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文档简介

温州二外2015学年第一学期高一期末考试数学试卷( 命题时间:2016.1)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数的零点个数是( )a.1 b.2 c. 3 d.42下列等式一定成立的是( )a. b. c. d. 3若,则的值是( )a. b. c. d. 4计算( )a. b c d 5定义在上的函数满足,则的值为( )a.-1 b. -2 c.1 d.26要得到函数的图象,只要将函数的图象 ( )a.向左平行移动个单位 b.向左平行移动个单位c.向右平行移动个单位 d.向右平行移动个单位 7函数的图像大致是( )oyxoyxoyxoyxa.b.c.d.8已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则 ( )a. b. c. d.二、填空题: (本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分)9设a=,b=,若,则实数的取值范围是_函数的定义域是 10扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角(正角)的弧度数是 设,则,的大小关系是 11已知函数是定义域为的偶函数. 当时, ,则f(1)= 若关于的方程(),有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是 12. 若三个非零且互不相等的实数,满足,则称,是调和的;若满足,则称,是等差的.若集合中元素,既是调和的,又是等差的,则称集合为“好集”,若集合,集合,则(1)“好集” 中的元素最大值为 (2)“好集” 的个数为 .13若,则 14若关于x的方程的两根都大于2,则m的取值范围是_15给出下列命题:(1)函数与函数 的图象关于直线 对称;(2)函数的最小正周期;(3)函数的图象关于点成中心对称图形;(4)函数的单调递减区间是.其中正确的命题序号是 .三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分15分)在中,角的对边分别是,且满足,()求的值;()若,求的面积17(本题满分14分)函数的最小值为 ,其图象相邻的最高点和最低点的横坐标差是,又图象过点,求:(1)函数的解析式;(2)函数在区间上的最值.18(本题满分15分)已知函数 (1)求证:函数在上是增函数;(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.19.(本小题满分15分)已知函数()(1)求函数的单调增区间.(2)若解不等式 (3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.20(本题满分15分)设是定义在r上的函数,对任意恒有.当时,且.(1)求证:; (2)证明:时恒有;(3)求证:在上是减函数; (4)若,求的取值范围.温州二外2015学年第一学期期末考试高一数学答案1 选择题(本题共8小题,每题5分,共40分)题号12345678答案ddccbcac二填空题(共36分)9_ _10_2_ _11 12. 2012 , 1006 13_ 14_15_三、解答题(本小题共4题,21题12分,其余每题10分,共42分)16(本小题满分15分)解:(),化简得:,联立,得(4分)(8分)()由,有,(12分) (15分)17(本小题满分14分)解:(1) 2分 2分 2分 2分 (2) 2分 2分 2分18(本小题满分15分) (1)证明:任取且 1分 2分 2分 2分 (2)不等式恒成立即2分 记 2分 2分 2分19. 解答:(1)若,的单调增区间为和2分若,的单调增区间为和4分若,的单调增区间为5分(2) 在单调递增,在单调递减,在单调递增,若即时,令解得:不等式的解为:7分若即时,令解得: 据图像:不等式的解为:综上: 不等式的解为: 不等式的解为:9分(3) 在单调递增,在单调递减在单调递增,即=在单调递增, 11分在单调递减

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