重庆市江津区三校九级数学上学期半期考试试题.doc

重庆市江津区三校2017届九年级数学上学期半期考试试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟 ）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）2一元二次方程x23x40的根的情况是 （ ）a有两个不相等的实根 b有两个相等的实根 c无实数根 d不能确定3. 二次函数的图象的顶点坐标是 （ ）a(1，3) b（一1，3） c（1，一3） d（一1，一3）4方程是关于x的一元二次方程，则 （ ）a、b、 c、 d、5. 将抛物线y=（x1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为 （ ）ay=（x2）2by=x2cy=x2+6dy=（x2）2+6246. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是 （ ）a. 24 b. 26或16 c. 26 d. 16 7. 已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是 （ ） a. x1=1，x2=1 b. x1=1，x2=2 c. x1=1，x2=0 d. x1=1，x2=38. 如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5，oc=4，cd的长为（ ） a2 b4 c4 d89在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是( ) a b c d10如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xoy中，两条直角边分别与坐标轴重合，p为斜边的中点现将此三角板绕点o顺时针旋转120后点p的对应点的坐标是（）h a（，1）b（1，）c（2，2）d（2，2）y11. 如图，正方形abcd的边长为4，点p、q分别是cd、ad的中点，动点e从点a向点b运动，到点b时停止运动；同时，动点f从点p出发，沿pdq运动，点e、f的运动速度相同设点e的运动路程为x，aef的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）6 a b c. d. 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（ ）a2b3c4d5 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 抛物线与坐标轴的交点个数是2,则k的取值范围是_14. 用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_cm2.15. 若点a（a2，5）与点b（8，5）关于原点对称，则a= 。16. abc是等边三角形，点o是三条中线的交点，abc以点o为旋转中心，则至少旋转_度与图形重合.17. 今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工_人18. 如图，将矩形abcd沿对角线ac剪开，再把acd沿ca方向平移得到a1c1d1，连接ad1、bc1若acb=30，ab=1，cc1=x，acd与a1c1d1重叠部分面积为s，则下列结论：a1ad1cc1b；当x=1时，四边形abc1d1是菱形；当x=2时，bdd1为等边三角形；s=（x2）2（0x2）其中正确的是_（将所有正确答案的序号都填写在横线上）三、解答题（本大题2个小题，共14分）19在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出a、b两点的坐标；（2）将abc绕点a顺时针旋转90，画出旋转后的ab1c1；（3）求出线段b1a所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从b1到a的自变量x的取值范围20. 解下列方程： （2）6+3x=x（x+2）f四、解答题（本大题4个小题，共10分）21.先化简，再求值：，其中.22. 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 23. 已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m(m+2)（1）求证: 无论m为任何实数，该函数图象与轴两个交点之间的距离为定值。（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值 24. 对x，y定义一种新运算(其中a，b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则混合运算,例如: .(1)已知.请解答下列问题.求a，b的值.若,则称m是m的函数,当自变量m在的范围内取值时,函数值m为整数的个数记为k,求k的值(2)若，对任意实数x，y都成立(这里和均有意义),求a与b的函数关系式？五、解答题（本大题2个小题，共24分）25.经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上：销售单价x（元）_;销售量y（件）_;销售玩具获得利润w（元）_;（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26.如图，抛物线yx22x3 的图象与x轴交于a，b两点(点a在点b的左边)，与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点(1)求a，b，c三点的坐标(2)点m为线段ab上一点(点m不与点a，b重合)，过点m作x轴的垂线，与直线ac交于点e，与抛物线交于点p，过点p作pqab交抛物线于点q，过点q作qnx轴于点n.若点p在点q左边，当矩形pmnq的周长最大时，求aem的面积(3)在(2)的条件下，当矩形pmnq的周长最大时，连结dq.过抛物线上一点f作y轴的平行线，与直线ac交于点g(点g在点f的上方)若fg2dq，求点f的坐标参考答案一、选择题：123456789101112ccacdabccdab二、填空题13：k2 ； 14：_64_； 15：-6； 16：120 ; 17. 32_; 18. 三、解答题19：解：（1）从图中可得出：a（2，0），b（1，4）(2分)（2）画图正确；.(4分)（3）设线段b1a所在直线l的解析式为：y=kx+b（k0），b1（2，3），a（2，0）（7分）20：（7分）（1）1或-7 （2）3或-2四、解答题21：解：原式= = = = 22：解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150（1+x）2=216，解得x1=220%（不合题意，舍去），x2=20%答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%（2）二月份的销量是：150（1+20%）=180（辆）所以该经销商1至3月共盈利：150+180+216=546（辆）500546=273000（元）答：1至3月共盈利273000元。23. 解：（1）证明：设抛物线与x轴两交点分别为（a,0）,(b,0),则a+b=2(m+1),ab=m(m+2),所以a-b=2，所以都为定值。（2）x=-2(m+1)/ -1=2，m=0,y=x2-2x=(x-1)2-1,所以最小值-1. 五、解答题.(每小题12分，共24分)25. （1）销售单价（元）x销售量y（件）100010x销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000（2）10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，（3）根据题意得解之得：44x46，w=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，a=100，对称轴是直线x=65，当44x46时，w随x增大而增大当x=46时，w最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元26. 解：(1)由抛物线yx22x3可知点c(0，3)，令y0，则0x22x3，解得x3或x1，点a(3，0)，b(1，0)(2)由抛物线yx22x3(x1)24可知，对称轴为直线x1，设点m的横坐标为m，则pmm22m3，mn(m1)22m2，矩形pmnq的周长2(pmmn)2(m22m32m2)2m28m22(m2)210，当m2时矩形的周长最大点a(3，0)，c(0，3)，可求得直线ac的函数表