浙江省衢州市高一数学《第二讲 集合的基本关系》教案.doc

高一数学集合教材分析 本章是学生进入高中学习的第一章内容，因而本章对于高中生来说很重要，对于提高学生学习数学的兴趣很关键。而本节是第二个课时，是在前面集合基础知识上学有关两个集合之间的关系的章节，这对于以后学习集合的相关内容至关重要。学情分析（1）数学是一个很抽象的学科，尤其是本章集合部分，本身比较枯燥，因而学生在学习的时候，怎样提高学生的学习兴趣和积极性才是教学的关键；（2）学生的基础不是特别好，因而在教学设计的时候要考虑学生的可接受性，把握学生学习数学的“最近发展区”；教学目标1理解子集、真子集、空集的概念及其符号“”、“”的含义；2掌握子集的性质及其应用；3了解集合间的包含、相等关系的意义，会判断两集间的“包含”“相等”的关系，并用符号及图形（韦恩图或数轴）准确地表示出来，培养数形结合的能力；4能写出已知集合的所有子集或真子集培养观察与逻辑划分能力。教学重点、难点1重点：子集、补集的概念与性质；用venn图表达集合间的关系。2难点：弄清“元素”与“子集”、“从属关系”与“包含关系”的区别，并正确使用相关的表示符号；空集的含义。教学过程（一）情境引入前两节课我们已经学习了许多关于集合的知识，如：集合与元素的定义，集合中元素的特点、集合的分类、集合的表示方法等，显然这些知识仅局限于某个集合自身，从这节课起，我们将跳出某个集合的“小圈子”，把讨论的重点转到两个或几个集合的关系上来。（二）新课教授 1子集的概念观察下列集合，说出集合a与集合b的关系（共性）（1）a=1，2，3，b=1，2，3，4，5（2）a=n，b=q（3）a=-2，4，（集合a中的任何一个元素都是集合b的元素）（1）包含关系：集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们说集合a与集合b有包含关系；b a（2）子集的定义：对于两个集合a和b，如果集合a中任意一个元素都是b中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合a为集合b的子集。记作：ab（或ba）。读作：“a包含于b”（或b 包含a）注：有两种可能（1）a是b的一部分，；（2）a与b是同一集合若a不是b的子集，则记作：ab（或b a）例1判断集合a是否为集合b的子集： a=1,3,5, b=1,2,3,4,5,6 ( ) a=1,3,5, b=1,3,6,9 ( ) a=0, b=xx2+2=0 ( ) a=a,b,c,d, b=d,b,c,a ( )2. 真子集的概念什么是真子集?（请学生回答）定义：若集合，存在元素，则称集合a是集合b的真子集。记作：a b（或b a）读作：a真包含于b（或b真包含a）3.集合相等定义：如果集合a 是集合b的子集（ ab）且集合b也是集合a的子集（ ba），则a与b相等，记a=b。符号表示：即ab， baa=b。注意：任何一个集合是它本身的子集 例3.已知集合，集合，且a=b，则实数= 4.空集的概念对于一元二次方程若判别式=0，则一元二次方程无解，也就是由实数根组成的集合中没有元素。例如：，无解（1）定义：把不含有任何元素的集合称为空集，记作：（2）规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。例4 .写出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集5.子集的性质问题：根据子集的概念,结合venn图,你能得到子集的一些特性吗?(1) 任何一个集合都是它本身的子集，即aa；(2)空集是任何集合的子集(即a)；是任何非空集合的真子集。(3)对于集合a, b, c,如果ab,且bc，则ac。（“真包含”关系也具有传递性）cba元素个数与集合子集个数的关系: 集合集合元素的个数集合子集个数 a a,b a,b,c a,b,c,d n个元素 （4）子集的个数：2n个 真子集的个数：2n1个例5已知，分别求出符合下列条件的实数a的取值集合。（1） （2） （3）ba（答案：（1） （2） （3）问题研讨;1. 区分两个集合之间的基本关系：“包含”与“相等”两种；2. 区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；3. 空集是任何集合的子集，这个在做题时很容易忽略。4. ，可以分三种情形：5.0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 0不能写成=0，0板书设计： 1.2 集合的基本关系作业布置a类作业1.设集合，求a的值。b类作业2：用适当的符号（，）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(