高中数学 同步测控第一章过关检测 新人教A版选修21.doc

第一章过关检测(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分)1.下列语句为命题的是().a.等腰三角形b.对顶角相等c.x0d.0是自然数吗?答案:b2.给出四个命题:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;若2x3,则(x-2)(x-3)0;若x=y=0,则x2+y2=0;已知x,yn,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.下列说法正确的是().a.的逆命题为真b.的否命题为真c.的否命题为假d.的逆命题为假答案:a3.设x,yr,则“x2且y2”是“x2+y24”的().a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案:a解析:x2,x24.y2,y24.x2+y284.x2且y2x2+y24.反之,令x2+y2=54,可取x=2,y=1,无法推出y2.故选a.4.设p:log2x1,则p是q的().a.充要条件b.充分不必要条件c.必要不充分条件d.既不充分也不必要条件答案:b解析:由log2x0得0x1,即p:0x1得x-10,x1,即q:x1,因此pq,但qp.5.已知命题p:函数f(x)=log0.5(3-x)的定义域为(-,3);命题q:若kx2”的否定是“xz,x3x2”c.“=”是“函数y=sin(x+)为偶函数”的充要条件d.“b=0”是“关于x的二次函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件答案:d解析:a中的命题为全称命题;b中否定应为xz,x3x2;c中应为充分不必要条件.8.“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同交点”的一个充分不必要条件可以是().a.-1k3b.-1k3c.0k3d.k3答案:c解析:直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同交点r=,也就是k(-1,3).四个选项中只有(0,3)是(-1,3)的真子集,故充分不必要条件是选项c.二、填空题(每小题6分,共18分)9.“若(x-1)(y+2)0,则x1且y-2”的否命题是,逆否命题是.答案:若(x-1)(y+2)=0,则x=1或y=-2若x=1或y=-2,则(x-1)(y+2)=010.命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“p”形式的命题是,命题p是(填“真命题”或“假命题”).答案:对任意实数m,方程x2+mx+1=0没有实数根假命题11.(2011陕西高考,理12)设nn*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=.答案:3或4解析:由=16-4n0,得n4.又因为nn*,故n=1,2,3,4.验证可知n=3,4时符合题意;反之,n=3,4时可推出一元二次方程x2-4x+n=0有整数根.三、解答题(共3小题,共34分)12.(10分)写出命题“若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假.解:逆命题:若x=-8或x=1,则x2+7x-8=0.真命题.否命题:若x2+7x-80,则x-8且x1.真命题.逆否命题:若x-8且x1,则x2+7x-80.真命题.13.(10分)已知p:2,q:x2-axx-a,若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.解:p:-20,0.1x3.q:x2-(a+1)x+a0.(x-a)(x-1)0.pq,qp.a1,即命题q: