浙江省金华一中高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

金华一中2013学年第一学期期中考试试题高二 数学（文科） 一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1，在直角坐标系中，直线的斜率是 （ ）a b c d2，点在直线2xy+5=0上，o为原点，则的最小值为 ( )a b c d3，点（-1，2）关于直线 y = x-1的对称点的坐标是 （ ）a(3,2) b(-3,-2) c(-3,2) d(3,-2)4，已知平面平面，它们之间的距离为，直线，则在内与直线相距为的直线有 ( )a1条 b2条 c无数条 d不存在5，下列说法中正确的是 ( )a“”是直线“与直线平行”的充要条件；b命题“”的否定是“”；c命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；d若为假命题，则p,q均为假命题。12（第6题）2俯视图正视图侧视图6，一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 （ ）a b c d17，已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a，则 b，则 c，则 d，则8，已知，表示两个不同的平面，则“”是“”的 （ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9，如图所示，点p在正方形abcd所在平面外，pa平面abcd，paab，则pb与ac所成的角是 ( ) a90 b30c45 d6010，已知m为直线上任意一点，点，则过点m，n且与直线相切的圆的个数可能为 （ ） a 0或1 b1或2 c0,1或2 d2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11，两条平行直线与间的距离是_ 12，一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的表面积为 13，已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则c的值为_14，已知p：|4|6 , q： (m0)，若是的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是_15，已知两圆和相交于a，b两点，则直线ab的方程为 16，已知菱形abcd中，ab=2，a=120，沿对角线bd将abd折起，使二面角a-bd-c为120，则点a到bcd所在平面的距离等于_ 17，过直线：上一点作圆： 的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为_ 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18，（本小题满分14分）已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，q:函数是增函数，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数的取值范围19，（本小题满分14分）已知圆c：关于直线对称，圆心c在第四象限，半径为。（）求圆c的方程；（）是否存在直线与圆c相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。20，（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值eabcmnp（第21题）21，（本小题满分15分）如图，平面pac平面abc，acbc，pac为等边三角形，pe，m， n分别是线段，上的动点，且满足：() 求证：平面；() 当时，求平面abc与平面mnc所成的锐二面角的大小.22，（本小题满分15分）如图,已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，是中点. （）当与垂直时，求证：过圆心；（）当时，求直线的方程；（）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.高（ ） 班 姓名_ 考号 试场座位号_金华一中2013学年第一学期期中考试答题卷高二 数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18，（本小题满分14分）已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，q:函数是增函数，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数的取值范围19，（本小题满分14分）已知圆c：关于直线对称，圆心c在第四象限，半径为。（）求圆c的方程；（）是否存在直线与圆c相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。20，（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值eabcmnp（第21题）21，（本小题满分15分）如图，平面pac平面abc，acbc，pac为等边三角形，pe，m， n分别是线段，上的动点，且满足：() 求证：平面；() 当时，求平面abc与平面mnc所成的锐二面角的大小.22，（本小题满分15分）如图,已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，是中点. （）当与垂直时，求证：过圆心；（）当时，求直线的方程；（）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.高二 数学（文科）参考答案一，110 cadbc abbdc二，（11） （12） （13）2 （14）9，+ （15） （16） （17）18，解：由关于x的不等式对一切恒成立，得 4分 函数是增函数，得 8分如果p真且q假，则，此不等式组无解；10分如果p假且 q真，则，解得13分所以实数a的取值范围为 14分19，解：（）由得：圆心c，半径，从而 解之得，圆c的方程为 7分（）由（）知圆心c，设直线在x轴、y轴上的截距分别为当时，设直线的方程为，则解得，此时直线的方程为 10分当时，设直线的方程为即则 此时直线的方程为13分综上，存在四条直线满足题意，其方程为或14分20，() 证明：由m、n分别是线段ae、ap上的中点，得mnpe， 又依题意pebc，所以mnbc因为平面，平面，所以/平面 7分()解：由()知mnbc，故c、b、m、n共面，平面abc与平面mnc所成的锐二面角即ncba因为平面pac平面abc，平面pac 平面abc = ac，且cbac，所以cb平面pac故cbcn，即知为二面角ncba的平面角 12分pac为等边三角形， n是线段的中点，=30故平面abc与平面mnc所成的锐二面角为30 15分21.证明：() 平面，平面， ， 平面，平面，平面平面平面 7分（）过作于，连结，由() 平面平面平面，为在平面内的射影，为与平面的所成角的平面角， 10分又平面，为直角三角形，且， 14分22，解:（）由已知 ,故,所以直线的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心 . 4分 () 当直线与轴垂直时,易知符合题意; 当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于,所以由,解得.故直线的方程为或. 9分 ()当与轴垂直时,易得