浙江省金华市磐安县第二中学高一数学下学期期中试题.doc

浙江省金华市磐安县第二中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题1、在菱形abcd中，与相等的向量可以是（）abcd2、在abc中，a=45，c=30，c=20，则边a的长为（）abcd3、已知四点a（2，1），b（1，2），c（1，0），d（2，1）则向量的位置关系（）a平行b垂直c相交但不垂直d无法判断4、等比数列x，3x+3，6x+6，的第四项等于（）a24b0c12d245、设向量=（x，1），=（4，x），且，方向相反，则x的值是（）a2b2c2d06、abc中，ab=，ac=5，cosc=，则bc的值为（）a4b5c4或5d2或7、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）a1升b升c升d升8、在rtabc中，c=90，ac=4，则等于（）a16b8c8d169、在abc中，已知，则c=（）a30b150c45d13510、已知数列an满足an=nkn（nn*，0k1）下面说法正确的是（）当k=时，数列an为递减数列；当k1时，数列an不一定有最大项；当0k时，数列an为递减数列；当为正整数时，数列an必有两项相等的最大项abcd二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上）11、三边长分别为1，的三角形的最大内角的度数是 12、已知等差数列an的前n项和为sn，且s10=12，s20=17，则s30为_13、已知单位向量，的夹角为60，则|2|=14、设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcosc+ccosb=asina，则abc的形状为 15、若p是边长为2的正三角形abc边bc上的动点，则的值恒为 16、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是 120.51abc17、已知数列的前项和，数列的前项和是 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、已知向量=（1，2），=（4，3）（1）求向量，的夹角的余弦值；（2）k为何值时，向量k+与3平行？（3）k为何值时，向量k+与3垂直？19、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，b=60（1）求b的值；（2）求sina的值；20、设数列an的前n项和为sn=2n2，bn为等比数列，且a1=b1，b2（a2a1）=b1（1）求数列an的通项公式，并证明an为等差数列； （2）求数列bn的通项公式；（3）设cn=，求数列cn的前n项和tn21、在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asinb=b（1）求角a的大小； （2）若a=6，b+c=8，求abc的面积22、已知函数，数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令若对一切成立，求最小正整数。 2013学年第二学期期中联考答卷高一 数学一、 选择题：(本大题有10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题：(本大题有7小题，每小题4分，共28分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：(本大题有5小题，共72分，请写出必要的解答过程)18、(本小题满分14分）已知向量=（1，2），=（4，3）（1）求向量，的夹角的余弦值；（2）k为何值时，向量k+与3平行？（3）k为何值时，向量k+与3垂直？19、(本小题满分14分） 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，b=60（1）求b的值；（2）求sina的值；20、(本小题满分14分）设数列an的前n项和为sn=2n2，bn为等比数列，且a1=b1，b2（a2a1）=b1（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列an的通项公式，并证明an为等差数列；（3）设cn=，求数列cn的前n项和tn21、(本小题满分14分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asinb=b（1）求角a的大小；（2）若a=6，b+c=8，求abc的面积22、(本小题满分16分）已知函数，数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令，若对一切成立，求最小正整数 2013学年第二学期期中联考答案高一 数学一、选择题：(本大题有10小题，每小题5分，共50分)二、填空题：(本大题有7小题，每小题4分，共28分)三、解答题：(本大题有5小题，共72分，请写出必要的解答过程)18、已知向量=（1，2），=（4，3）（1）求向量，的夹角的余弦值；（2）k为何值时，向量k+与3平行？（3）k为何值时，向量k+与3垂直？（2），据题意得到13（2k+3）=7（k4）解得-4分（3）要使需13（k4）7（2k+3）=0解得-5分19、 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，b=60（1）求b的值；（2）求sina的值；解：（1）a=2，c=3，b=60由余弦定理可得b2=a2+c22accosb=4+9223=7b=-7分（2）在abc中，中，b=，b=60，a=2=sina=-7分20、设数列an的前n项和为sn=2n2，bn为等比数列，且a1=b1，b2（a2a1）=b1（1）求数列an的通项公式，并证明an为等差数列； （2）求数列bn的通项公式；（3）设cn=，求数列cn的前n项和tn（ii）cn=（2n1）4n1，tn=c1+c2+cntn=1+341+542+（2n1）4n14tn=14+342+543+（2n3）4n1+（2n1）4n两式相减得，3tn=12（41+42+43+4n1）+（2n1）4n=（6n5）4n+5tn=（6n5）4n+5- -6分21、在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asinb=b（1）求角a的大小；（2）若a=6，b+c=8，求abc的面积解：（）由2asinb=b，利用正弦定理得：2sinasinb=sinb，sinb0，sina=，又a为锐角，则a=；-7分（）由余弦定理得：a2=b2+c22bccosa，即36=b2+c2bc=（