贵州省安顺市平坝第一高级中学高二数学下学期期中试题 文.doc

平坝第一高级中学2014-2015学年度第二学期期中考试数学（高二文科）试卷 (说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分) 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83第卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) （1）复数（ ）（a）（b）（c）（d）（2）利用独立性检验来考虑两个分类变量“x与y是否有关系”时，通过查 阅临界值表来断言“x与y是否有关系”的可信度，如果k5.024，那 么就推断“x和y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（ ）（a）0.25（b）0.75（c）0.025（d）0.975（3）用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否 定是 （ ）（a）没有一个内角是钝角 （b）有两个内角是钝角（c）有三个内角是钝角（d）至少有两个内角是钝角（4）已知数列则的值为（ ） （a）（b）（c）（d）（5）颗珍珠中有一颗是假的，且真珍珠一样重，假珍珠比真珍珠要轻。如果 用一架天平至少要秤（ ）次，就一定可以找到这颗假珍珠（ ）（a）5（b）2（c）4（d）3（6）实数系的结构图为右图所示,其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）（a）有理数、零、整数 （b）有理数、整数、零 （c）零、有理数、整数 （d）整数、有理数、零（7）在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 如下，其中拟合效果最好的模型为（ ） （a）模型1的相关指数为0.75 （b)模型2的相关指数为0.90 （c）模型3的相关指数为0.25 （d）模型4的相关指数为0.55（8）椭圆的面积为，当 计算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（ ）（9）下面是关于复数的四个命题： , , 的共轭复数为 , 的虚部为,其中的真命题为（ ） （c） （a）最大、4（b）最大、3（c）最小、1（d）最小、4（11）观察下列数的特点中，第项是（ ）（a）（b）（c）（d）（12）设集合，（为虚 数单位），则mn为（ ） （a）(0,1)（b）(0,1（c）0,1)（d）0,1第ii卷 非选择题（共90分）开始输出s结束二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） （13）计算 （14）已知x与y之间的一组数据如下： x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点的坐标为 （15）执行如图所示的程序框图,输出的值为 （16）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：时“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖。”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分)： ()已知，求z ； ()已知复数，求 （18）(本题满分12分)：已知数列中，且 ()求；()结合()的结果，归纳猜想出该数列的一个通项公式（19）(本小题满分12分) ： 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示：年份200x（年）01234人口数y（十万）5781119 () 请画出上表数据的散点图； () 请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归 方程x ； （) 据此估计2005年该城市人口总数。 ( 参考数值：05+17+28+311+419=132， ) (20) (本小题满分12分): 如图，四面体abcd中，cbcd，adbd ，点e、f分别 是ab、bd的中点 求证：()直线ef面acd ；()直线bd平面efc. （21）(本小题满分12分)： 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。 ()根据以上数据信息完成下列22的列联表； ()判断性别与休闲方式是否有关系；这种推断出现错误的概率不超过多少？主要休闲方式看电视运动总计男性女性总计