贵州省凤冈县第三中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性练习2 苏科版.doc

线段、角的轴对称性一、细心选一选1到三角形三条边距离相等的点是 ( ) a三边高线的交点 b三条中线的交点 c三条垂直平分线的交点 d三条内角平分线的交点2如图，op平分aob，paoa，pbob，垂足分别为a，b下列结论中不一定成立的是 ( ) apa=pb bpo平分apb coa=ob dab垂直平分op3如图，op平分aob，pcoa于c，d在ob上，则pc与pd的大小关系是 ( ) apcpd bpc=pd cpcpd d不能确定4如图，abc的面积为10 cm2，ap与b的平分线bp垂直，垂足为p，则pbc的面积为 ( ) a7 cm2 b6 cm2 c5 cm2 d4 cm25如图，在abc的三边ab，bc，ca的长分别为30，20，20，o为三边角平分线的交点，则abo，bco，aco的面积比等于 ( ) a1：1：1 b2：2：3 c2：3：2 d3：2：2二、认真填一填6如图，在rtabc中，a=90，abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则bdc的面积是 7如图，已知abc中，ac+bc=16，ao，bo分别是cab，abc的角平分线mn经过点o，且mnba，分别交ac于n，bc于m，则cmn的周长为 8如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于 m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为 9如图，已知bd平分abc，adab于点a，dcbc于点c，若bc=8，ad=6，则dc= ，bd= 10若abc的周长为41 cm，边bc=17 cm，abac，角平分线ad将abc的面积分成3：5的两部分，则ab= cm11如图，abc的三边ab，bc，ca长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点o，则s伽0：sbco：scao= 12如图，正方形abcd中，bc=2，dce是正方形abcd的外角，p是dce的角平分线cf上任意一点，则pbd的面积等于 三、耐心解一解13在rtabc中，c=90，bd平分abc交ac于点d，de垂直平分线段ab (1) 求a； (2) 若de=2 cm，bd=4 cm，求ac的长14如图，已知bd=cd，bfac，ceab求证：点d在bac的平分线上15如图，adbc，cdad，ae平分bad，且e是dc的中点，efab于点fad，bc与ab之间有什么数量关系? 为什么?16如图，cd，cf分别是abc的内角平分线和外角平分线，dfbc交ac于点e，那么de=ef吗? 说出你的理由 17如图，abc中，d为bc的中点，debc交bac的平分线于e，efab交ab于f，egac，交ac的延长线于g，试问：bf与cg的大小如何? 证明你的结论18如图，在abc中，abc，ace的平分线bd，cd交于点d (1) 若a=n，求d的度数； (2) 说明：点d到ac，ab的距离相等19(本题12分) 如图，已知bd为abc的平分线，debc于e，且ab+bc=2be (1) 求证：bad+bcd=180； (2) 若将条件“ab+bc=2be”与结论“bad+bcd=180”互换，结论还成立吗?请说明理由参考答案1d 2d 3c 4c 5d 615 716 89 9 6 10 109 114：5：6 122 13a=30 ac=6 14bfac，ceab，bed=cfd=90，在bed和cfd中， abed和acfd中，bedcfd (aas)，de=df，又 deab，dfac，点d在bac的平分线上 15ad+bc=ab理由：连接beae平分bad，cdad，efab，de=feae=ae，rtadertafe. ad=af，adbc，cdad，cdbc又e为dc的中点，ce=de=fe同理可证rtbefrtbecbf=bcad+bc=af+bf=ab 16略 17相等证明如下：连接eb，ec，ae是bac的平分线，且efab于f，egac于g，ef=egedbc于d，d是bc的中点eb=ecrtefbrtegc， bf=cg 18(1) d=n (2)提示：过点d作ab，ac，ce的垂线段 19(1)过d作dfba，垂足为f，ab+bc=2be， ab=be+bebc，ab=be+bebeec, ab=beec，ab+ec=be，bd为abc的平分线，debc，dfba，df=de，在rt bfd和rtbed 中，rtbfdrtbed (hl)，fb=be，ab+af=be，又ab+ec=be，af=ec，在afd和ced中 afdced (sas)，dce=fad，bad+fad=180，bad+bcd=180； (2)可以互换，结论仍然成立，理由如下： 过d作dfba，垂足为f，bad+fad=180，bad+bcd=180，dce =fad，bd为abc的平分线，debc，dfba， df=de,在afd和ced中 afdced