测量的原理图2-1三角高程测量原理示意图由图2-1可知，要实测、两点的高差，可将仪器安置在点量取仪器高，并在点安置棱镜，量取棱镜高，则两点之间的高差为： （2-1）由于、两点之间的距离与地球半径相比很小，所以可以认为，则有： （2-2）（2-1）（2-2）式中：照准棱镜中心的竖直角； A、B两点之间的斜距； 地球曲率，大气折光影响系数，且： （2-3） （2-4）， 为地球半径； 为光柱曲线PQ的曲率半径；设 ，为大气折光系数，则： 将式（2-2）（2-5）代入式（2-1），则有：（2-6），式（2-6）即为三角高程测量的基本公式。2.2 三角高程测量的方法2.2.1三角高程测量的传统方法传统三角高程测量所用的仪器一般为经纬仪或平板仪等；但必须具备能测出竖角的竖盘。为了能观测较远的目标，还应具备望远镜。 图2-2传统三角高程测量示意图如图2-2所示，今欲在地面上、两点间测定高差，在点设置仪器，在点竖立标尺。量取仪器高和目标高,测出倾斜视线IM与水平视线间所夹的竖角，若、两点间的水平距离已知为，则由图2-2可得两点间高差为 （2-7） （2-8）若点的高程已知为H，则点的高程为 （2-9）凡仪器在已知高程点，观测该点与未知高程点之间的高差称为直觇；反之，仪器设在未知高程点，改点与已知高程点之间的高差称为反觇。其误差公式为： （2-10）传统的方法中完全就没有考虑地球曲率及大气折光的影响，其误差传播公式也就完全忽略掉了这一点。2.2.2正反觇法 往返观测法求正向观测改正后的高差：在已知点处安置仪器，在未知点处设置觇标；分别测出距离、天顶距、仪器高、觇标高后得到正向高差： （2-11）求反向观测改正后的高差：将仪器搬迁安置于未知点上，在已知点处设置觇标，重复上一步的工作，同样可得反向高差： （2-12）正反向观测所得的高差之差达到限差要求时，则取正、反向高差的平均值作为、两点间的高差，它可有效削减球气差的影响，即以：作为、两点间的高差，其符号与正向高差同号。和分别为从向观测和从向观测时的大气折光系数。在观测条件相同的情况下，可以认为，其次，和为对向观测时、两点之间的水平距离，也近似相等，所以有： （2-13）因此 （2-14）由此可见，采取正反觇法可以有效地消除地球曲率和大气折光对三角高程测量的影响。根据误差传播定律可得其误差传播公式为： （2-15）2.2.3中间觇三角高程测量法我们从上述传统的三角高程测量方法中可以看出，它需具备以下两个基本条件：1、 仪器必须架设在已知点或未知高程点上。由于实际地形条件的复杂性，这势必给仪器的安置带来诸多不便，同时也缩短了高程的传递距离、增大了测量的工作量。要测出待测点的高程，必须量取仪器高、觇标（棱镜）高。测量的项目较多，这也增加了误差来源。鉴于这些使用上的不足，很有必要对其进行改进，为此这里向大家介绍“中间觇三角高程测量法” 借鉴水准测量的做法，而推出的一种新的三角高程测量方法。如图 所示：已知点的高程，欲测定点的高程，可在两点间的任意位置O点安置仪器，分别在、处设置觇标，照准点与点觇标上的某点，得到视线距离与、天顶距与、目标高度与、并量取仪器高；则可根据下式求得高差： （2-16） （2-17）故A点与B点间的高差为： （2-18）由于前、后视高差观测是在相近条件下进行的，可认为其折光系数近似相等，故可令,代入(2-18)式整理后得： （2-19）采用本法进行三角高差测量时，每一测站均应独立施测两次，满足限差要求后，取其平均值作为 、两点间的高差，即： 式中： 第一次观测高差；第二次观测高差。则点的高程为： ； （2-20）2.3 三角高程测量的方法的比较前面阐述了几种三角高程测量的方法，即传统的三角高程测量法、正反觇法和中间觇三角高程测量法。对于这些方法的公式及误差分析前面已经分析过，现在对于他们各自的优缺点进行分析。1、传统的三角高程测量法优点：该方法比较简单直观，容易理解，对测量人员技术要求不高，应用范围比较普遍。缺点：仪器必须架在已知高程点上，必须量取仪器高和目标高，相对来说，影响精度的因子比较多。仪器任意架在一点上，但所选点位必需要和已知点通视，它是以水平面为基准面和以直线为前提的，因此，只有当距离比较短时才比较准确。当距离比较远时就必须考虑地球曲率和大气折光差的影响看。2、正反觇发优点：该方法大大的减弱了大气折光对高程测量的影响，从理论上分析比传统的精度更高，是精密三角高程测量方法中一种很有效的方法。缺点：该方法仍需要测量仪器及目标高，待测点与已知高程点之间仍需要通视。消除误差方面存在一定的缺陷，在一般观测条件下，达到三、四等的要求比较容易。3、中间觇三角高程测量法优点：测站不需对中，不需量取仪器高；如果选取适当的方法可以直接不量取觇标高；测站选在中间部分时，可以减少大气折光对高程的影响；除此之外，此方法效率高，大大的减少了劳动强度。缺点：此方法测量高差精度主要受到测量竖直角（或天顶距）和测距精度的影响，要想提高精度就需要将仪器架在测段中间。对外界观测条件要求比较高，达不到很高的精度。三角高程测量的误差分析3.1三角高程测量的误差分析根据三角高程测量的基本公式可知，其误差传播公式为： (3-1)由式（3-1）可知，三角高程测量精度主要受以下几方面的影响：a) 竖直角的测角误差；b）测距误差；c）仪器高与觇标高的测定误差；d) 大气折光影响所带来的误差；e）地球曲率半径的影响；f）三角高程测量垂线偏差改正及正高归算。3.2 三角高程测量中解决问题的思路要想三角高程测量在跨湖水准测量中达到高精度的要求，我们就应该根据三角高程测量的误差来源来分析，找出确实可行的办法来减小或消除各误差来源对其的影响，从而达到所要求的精度。根据3.1来分析，三角高程测量的主要误差与全站仪的测角精度和测距精度、测量仪器高及棱镜高、地球曲率及球气差等方面的影响。然而测角与测距精度最主要跟仪器、测量人员有关和天气有关，当仪器和测量一定的情况下，就要通过对测量条件、测量方案及数学模型的选取有很大关系了。3.2.1三角高程测量仪器高的测量方法在高精度三角高程测量中，不能采用钢尺直接量取仪器高和棱镜高 ，一种可行的方法是用水准测量的方法进行精确测量。具体的做法是：在观测完测点的距离和竖直角后 ，在离测站 2.55.0m处安置水准仪。先用不锈钢直尺对准仪器的中心读 出水准仪在直尺上的读数。由于水准仪离测站很近，读数可估读至 0.1mm。然后移去全站仪 ，在测站点立水准尺并用不锈钢直尺对准水准尺的整数刻划，用水准仪读出直尺上的读数，估读至 0.1mm，两次读数之差即为仪器高。用同样的方法也可量取棱镜高。经多次实验证明，用这种方法量取仪器高和棱镜高的精度约为 0.2mm3.2.2地球曲率和大气折光的影响以上三角高程测量公式中的地球曲率和大地折光对所测高差的影响，当、两点相距较远时，必须顾及地球曲率和大气折光对所测高差的影响，二者对高程测量的影响称为球气差。光线通过密度不均匀的介质时会发生折射，从而使光线成为一条既有曲率又有挠率的复杂空间曲线，使得所测高差存在着误差。在测量工作中，由于温度随时间和空间的变化，使大气的密度也发生相应的变化，从而对光波的光速、振幅、相位和传播方向都产生随机影响。大气密度的不均匀性主要分布在垂直方向上，同一种波长的光波的大气折射，归根到底就是由于大气密度的状况决定的。一般对于野外测量工作来说，影响大气折射改正的因素主要有测定气象元素的误差、大气层的非均匀性和大气湍流的干扰。引起气象代表性误差的原因是在光路中存在以下几种因素的影响：(l)大气动力的不稳定性，如湍流和抖动现象；(2)大气组成的密度梯度；(3)大气的温度梯度；(4)大气气压场、风场分布梯度；(5)大气湿度场分布梯度等。大气折光系数，是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面等条件不同而变化的，其变化值一般为一11，目前尚不可能精确测定它的数值。通过实验发现，K值在一天内的变化，大致在中午前后数值最小，也较稳定，日出、日落时数值最大，变化也快。因而三角高程测量的最佳观测时间最好在地方是1O16时之间，这时在同一地点，在短时间内K值的变化很小，因此，可在测量高差的同时，测量出测线方向的大气折光系数。测量方法为：在测点附近，选择两辅助点，使辅助点间的观测视线与测站至测点的观测视线尽量接近，用精密水准测量测得两辅助点之间的精确高差，再来观测这两点间的距离和垂直角，高差已知，用(2-6)式可解出 值。在实际计算时，一般先假定一个近视值 ，代人(2-6)式可求得高差的近视值，即：， （3-2）则：或。令式中，则上式可写成，用该式求得的加上就得到正确的值。大气折光系数最好能在测量高差的前后各测一次，取平均值作为最后结果。在水准测量中地球曲率的影响可以在观测中使用前后视距相等来抵消。三角高程测量在一般情况下也可以将仪器设在两点等距离处进行观测，或在两点上分别安置仪器进行对向观测并计算各自所测得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影响。但在有些情况下应用三角高程测量测定地面点高程则不然。未知点到各已知点的距离长短不一，并且是单向观测，因此必须考虑地球曲率对高差的影响。3.2.3三角高程测量垂线偏差改正三角高程测量求得的高差应该是相对参考椭球面的椭球面高差，即大地高高差，其垂直角是以椭球面的法线为准的。而垂直角的观测值是以大地水准面的垂线为准的，但是在推导三角高程测量计算高差的公式时，并没有考虑到垂线偏差对观测垂直角的影响，这就意味着在导出这些公式时己假设测站点的垂线与椭球面的法线重合(即不存在垂线偏差)的假定。实际上，大地水准面是一个不规则的曲面，相对于参考椭球面总是有起伏的，不可能互相平行，而且，不管参考椭球的元素和定位如何恰当，大地水准面不可能与参考椭球面处处互相吻合，由此可见，地面上一点的垂线与其法线一般是不重合而相交成一角度，这个角度就是垂线偏差。大地水准面与参考椭球面不重合而在垂直方向有一段距离，这段距离就是大地水准面的差距。图3-1 垂线偏差示意图如图3-l所示，假定测站A的的垂线偏差在视线AB垂直面上的分量为，垂直角观测值为，经垂线偏差改正后以法线为准的垂直角为 （3-3）故有因相对于而言是一微小量，按泰勒级数展开，得： （3-4）将上式代入式(2-11)，求得经垂线偏差改正后的单向观测高差的计算公式为 （3-5）式中最末一项就是高差气，的垂线偏差改正。3.2.4正高归算公式下面讨论三角高程测量的近似正常高(或称正高)的归算，或者说大地水准面差距改正的问题。在图3-1中，表示参考椭球面；，为由三角高程求得的地面上、两点的大地高高程；表示大地水准面；以、为地面上、两点的正常高高程。现假设地面上、两点的大地水准面差距分别为、。由图3-1知，地面上、两点的正常高高程分别为：, （3-6）而其正常高高差为： （3-7）大地高高差就是按3一2式求得的高差故上式可写为： （3-8）式中为、两点的大地水准面差距之差，即将大地高高差归算为正常高高差的改正数。它主要是由于在垂直面上的垂线偏差引起的，假定垂直面上的垂线偏差积分平均值为，、之间的距离为，则、两点的大地水准面差距之差为 (3-9)若用投影在高斯平面距离d表示，则为 (3-10)将(3-5)代入(3-3)式得 (3-11)这就是考虑到垂线偏差改正和正常高归算时计算单向观测正高高差的公式。如果三角高程测量进行了往返观测，则其往返观测正常高高差的平均值为 (3-12)由式(3-6)和(3-7)两式可以看出：(l)单向观测时，若测站上沿观测方向的垂线偏差分量与观测方向上各点的垂线偏差积分平均值相差很小，则改正数近似等于零。这时可以认为按(2-10)式求得的高差就是近似正常高高差(正高高差)，它受垂线偏差的影响很小。(2)对向观测时，若垂线偏差沿视线方向随着距离成线性变化，与相差很小，可以认为这时计算的高差就是近似正常高高差，它受垂线偏差的影响也很小。但要指出，上述和的假定条件在许多情况下是不符合客观实际的。在丘陵地区垂线偏差的非线性变化，其大小达到0.51秒/公里是常有的事。在山区其大小常达到1.02秒/公里，有时甚至达到7秒/公里之大。金属矿山大多地处山区或丘陵地带，不但地形起伏大，而且地球内部物质密度很不均匀。因此，金属矿山垂线偏差的非线性变化一般都是相当大的。考虑到垂线偏差非线性变化的存在，三角高程测量比较理想的数据处理方法应该是兼顾垂直角误差、垂线偏差和垂直折光差三方面的影响，将起算点高程和光测数据都归算到大地高高程系统内进行平差计算。起算点高程和观测数据都归算到大地高高程系统内进行平差计算。起算点高程归算到大地高高程系内就是将其正常高高程加上似大地水准面的差距作为起算数据。在全部平差计算工作结束后，再将各点的大地高高程返算为正常高高程。高精度三角高程测量在跨湖水准测量中的可行性研究5.1三角高程测量在跨湖水准测量中代替高精度的水准测量的浅谈5.1.1跨湖水准测量的方法水准规范规定,当一、二等水准路线跨越江河、峡谷、湖泊、洼地等障碍物的视线长度在100米以内时,可用一般方法进行施测,但测站上应变换一次仪器高度,观测两次的高差之差不应超过1.5mm,取两次观测的中数。若视线长度超过100米时,则应根据视线长度和仪器设备等情况,选用特殊的方法进行观测。1、跨湖水准测量的特点及跨越场地的布设由于跨越视线障碍物的视线较长,使观测时前后视线不能相等,仪器i角误差的影响随着视线长度的增长而增大,致使由短视线后视减长视线前视读数所得的高差中包含较大的i角误差影响；跨越障碍的视线也大大加长，必然使大气折光差的影响增大，这种影响随着地面覆盖物、水面情况和视线离水面的高度等因素的不同而不同，同时还随空气温度的变化而变化，因而也就随着时间的变化而变化；视线的长度增大，水准尺上的分划，在望远镜的观察就显得非常细小，甚至无法辨认，因而也就无法精确照准水准尺分划和无法读数。 图5-1 跨湖水准测量线路 跨河水准测量场地如按图5-1布设，水准路线由北向南推进，必须跨过湖面。此时可在河的两岸选定立尺点、和测站、。、同时又是立尺点。选点时使与相等。观测时,仪器先在处后视，在水准尺上读数为，再前视（此时点上竖立水准标尺），在水准标尺上读数为。设水准仪具有某一定值的角误差，其值为正，由此对读数的误差影响为，对于读数的误差影响为，则由站所得观测结果，可按下式计算相对于的正确高差 (5-1)将水准仪迁至对岸处，原在处的水准尺迁至作后视尺，原在处的水准标尺迁至作前视尺。在观测得后视水准标尺读数为，其中i角误差影响为；前视水准尺读数为，其中i角误差影响为。则由站所得观测结果，可按下式计算相对于的正确高差 (5-2)取、I测站所得高差平均值，即 (5-3)由此可知，由于在两个测站上观测时，远近视距是相等，所以由仪器i角误差对水准标尺上读数的影响，在平均高差中得到抵消。仪器在站观测为上半测回观测，在站观测为下半测回观测，由此构成一个测回的观测。观测测回数，跨河视线长度和测量等级在水准测量中有明确的规定。跨河水准测量的全部观测测回数，应分别在上午和下午观测各占一半。或分别在白天和晚间观测。测回间应间歇30min，在开始下一测回的观测。事实上，按上述方式解决问题是有条件的，因为仪器的i角并不是不变的固定值。只有当跨越视距较短（小于500m）、渡湖比较方便，可以在较短时间内完成观测工作时，上述布点方式才是可行的。另外，为了保证跨越两岸的视线在相对方向上具有相同的折光影响，因此，对和的点位选择，应特别注意这主要是为了解决由于折光影响的问题。为了更好地消除仪器角的误差影响和折光影响，最好用两架同型号的仪器在两岸同时进行观测。两岸的立尺点、和仪器观测站、应布设成如图5-2和图5-3所示的两种形式。布置时应尽量使，。为了尽可能使往返跨越障碍物的视线受到相同折光的影响，对跨越地点的选择应特别注意。要尽量选择在两岸地形相似、高度相差不大而跨越距离较短的地点；草丛、沙滩、芦苇等受日光照射后，上面空气层中的温度分布情况变化很快，产生折光影响很复杂，所以要力求避免通过他们上方；两岸测站至水面的一段河滩，距离相等，并应大于2m；立尺点应打带有帽钉的木桩，以利于立尺。两岸仪器视线离水面的高度相等，当跨河视线长度小于300m时，视线离水面的高度应不低于2m；大于300m时，应不低于（4）m，s为跨湖视线的公里数；当视线高度不能满足要求时，须埋设牢固的标尺桩，并建造稳固的观测台或标架。 图5-2跨湖水准测量施测方案1 图5-3跨湖水准测量施测方案22、三角高程测量在跨湖水准测量的特点三角高程测量在跨湖水准测量中，采取对向观测，大大的减弱了大气折光对高程测量的影响，从理论上分析比传统的精度更高，是精密三角高程测量方法中一种很有效的方法。它测量时间、生产效率、经济效益优于几何水准测量，它独特的高程测量模式不受地形限制5.1.2三角高程测量在跨湖水准测量中代替等级水准可行性分析随着全站仪测角和测距精度的不断提高,新三角高程测量的精度也应该是可以不断提高的, 以目前2测角精度和2mm 固定测距精度的全站仪为例,在保证都对向观测的情况下，可以消除大气折光差，与此同时，我们还可以限制测量竖直角大小和测站间距，从而来提高测量精度。由式（3-1）可知，影响三角高程测量的主要因素测角误差，测距误差，仪器高目标高量取误差，另外在非严格对向观测中大气折光差也是重要的影响因素(1)垂直角观测误差主要由仪器误差和观测误差组成。NIKON-352C型全站仪测角精度为，测量八个测回，其测角精度可达到，根据试验实际取垂直角，距离在600米以内测角误差对高差的影响见表5-1：表5-1角度对高差的影响距离/m影响量/mm1000.242000.483000.724000.965001.206001.44 除与仪器本身的制造精度有关外，测距误差受外界环境影响较大，如温度、湿度、大气折光等。测距误差对高差精度的影响，结果如表5-2所示。表5-2距离对高差的影响距离/m影响量/mm1000.122000.133000.144000.155000.166000.17（1） 大气垂直折光差较为复杂，目前仍处于研究阶段。在非严格对向观测时，不可能完全消除大气垂直折光的影响，见表5-3。表5-3大气折光对高差的影响距离/m影响量/mm1000.012000.053000.114000.195000.306000.42（2） 仪器高、目标高的量取误差主要由量高仪器的精度决定。在由于条件限制，采用测钎在地面标定点位，用钢尺从三个方向量取仪器高和目标高，精度可达到1mm，对向观测仪器高、目标高的量取误差对于高差的影响为1mm。这项误差还是比较大的。（3） 垂线偏差由测站与镜站的垂线和法线方向不一致引起。在工程测量中控制网控制范围小，边长在1 km以内进行对向观测，垂线偏差对高差的影响很小。在短距离情况下，此项误差的影响基本可以忽略。以上分析表明，测距误差、垂直角观测误差和大气垂直折光差是影响三角高程测量的主要因素。为分析精密二角高程测量替代三等几何水准测量的可行性，将上述各项误差分别代入式(2-16)，求得它们对高差精度的联合影响并取2为限差，与水准测量中规定的三等几何水准测量限差（L为闭合环长度)进行比较，结果见表5-4。表5-4 时，不同距离下与三等水准测量限差比较D/m/mm/mm1002.073.792002.345.373002.496.574002.817.595003.198.496003.629.29由表5-4可知，当以内，距离在600米以内，采用现有仪器进行三角高程测量可以达到三等水准测量的精度要求。5.1.3跨湖水准测量数据采集测区概况：施测地区是华东交通大学南区小南门后的孔目湖，该湖水面里岸高度为25m，湖的东、西、南三面均有小滩，湖水污染严重。孔目湖大致成400m200m长方形。水准测量布测方案：在湖岸任意选取两跨湖的两点、，分别采取几何水准测量和三角高程测量。由于该湖不大，沿岸布测几何水准测量工作量也不大，因此，水准测量就按沿湖岸进行来采集数据，并且用二等水准测量的方法施测（可将二等水准测量结果当三等的已知数据）；三角高程测量跨湖水准测量则采取对向观测，每天分三个时段观测：10：0010：30、12：0012：30、16：0016：30，每次观测8个测回。测量仪器：全站仪为尼康 DTM352C ，水准仪为拓普康电子水准仪DS2数据处理方法：定义、两点在假设的高程系统下，点为已知高程点，高程为100000m，以精密水准测量的结果作为点的高程，然后将通过三角高程测量的高差进行各项改正后，再与精密水准测量的结果进行比较。1、 二等水准测量的主要技术要求二等水准测量技术规范如下表：表5-5二等水准测量主要技术要求等级每公里高差全中误差（mm）路线长度（km）仪器型号水准尺观测次数往返较差、附合或环线闭合差平地（mm）山地（mm）二等2DS1铟瓦往返各一次4注： 1、L为往返测段、附合或环线的水准路线长度（km）；n 为测站数。 2、数字水准仪测量的技术要求和同等级的光学水准仪相同。a. 水准测量所使用的仪器及水准尺，应符合下列规定：1 水准仪视准轴与水准管轴的夹角i，DSl 型不应超过15；DS3 型不应超过20。2 补偿式自动安平水准仪的补偿误差a 对于二等水准不应超过0.2，三等不应超过0.5。3 水准尺上的米间隔平均长与名义长之差，对于因瓦水准尺，不应超过0.15mm；对于条形码尺，不应超过0.10mm；对于木质双面水准尺，不应超过0.5mm。b水准点的布设与埋石应符合下列规定：1 应将点位选在土质坚实、稳固可靠的地方或稳定的建筑物上，且便于寻找、保存和引测；当采用数字水准仪作业时，水准路线还应避开电磁场的干扰。2 宜采用水准标石，也可采用墙水准点。3 埋设完成后，二、三等点应绘制点之记，其他控制点可视需要而定。必要时还应设置指示桩。c.二等水准观测，应在标石埋设稳定后进行。二等水准的观测顺序简称为：“后前前后”d.各等级水准观测的主要技术要求，应符合下表的规定：表5-6水准观测的主要技术要求等级水准仪型号视线长度（m）前后视的距离较差（m）前后视的距离较累积（m）基、辅分划或黑、红面读数较差（mm）基、辅分划或黑、红面读数高差较差（mm）二等DS150130.50.7三等DS3752.05.02.03.0注：1、二等水准测量视线长度小于20m时，其视线高度不应低于0.3m。2.数字水准仪观测，不受基、辅分划或黑、红面读数较差指标的限制，但测站两次观测的高差较差，应满足表中相应等级基、辅分划或黑、红面读数高差较差的限值。e. 两次观测高差较差超限时应重测。重测后，对于二等水准应选取两次异向观测的合格结果，其他等级则应将重测结果与原测结果分别比较，较差均不超过限值时，取三次结果的平均数。f.水准测量的数据处理，应符合下列规定：1、当每条水准路线分测段施测时，应按下面的公式计算每千米水准测量的高差偶然中误差，其绝对值不应超过本章表5-5 中相应等级每千米高差全中误差的12。 （5-4）式中 高差偶然中误差（mm）； 测段往返高差不符值（mm）；测段长度（km）；测段数。2、水准测量结束后，应按下式计算每千米水准测量高差全中误差，其绝对值不应超过本表5-5中相应等级的规定。= （5-5）式中 高差全中误差（mm）； 附合或环线闭合差（mm）； 计算各W是，相应的路线长度（km）； 附合路线和闭合环的总个数。最后高程成果的取值，二等水准应精确至0.1mm。经过几天的水准测量及三角高程的测量，采集到数据为：水准测量采集的数据及处理为表5-7：表5-7高程路线平差计算表点名距离(测站数)高差观测值m高差改正数mm高差平差值m高程mD0.00000.02721-0.0288-0.11 -0.0291-0.0290.02611-0.0352-0.11 -0.0352-0.0640.027970.0748-0.12 0.07530.0100.02867-0.0189-0.12 -0.0194-0.0090.029900.0204-0.12 0.02050.0120.02827-0.4057-0.12 -0.4066-0.3940.028120.1590-0.12 0.1597-0.2350.027750.1373-0.12 0.1378-0.0980.030470.0768-0.13 0.0779-0.0210.02931-0.0124-0.12 -0.01310-0.0340.028590.09200.0920-0.12 0.092110.0580.02526-2.8137-0.20 -2.81412-2.7560.02769-0.1184-0.22 -0.11913-2.8750.016260.0946-0.13 0.09414-2.7800.01855-0.2546-0.14-0.255 -0.25515-3.0350.028910.1758-0.230.176 0.17616-2.8590.02135-0.1060-0.17-0.106 -0.10617-2.9650.026470.1848-0.210.185 0.18518-2.7800.01857-0.1621-0.14-0.16219-2.9430.025510.4034-0.20 0.40320-2.5400.035522.5481-0.28 2.548210.0080.04604-0.0496-0.15 -0.05022-0.0420.03392-0.0716-0.11 -0.07223-0.1130.02781-0.2000-0.09 -0.20024-0.3140.03341-0.1146-0.11 -0.11525-0.4280.034600.3323-0.12 0.33226-0.0960.034080.0352-0.11 0.03527-0.0610.030090.0373-0.10 0.03728-0.0240.03482-0.0590-0.12 -0.05929-0.0830.025770.0830-0.09 0.083D0.000备注Fh=4.2mm 线路总长L=0.857三角高程测量数据观测日期：2009-5-5 观测时间：15：30 天气：阴往测仪器高=1.454m，棱镜高=1.596m；返测仪器高=1.596m，棱镜高=1.454m表5-7三角高程测量数据1测回数（个）往测竖直角（）返测竖直角（ ）往测距离（m）返测距离（m）10 37 01-0 37 0427778027777920 37 01-0 37 0427778027777930 37 02-0 37 0427778027777940 37 01-0 37 0427778027777950 37 01-0 37 0427778027777860 37 02-0 37 0427778027777870 37 02-0 37 0427778027777880 37 01-0 37 04277780277779观测日期：2009-5-6 观测时间：10：22 天气：晴往测仪器高=1.629m ，棱镜高=1.549m；返测仪器高=1.549m，棱镜高=1.629m表5-8三角高程测量数据2测回数（个）往测竖直角（）返测竖直角（ ）往测距离（m）返测距离（m）10 34 16-0 34 18 27777627777420 34 16-0 34 1827777627777430 34 16-0 34 1627777527777440 34 15-0 34 1827777627777450 34 15-0 34 1727777627777460 34 16-0 34 1827777627777470 34 13-0 34 1927777527777480 34 12-0 34 162777752777745.2三角高程测量在跨湖水准测量数据分析根据对向三角高程计算公式（2-15），将所采集来的数据带入，然后取平均值，处理数据结果如下：三角高程测量数据处理后结果：表5-9三角高程测量数据处理后结果时间天气往返测量高差中数（m）测距（m）2009-5-5阴2.8530277.7792009-5-6晴2.8485277.774三角高程数据与水准测量数据比较：表5-10三角高程数据与水准测量数据比较测量组