湖北省松滋市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量导学案（无答案）新人教A版选修23.doc

2.1.1 离散型随机变量【学习目标】1. 理解离散型随机变量的概念，学会区分离散型与非离散型随机变量。2.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.3.培养观察、比较和变形能力形成应用意识.4.通过实际问题的解决，进一步培养学习数学的兴趣.【重点难点】重点：离散型随机变量的概念，以及在实际 问题中如何恰当地定义随机变量.难点：对引入随机变量目的的认识，了解什么样的随机变量便于研究.【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本p44内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1. 随机试验与随机变量试验与随机试验：凡是对现象的观察或为此而进行的实验，都称之为试验。一个试验如果满足下述条件：试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果；那么这个试验就叫做随机试验。在掷骰子和掷硬币的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化，像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。随机变量常用字母x、y、表示. 如果随机变量的所有取值可以一一列出，这样的随机变量称为离散型随机变量。 如果随机变量的取值不能一一列出，即可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫连续型随机变量.说明：随机变量是一个映射，是把随机试验的结果映射为实数；即随机变量的实质是随机试验结果的数量化.2.预习自测：在随机试验中，试验可能出现的结果 ，并且是随着试验的结果的不同而 的，这样的变量叫做一个 .常用 表示.如果随机变量x的所有可能的取值 ，则称x为 .电灯泡的使用寿命是否是离散型随机变 量? 如何理解?【合作探究】问题1：投掷一枚均匀的硬币两次，下面可作为随机变量的是（ ） a、出现正面向上或反面向上的次数 b、出现正面向上的次数 c、出现正、反面向上的次数之和 d、 掷硬币的次数问题2：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数x是否为离散型随机变量，如果是，说出其取值及取各个值时表示的试验结果.问题3：下列问题：某路口一天经过的车辆数为x. 某无线寻呼台一天内收到的寻呼的次数为x. 某射击运动员对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用x表示运动员在射击中的得分. 一天之内的温度为x. 某人一生中的身高为x；上述问题中x是离散型随机变量的是（ ）. a、 b、 c、 d、【深化提高】问题1：写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果。一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个球，其中所含白球的个数x。 同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数x。一袋中装有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5,现从袋中随机取出3个球，被取出球的最大号码数x。投掷两枚骰子，所得点数之和为x，所得点数之差为y，则y表示的试验结果是什么？问题2：小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一，二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功；每过一关可一次性获得价值分别为1000元、3000元、6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为、且每个问题回答正确与否相互独立，用x表示小王所得奖品的价值；写出x所有可能的取值及取各个值时的概率【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差当堂检测a组（你一定行）：1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是：（ ）(a)两次出现的点数之和；(b)两次掷出的最大点数； (c)第一次减去第二次 的点数差； (d)抛掷的次数。2.小王钱夹中只剩有20元、10元、5元、2元和1元人民币各一张。他决定随机抽出两张，作为晚餐费用。用x表示这两张人民币金额之和。x的可能取值 。3. 在含有10件次品的100件产品中,任意抽取4件,设含有的次品数为x： x=4表示事件_ _；x=0表示事件_ ；x3表示事件_ ；事件“抽出3件以上次品数” 用 _表示4.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为x，则x所有可能值的是 _ ；x=4表示 5.某项试验的成功率是失败率的3