浙江省湖州市练市镇七年级数学《1.2三角形的角平分线和中线》学案（无答案） 苏科版.doc

浙江省湖州市练市镇七年级数学1.2三角形的角平分线和中线学案（无答案） 苏科版课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：（教师确定）1、通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线。2、利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线。通过画图体验三角形三条角平分线、三条中线交于一点。学习重点：三角形的角平分线和中线的概念，会画三角形的角平分线和中线。学习难点：理解三角形的三条角平分线、中线交于一点。学习过程：一、预习导学1任意剪一张三角形纸片abc，把内角 bac对折一次，使ab与ac重合，得到一条折痕ad。把三角形纸片展开、铺平。ad一定平分 bac吗？ 。如图， bac的平分线交bc于d，线段 就是abc的一条 。则以a为顶点的各个角的关系可以用几何语言表示成： 。2在三角形中，连结一个 与它的 的线段，叫做这个三角形的 。请在下图中作出abc的边ac上的中线be。家长签名 二、预习疑问 星级评定 三、学习研讨1填一填（1）三角形中线的概念： 。（如上图）几何语言： 是三角形 边上的中线 。（2）三角形角平分线的概念： 。（如上图）几何语言： 是abc的角平分线， 。2想一想问题1：给你一张三角形的纸片，你可以用什么方法找到它的角平分线？问题2：一个三角形有几条角平分线？你都把它们折出来。发现了什么？问题3：三角形有几条中线？同样发什么？（提示：我们也把三角形角平分线的交点叫做内心，中线的交点叫做重心）问题4：三角形角平分线与中线有没有一个共同的特点。3练一练如图，af是abc的角平分线，ae是bc边上的中线，选择“”“”或“=”号填空：（1）be_ec （2）caf_bac（3）afb_c+fab（4）aec_b例1如图，ae是abc的角平分线，已知b=45，c=60，求下列角的度数： （1）bae （2）aeb解：（）e是abc的角平分线 ； =1800（三角形的内角和定理）bac= aeb= 。（2）aeb= （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）cae= ；aeb= 。试一试： 1.abc中,abc=80acb=40,bo、co分别平分b、c，求boc的度数.例2. 如图，已知：abc中，bd、ce分别是abc的两条角平分线，相交于点o。（1）当abc=60o,acb=80o时，求boc的度数（2）当a=40o时，求boc的度数（3）当a= 时，求boc的度数(用含代数式表示）5.练一练如图，在abc中，be是边ac上的中线，已知ab=4cm, ac=3cm,be=5cm,求abe的周长。星级评定 四、巩固延伸课堂评价练习 1、ad是abc的角平分线（如图），那么bac= bad；2、ae是abc的中线（如图），那么bc= be。3.如图，在abc中，bac=90， ae是abc的角平分线，已知 cea=110，求c和b的度数。思考题：已知abc中，ac=5cm。中线ad把abc分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出ab的长吗？星级评定 课后拓展练习a类题：1. 已知abc如图。（1） 用刻度尺画bc边上的中线；（2） 用量角器画c的平分线。2. 如图，ad，ce分别是abc的中线和角平分线，则bd= = ；ace= = 。b类题：3. 如图，ce，cf分别是abc的内角平分线和外角平分线，求ecf的度数。4. 如图，在a