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贵州省沿河民族中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文 新人教a版 （满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1 双曲线：的渐近线方程是（ ）a b c d2抛物线yax2的准线方程为y1，则实数a的值为（ ）a 4 b c d 43. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）a b c d 4设抛物线上一点p到轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是（）a12 b8 c6 d4 5 若实数k满足0kb0)与抛物线y2=2px(p0)有相同的焦点,p、q是椭圆与抛物线的交点,若pq经过焦点f,则椭圆+=1(ab0)的离心率为.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.18在中，角所对的边分别为，且（）求角的大小； （）若成等比数列，试判断的形状19（12）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2，已知点a（） （1）求双曲线的标准方程；（2）过点a的直线l交双曲线于m,n两点，点a为线段mn的中点，求直线l方程。20如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，点是的中点. （1）求证：； （2）求证： （3）求三棱锥的体积. cc1b1ada1b21 已知双曲线c与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.(1)求双曲线的方程；(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.22. 已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为. (1)求椭圆的方程；（2） 若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程. 20142015第一学期高二数学（文科）半期考试答题卡考号 坐位号一、 选择题：123456789101112二、填空题：13 14 15 16三、解答题17181920 cc1b1ada1b2122. 参考答案一、选择题：1d,2d,3b,4c,5d,6d,7c,8a.9a,10c,11a,12d.二、填空题：13.，14.，15.，16.三、解答题17（1）；（2）.18.解：（）由已知得， 4分又是的内角，所以. 6分（）由正弦定理得，. 9分又即.所以是等边三角形. 12分19 解：（1）（2）设直线l：20：（1）证明：在中，由勾股定理得为直角三角形，即又面，面，.（2）证明：设交于点，则为的中点，连接，则为的中位线，在中，又面，则面（3）在中过作垂足为，由面面知，面，而，.21 解析：()设双曲线的方程为,故双曲线方程为.()将代入得由得且设,则由得=,得又，,即22. （1）由题意可得,解得椭圆的方程为(2)由题意可得以为直径的圆的方程
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