贵州省务川仡佬族苗族自治县民族寄宿制中学高二数学上学期期中试题.doc

密封线班级：_ 姓名：_ 考号：_ 务川民族中学2015-2016学年度第一学期半期考试高二数学考试范围：直线方程，圆的方程，程序框图；考试时间：120分钟；评卷人得分第i卷（选择题)一、选择题（每小题5分，共计60分）1已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d. 2直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是：( ) a3x+2y-1=0 b.3x+2y+7=0 c.2x-3y+5=0 d.2x-3y+8=03直线截圆得到的弦长为（ ） a1b2cd24两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） a b c d5已知点p（3，2）与点q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为( ) a b c d6若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） a. b.c. d.7已知且，则直线一定不经过( ) a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是（） a.内切b.相交c.外切d.外离9直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是 a. b. c. d.2，310已知圆的圆心为坐标原点，半径为，直线为常数，与圆相交于两点，记的面积为，则函数的奇偶性为（ ） a偶函数 b奇函数 c既不是偶函数，也不是奇函数 d奇偶性与的取值有关11阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ( ) a1 b0 c1 d312若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） a， b，3 c， d，第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13以两点a(3，1)和b(5，5)为直径端点的圆的方程是_14执行如图所示的程序框图, 若输入a的值为2, 则输出的p值是. 15 若圆上仅有3个点到直线的距离为1，则实数=16.已知点在直线上，则的最小值为评卷人得分三、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共计70分）17(本题满分10分）根据下列条件,写出直线的方程. (1)斜率是,经过点a(8,-2);(2)经过点b(-2,0),且与x轴垂直;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7;(4)经过点a(-1,8),b(4,-2);(5)在y轴上的截距是2,且与x轴平行;(6)在x轴,y轴上的截距分别是4,-3.18.（本题满分12分）已知直线：，：，求当为何值时，与：（1） 平行；（2）相交；（3）垂直19.（本题满分12分）已知点p（2，0），及c：x2y26x4y4=0当直线l过点p且与圆心c的距离为1时，求直线l的方程。20.（本题满分12分）已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0，（1）求过点的圆的切线方程；（2） 点为圆上任意一点，求的最值。21（本小题12分）已知圆c: 及直（1）证明：不论m取何值，直线l与圆c恒相交；（2）求直线l被圆c截得的弦长最短时的直线方程22（本题满分12分）已知圆c：关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（1）求圆c的方程；（2）是否存在斜率为2的直线，截圆c所得的弦为ab，且以ab为直径的圆过原点，若存在，则求出的方程，若不存在，请说明理由。高二数学参考答案1a【解析】试题分析：直线斜率，设该直线的倾斜角为，则，因为，所以。故a正确。考点：直线的倾斜角及斜率。2a【解析】由题意知直线l的斜率为,又因为过点（-1，2），所以直线l的方程为,即。故选a。3b【解析】试题分析：直线被圆所截的弦长问题，先放在以圆心，弦的中点，弦的端点为顶点的直角三角形中，计算弦长的一半，该题圆心（0,0）到直线的距离，所以弦长为.考点：直线被圆所截得的弦长计算方法.4d【解析】试题分析：两直线与平行，m=2，直线化为，故两直线的距离为，故选d考点：本题考查了两直线的位置关系及距离公式点评：熟练运用两直线的位置关系及距离公式是解决此类问题的关键，属基础题5a【解析】p.q两点的中点坐标为（2,3）在直线l上. .所以直线l的斜率为1由点斜式写出方程为y-3=1（x-2）化简得答案a.6a【解析】本题考查圆标准方程和几何性质,直线的方程.圆的圆心为，根据圆的几何性质知：直线斜率为，所以直线斜率为1，则直线的方程是，即故选a7c【解析】本题考查直线所经过象限与其斜率、纵截距的关系。将直线改写成点斜式：，由题意可知其斜率小于0，纵截距大于0.画出对应图形，可知选c。8b【解析】圆x2+y2-1=0的圆心为(0,0),半径为1;圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心为(2,-1),半径为3.圆心距d=5,由于,两圆相交.考点：直线与圆的位置关系9c【解析】本题考查直线在坐标轴上的截距的概念.直线与x轴上交点的横坐标叫直线在x轴上的截距，直线与y轴上交点的纵坐标叫直线在y轴上的截距;令得：令得故选c10a【解析】试题分析：圆心到直线的距离，所以的面积是（）函数的定义域是，关于原点对称因为，所以是偶函数，故选a考点：1、点到直线的距离；2、圆的弦长；3、三角形的面积；4、函数的奇偶性11b【解析】试题分析：开始，执行循环体，判断条件不成立继续执行循环体，判断条件不成立继续执行循环体，判断条件不成立继续执行循环体，条件成立终止循环，输出，答案选b考点：算法与程序框图12a【解析】试题分析：由题可知，得，它表示圆心在（2，3），半径为 2 的圆的下半部分，y=x+b 表示斜率为 1 的平行线，其中 b 是直线在 y 轴上的截距，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，由点到直线的距离公式可知，解得，由图知 b 的取值范围是。13(x1)2(y2)225【解析】设p(x，y)是所求圆上任意一点a、b是直径的端点，0.又(3x，1y)，(5x，5y)由0 (3x)(5x)(1y)(5y)0 x22xy24y200 (x1)2(y2)225.14415【解析】试题分析：圆的圆心到直线的距离为，因为圆上仅有3个点到直线的距离为1，所以半径.考点：直线和圆的位置关系及点到直线的距离公式.163【解析】试题分析：因为点在直线上，所以可以看成是原点到直线的距离，所以=考点：本小题主要考查点到直线的距离公式的应用和学生转化问题的能力.点评：本题的解题关键是将转化成原点到直线的距离.17 (1)由点斜式得;(2)x=-2,即x+2=0;(3)由斜截式得y=-4x+7;(4)由两点式得;(5)y=2,即y-2=0;(6)由截距式得.18见解析【解析】试题分析：判断两直线的位置关系的方法，设直线，（1） （2）也可利用两条直线相交时，由方程组得到的一次方程有唯一解，一次项的系数不等于0（3）试题解析：（1）由得：m = 1或m = 3 当m = 1时，：，：，即 当m = 3时，：，：，此时与重合 m = 1时，与平行 4分（2）由得：m 1且m3 ， m 1且m3时，l1与相交 8分（3）由得：， 时，与垂直 12分考点：两条直线的位置关系19当k不存在时，l的方程为x=2【解析】解：设直线l的斜率为k（k存在）则方程为y0=k(x2) 又c的圆心为(3,2) r=3由 所以直线方程为当k不存在时，l的方程为x=2。20(1) x=3和3x-4y+11=0 (2) 的最大值为；的最小值为【解析】略【答案】（1）见解析；（2）y=x-1。【解析】本题考查直线与圆相交的证明，考查直线被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高，是高考的重点解题时要认真审题，仔细解答21解：由得圆c的圆心为(2,3),半径为22分（1）由得由得不论m取何值，直线l恒过点p(3,2).4分点p(3,2)在圆c内所以不论m取何值，直线l与圆c恒相交.6分（2）当直线l垂直cp时，直线l被圆c截得的弦长最短所以所求的直线方程为y=x-1.12分22（1）（2）满足条件的直线不存在【解析】试题分析：（1）圆心为 2分