贵州省木贾中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版.doc

贵州省木贾中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则与其表示同一集合的是()ax3，y2b3,2c(3,2)d【答案】c2已知集合a(x，y)|ylg(x1)1，b(x，y)|xm，若ab，则实数m的取值范围是()am1bm1cm1dm1【答案】d3函数f(x)x的图象关于( )ay轴对称b直线yx对称 c坐标原点对称d直线yx对称【答案】c4已知函数是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( )a 0b c 1d 【答案】a5在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数 ，其中是一阶整点函数的是 ( ）abcd【答案】d6 已知设函数，则的最大值为（ ）a1b 2c d4【答案】c7 已知函数满足：定义域为r；，有；当时，记根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（ ）a15b10c9d8【答案】b8若，则的取值范围是( ）a（0，1）b（0，）c（，1）d（0，1）（1，+）【答案】c9 已知函数在区间上的函数值大于0恒成立，则实数的取值范围是 ( ） a bcd【答案】b10已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为（）a -1b -2c 2d 1【答案】b11在某种新型材料中的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 ( ）x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61a.bcd【答案】b12若函数=为奇函数，则a=( )abcd1【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若规定e=的子集为e的第k个子集，其中 ，则是e的第 个子集；e的第211个子集是 . 【答案】5，14已知，则= 。【答案】415已知函数，则，则a的取值范围是 。【答案】16函数的值域为,则实数的取值范围是_.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知集合a1，xr，yr，b(x，y)|yax2，xr，yr(1)若a3，求ab的子集个数；(2)若ab，求实数a的值【答案】(1)若a3，则b(x，y)|y3x2，xr，yr由题意得， 解得即ab，故子集个数为2.(2)由方程组 得(1a)x1.当a1时，方程组无解；当a1时，x，若2，即a，此时x2为增根，所以方程组也无解从而当a1或a时，ab.18设f(x)是定义在r上的偶函数，在区间(，0)上单调递增，且满足f(a22a5)f(2a2a1)，求实数a的取值范围【答案】(1)f(x)为r上的偶函数，f(a22a5)f(a22a5)f(a22a5)不等式等价于f(a22a5)0，而2a2a12(a)20.f(x)在区间(，0)上单调递增，而偶函数图像关于y轴对称，f(x)在区间(0，)上单调递减，由f(a22a5)2a2a1a23a404a1，实数a的取值范围是(4,1)19已知函数f(x)log4(4x1)kx(kr)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m0有解，求m的取值范围【答案】(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)f(x)log4(4x1)kxlog4(4x1)kx.即log42kx，log44x2kx，x2kx对一切xr恒成立k(2)由mf(x)log4(4x1)x，mlog4log4(2x)2x2，m故要使方程f(x)m0有解，m的取值范围为m20已知函数，(1）判断函数的奇偶性；(2）求证：在上为增函数；【答案】（1）函数的定义域为r，且，所以.即，所以是奇函数. (2），有，.所以，函数在r上是增函数. 21在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1）求该月需用去的运费