贵州省贵阳市高三数学备考试题（2）理 新人教A版.doc

贵阳铭门学府（原张老师专补数学）2013理科备考第二卷一、选择题1.若复数z满足为虚数单位)，则为 (a)3+5i (b)35i (c)3+5i(d)35i2.直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点，则弦ab的长度等于 a. b . c. d.13.已知，则（a） （b） （c） （d）4已知向量，且，若变量x,y满足约束条件 ，则z的最大值为 a.1 b.2 c.3 d.45. 已知函数，若是函数的零点，且，则的值 a恒为正值 b. 等于0 c. 恒为负值 d. 不大于06设，则 （ ） a b. c. d. 7函数ysin (2x)的图象可由函数ycos 2x的图象 a向左平移个单位长度而得到 b向右平移个单位长度而得到abcd(第8题图)c向左平移个单位长度而得到 d向右平移个单位长度而得到8如图，在四边形abcd中，abbc，addc若|a，|b，则 aa2b2 bb2a2 ca2b2 dab9若是等差数列的前项和，且，则的值为（ ） a22b44 cd8810.的展开式中常数项为（）abcd10511.的右焦点，其右准线与轴的交点为a，在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（a） （b） （c） （d）12.数若函数上有3个零点，则m的取值范围为 （ ）a（-24,8） b（-24,1 c1,8 d1,8）二、填空题13.已知数列为等比数列，且，则的值为 侧视图正视图2俯视图222(第14题图)14某四棱柱的三视图(单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为 i10, s0开 始i1?输出s结 束是否ss1i(i1)ii1(第15题图)15若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 16假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：008：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为_ 三、计算题17、已知函数.（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最值.18第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（i）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用x表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出x的分布列，并求x的数学期望。19. 如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,.()证明丄;()求二面角的正弦值;()设e为棱上的点,满足异面直线be与cd所成的角为,求ae的长.20已知函数是常数（）求函数的图象在点处的切线的方程；（）证明函数的图象在直线的下方； （）讨论函数零点的个数21已知直线y=x+1与椭圆相交于a、b两点。 （）若椭圆的离心率为，焦距为2求椭圆方程； （）若向量=0（其中0为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选第一题记分.22如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：（1）；（2）23.选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线l过点p，且倾斜角为，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆c的圆心的极坐标为.（）写出直线l的参数方程和圆c的极坐标方程；（）试判定直线l和圆c的位置关系.24.选修45：不等式选讲设函数.（）若的最小值为3，求a的值；（）在（）的条件下，求使得不等式成立的x的取值集合.第25题当考后作业，考试时间不做25已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和贵阳铭门学府（张老师专补数学）2013备考第二卷（贵州贵阳2013年2月13日 命题人：张超）一、选择题1.若复数z满足为虚数单位)，则为 (a)3+5i (b)35i (c)3+5i(d)35i【答案】a2.直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点，则弦ab的长度等于 a. b . c. d.1【答案】b3.已知，则（a） （b） （c） （d） 【答案】d4已知向量，且，若变量x,y满足约束条件 ，则z的最大值为 c a.1 b.2 c.3 d.45. 已知函数，若是函数的零点，且，则的值c a恒为正值 b. 等于0 c. 恒为负值 d. 不大于06设，则 （ ） a a b. c. d. 7函数ysin (2x)的图象可由函数ycos 2x的图象 ba向左平移个单位长度而得到 b向右平移个单位长度而得到abcd(第8题图)c向左平移个单位长度而得到 d向右平移个单位长度而得到8如图，在四边形abcd中，abbc，addc若|a，|b，则 baa2b2 bb2a2 ca2b2 dab9若是等差数列的前项和，且，则的值为（ ）b a22b44 cd8810已知集合;,则中所含元素的个数为（）abcd 【解析】选,共10个 11.的右焦点，其右准线与轴的交点为a，在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（a） （b） （c） （d）解析：由题意，椭圆上存在点p，使得线段ap的垂直平分线过点，即f点到p点与a点的距离相等w_w w. k#s5_u.c o*m而|fa| w_w_w.k*s 5*u.c o*m |pf|ac,ac于是ac,ac即acc2b2acc2 w_w_w.k*s 5*u.c o*m又e(0,1)故e答案：d12.数若函数上有3个零点，则m的取值范围为 （ d ）a（-24,8） b（-24,1 c1,8 d1,8）二、填空题13.已知数列为等比数列，且，则的值为 侧视图正视图2俯视图222(第14题图)14某四棱柱的三视图(单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为 1215若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 i10, s0开 始i1?输出s结 束是否ss1i(i1)ii1(第15题图)16假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：008：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为_ 87.5%;三、计算题17、已知函数.（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最值.17、解：（）由得(z)，故的定义域为rz2分因为，6分所以的最小正周期7分 （ii）由 .9分 当，.11分 当.13分18为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于至之间将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检（）求每组抽取的学生人数；（）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率18（）解：由频率分布直方图知，第，组的学生人数之比为 2分所以，每组抽取的人数分别为： 第组：；第组：；第组：所以从，组应依次抽取名学生，名学生，名学生 5分（）解：记第组的位同学为，；第组的位同学为，；第组的位同学为 6分 则从位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为： ，共种可能 10分其中，这11种情形符合2名学生不在同一组的要求 12分故所求概率为 13分19.如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（）求证：平面平面（）求证：平面；（）求四面体的体积. 解：（）面面，面面，,面， 2分又面，平面平面. 4分（）取的中点，连结、，则 ,又， 6分四边形是平行四边形，又面且面，面. 8分（），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. 10分=2=2， 20已知函数是常数（）求函数的图象在点处的切线的方程；（）证明函数的图象在直线的下方； （）讨论函数零点的个数18 （本小题共13分）（） 1分，所以切线的方程为，即 3分（）令则最大值6分，所以且，即函数的图像在直线的下方 8分（）令， . 令 ， 则在上单调递增，在上单调递减，当时，的最大值为. 所以若，则无零点；若有零点，则10分若，由（）知有且仅有一个零点.若，单调递增，由幂函数与对数函数单调性比较，知有且仅有一个零点（或：直线与曲线有一个交点）.若，解得，由函数的单调性得知在处取最大值，由幂函数与对数函数单调性比较知，当充分大时，即在单调递减区间有且仅有一个零点；又因为，所以在单调递增区间有且仅有一个零点.综上所述，当时，无零点；当或时，有且仅有一个零点；当时，有两个零点. 13分21已知直线y=x+1与椭圆相交于a、b两点。 （）若椭圆的离心率为，焦距为2求椭圆方程； （）若向量=0（其中0为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选第一题记分.22如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：（1）；（2）22.解：（1）于点，-2分，-4分， -5分（2）-6分，-7分同理，-8分-9分-10分23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线l过点p，且倾斜角为，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆c的圆心的极坐标为.（）写出直线l的参数方程和圆c的极坐标方程；（）试判定直线l和圆c的位置关系.23.解（）直线的参数方程是，（为参数）2分 圆心c的直角坐标为3分 圆c的直角坐标方程为4分 由 5分得圆的极坐标方程是. 6分（）圆心的直角坐标是，直线的普通方程是， 8分 圆心到直线的距离，9分 所以直线和圆相离. 10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）若的最小值为3，