河北省正定中学高一数学上学期第三次月考（期中）试题.doc

2014-2015学年第一学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1全集，则（ ）a. b. c. d. 2. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）a. , b. ,c. , d. , 3设，则的值为（ ）a0 b1 c2 d34. 已知点在第三象限，则角在（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限5. 函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）a b c d6. 若，则（ ）a b c d 7. 已知，则（ ） a. b. c. d. 8在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）a. b. c. d. 9. 设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）a b c d与有关，不能确定10. 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）a b c d 11. 函数，的图象可能是下列图象中的（ ）12. 设为的函数，对任意正实数，当时，则使得的最小实数为（ ）a45 b. 65 c. 85 d. 165二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）13. 已知角终边上一点，则的值为_.14. 设是奇函数，且时，则_.15. 已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_.16. 设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分)已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合,. (1) 求 ；(2)若且,求实数的取值范围,18. (本题满分12分)已知函数的图像过点(1)求实数的值及的周期及单调递增区间；(2)若，求的值域.19. (本题满分12分) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长记2008年为第1年，且前4年中，第年与年产量 (万件)之间的关系如下表所示：12344.005.587.008.44 若近似符合以下三种函数模型之一：（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量 20(本题满分12分)已知函数，(1)求函数的定义域和值域；(2)设函数，若不等式无解，求实数的取值范围21. (本题满分12分)定义在上的函数是最小正周期为2的奇函数, 且当时, .(1)求在上的解析式； (2)用单调性定义证明在上时减函数； (3)当取何值时, 不等式在上有解.22（本题满分12分）设函数.(1)若，且，求的值；(2)若，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的的取值范围；(3)判断是否存在大于的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.高一期中考试数学试卷答案1-12 bdcdd cdcac db13. 14. 15. 16. （1，）（，2）17.答案：（1）.5分（2）.10分18.解：（1）由题意可知，所以.2分所以，t=3分递增区间为： 5分解得：所以的单调递增区间为7分（2）因为 所以所以.9分所以所以的值域为.12分19.解：（1）符合条件的是， -1分若模型为，则由，得，即，此时,，与已知相差太大，不符合. -3分若模型为，则是减函数，与已知不符合. -4分由已知得，解得所以，.-8分（2）2014年预计年产量为,，-9分 2014年实际年产量为，-11分.答：最适合的模型解析式为，.2014年的实际产量为9.1万件。 -12分.20.解：(1）由得，所以定义域为，3分因为，所以值域为r。6分（2）因为=的定义域为，且在上是增函数，8分所以函数的值域为10分若不等式无解，则的取值范围为。12分21. 解：(1)当x(-1, 0)时, - x(0, 1). f(-x)=. .2分又f(x)是奇函数, f (-x)= - f (x)= .f(x)= -. f(-0)= -f(0), f(0)= 0. .3分f(x)在(1, 1)上的解析式为f(x)=. .4分 (2) 证明略； .7分 (3) 不等式f(x)在r上有解的的取值范围就是小于f(x)在r上的最大值. 又f(x)是最小正周期为2的函数, 对任意的x有f(x+2)= f(x).f(-1)= f(-1+2)= f(1). 另一面f(-1)=- f(1), - f(1)= f(1) . f(1) = f(-1)=0.f(x)在上的解析式为f(x)=. .8分当x(-1, 0)时，有- f(x)= - -；.9分又f(x)是奇函数,当x(0, 1)时，f(x)在(0, 1)上也