张家界市一中2010年届高三数学理科模拟考试卷1.doc

张家界市一中2010年届高三数学理科模拟考试卷1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合中的元素是的三边长，则一定不是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A若则 B若，则C若，则 D若则3南海舰队在某海岛修建一个军事设施，需要大量加入抗腐蚀剂的特种混凝土预制件，该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响，搅拌时间不同，混凝土预制件的强度也不同，根据生产经验，混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数，为了确定一个搅拌的标准时间，拟用分数法从12个试验点中找出最佳点，则需要做的实验次数至多是 A5次 B6次 C7次 D8次4直线与圆的位置关系是 A相离 B相交 C相切 D不确定5已知随机变量服从正态分布,若,则A B C D6已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 A5 B4 C3 D27已知函数是偶函数，且其定义域为，则 A B C D8在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为 A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分.开始？是否输出结束图19若复数是实数，则实数 10如果执行右面的程序框图（如图1），那么输出的 .11已知实数满足，则的最小值是 .12展开式中的系数是 .13在中，已知角的对边分别为,若成等差数列，且，则_ ,_14在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是 15在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为6，则的面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分） 已知,，函数的图象经过点和（1）求实数和的值；（2）当为何值时，取得最大值17（本小题满分12分） 某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中 的各位数中，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望18（本题12分）如图，在直三棱柱中，是的中点，是上一点，且。（1） 求证：；（2） 求三棱锥的体积；（3） 试在上找一点，使。19（本题13分）在数列中，（1） 求证：数列为等差数列；（2） 设数列满足，若对一切且恒成立，求实数的取值范围。20、（本题13分）已知函数在上为增函数。且，（1） 求的值；（2） 若在上为单调函数，求的取值范围。21、（本题13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，若点C满足，点C的轨迹与抛物线：交于D、E两点。（1） 若，求抛物线的方程；（2） 过动点且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，且；（）求的取值范围；（）若线段AB的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值。张家界市一中2010届高三数学试卷一（理）答卷一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分题号12345678答案DCABBCAB二、 选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分,）9 3 10 2550 11 9 12 13； 14 15 72 三、解答题（本大题共6小题，共75分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卷的指定区域内）16.（本题满分分）解：（1）函数的图象经过点和，即 解得 （2）由（1）得 当，即，即时，取得最大值2 17（本小题满分12分）解：的可能取值是2，3，4，5，6 ， ， ， 的分布列为23456 的数学期望为18、（本题12分）（4） 证, 得；4分（5） ； 8分（6） 当时， 。 12分19、（本题13分）（3） 证：=1数列是以1为公差为等差数列； 5分（4） ， 8分，又 13分20、（本题13分）（1）、， 5分（2）、， 7分或在上恒成立或。 13分21、（本题