浙江省衢州市高一数学《1.1.3 集合的基本运算》教案.doc

浙江省衢州市仲尼中学高一数学1.1.3 集合的基本运算教案教材分析 本节是人教a版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第一节第三部分集合的基本运算第1课时主要介绍集合的两类基本运算并集和交集，是对集合基本知识的深入研究集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求学情分析 针对本节课的教学内容，学生应掌握集合的概念与集合之间的关系。第一节的前面两部分已经学习了集合的概念与集合之间的关系，因此，本节课要在掌握了集合的概念与集合之间的关系的基础上，进一步学习集合之间的基本运算并集和交集。教学目标1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.2能使用venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.教学重点、难点重点：交集与并集概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系教学过程一、 复习引入首先复习集合的概念与两个集合之间的关系。二、 探究新课问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也有类似加法的运算呢?先来看两个例子，说出集合c与集合a、b之间的关系。(1) a=1，3，5， b=2，4，6， c=1，2，3，4，5，6；(2) a=x|x是有理数， b=x|x是无理数， c=x|x是实数。引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。并且强调集合也有运算。l.并集般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集. 记作：ab. （读作：“a并b”）.即ab=x|xa,或xb.用venn图表示如下：a ba那么，问题1中的集合a、b、c之间的关系用符号表示如下：集合a与b的并集是c，即ab=c.练习 检查和反馈(1) 设a=4，5，6，8，b=3，5，7，8，求ab.(2) 设集合a=x|-1x2，集合b=x|1x3，求ab.（特别注意(2)中数轴表示的规范。）让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调： (1)在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2) 对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.思考：下列关系式成立吗？ （1） aa=a. （2） （）练习 已知集合a=1，2，集合b满足ab=1，2，则集合b有-个。2. 交集思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？ 考察下面的两个例子，集合a、b与集合c之间有什么关系？（1）a=2，4，6，8，10，b=3，5，8，12，c=8；（2）a=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学，b=x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学，c=x|x新华中学2004年9月在校的高一年级女同学。学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义。一般地，由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为a与b的交集. 记作：ab（读作“a交b”）.即ab= x|xa且xb 要求学生用venn图表示交集运算 a b那么，上面两个例子中的集合a、b、c之间的关系用符号表示如下：集合a与b的交集是c，即ab=c.练习 检查和反馈 （3）设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示与的位置关系.学生独立练习，教师检查 思考：下列关系式成立吗？ （1） aa= a （2）三、课堂练习课本第11页 练习题1、2、3题四、概括小结1. 并集、交集的概念。2并集、交集运算有什么区别？五、布置作业1.教材第12页习题1.1a组第6、7题 2.自选题： （a、b、c） 已知集合集合 已知集合集合求实数的取值范围. （a、b）集合 ，求 （a） 设集