2010-2011-1高数试题 东北大学.pdf

第 1 页 共 3 页 总分一 二 三总分一 二 三 1 三三 2 三三 3 三三 4 四四 1 四四 2 五五 1 五五 2 六 七 六 七 学 院 班 级 学 号 姓 名 密 封 线 东 北 大 学 期 末 考 试 试 卷 东 北 大 学 期 末 考 试 试 卷 A 卷 卷 2010 2011 学年第一学期2010 2011 学年第一学期 课程名称 高等数学 一 课程名称 高等数学 一 共 3 页 共 3 页 一 单项选择题 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案 填在题末的括号中 一 单项选择题 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案 填在题末的括号中 共共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 计计 20 分分 1 0 x是函数 x xx xf sin 1 的 A 可去间断点 B 跳跃间断点 C 振荡间断点 D 无穷间断点 2 下列结论中 正确的是 A 有界数列必收敛 B 单调数列必收敛 C 收敛数列必有界 D 收敛数列必单调 3 设 xxx xCCyCCeee 2 2121 则函数是任意常数和满足的微分方程是 A x yyye32 B x xyyye32 C x xyyye32 D x yyye32 4 设函数 在xf内连续 其导函数 x f 的图形如下图所示 则 f x 有 A 一个极小值点和两个极大值点 B 两个极小值点和一个极大值点 C 三个极小值点和一个极大值点 D 两个极小值点和两个极大值点 5 设 f x连续 0 0f 0 0 f 22 0 x F xxtf t dt 且当0 x 时 k F xx 与是同阶无穷小 则 k A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 将正确答案填在横线上填空题 将正确答案填在横线上 共共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 计计 20 分分 1 设 y 1 ln n yx 2 dx x x 2 e1 e 3 1 1 2 cos xdxxx 4 位于y轴右侧 x轴上方 曲线 2 1 1 y x 下方的平面图形的面积为 5 水坝中有一直立矩形闸门 宽为 3 米 高为 4 米 闸门的上边平行于 水面 顶部与水面相齐 则闸门所受到的水压力为 三 解答下列各题三 解答下列各题 共共 4 小题 每小题小题 每小题 6 分分 共共 24 分分 1 求极限 2 0 1sincos lim sin x xxx x 第 2 页 共 3 页 密 封 线 2 求函数 ln 1 0 sin 0 xx f x xx 的导数 3 2 ln 1 arctan xt ytt 求 2 1 2 t d y dx 4 确定曲线 2 0 1 2 x f xttdt 的凹凸区间与拐点 四 求下列积分 共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 1 xdxx cos 2 2 求 1 0 24 1dxxx 第 3 页 共 3 页 密 封 线 五 解微分方程 共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 1 求解初值问题 2 1 1 1 2 3 yy xyyx 2 求xyyysin23 的通解 六 8 分 求单位球的内接正圆锥体的最大体积以及取得最大体 积时锥体的高