浙江省金华市磐安县第二中学高一数学上学期期中试题.doc

2015-2016学年第一学期期中联考试卷高 一 数学 时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合p=0，1，那么集合p的子集个数是（ ） a1 b2 c3 d42已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个3下列函数中，与函数y=x相同的是（ ）ay = ()2 by = () cy = dy=4设集合ax0x6,by0y2,则从a到b的对应法则f不是映射的是（ ） a. f：xyx b. f：xyx c. f：xyx d. f：xyx5.已知且则函数的图象恒过定点（ ）a b c d6下列大小关系正确的是（ ） a bc d7. 已知且则函数与函数的图像可能是（ ）8.已知函数+1 ()，如果（），那么的值是 （ ） a3 b-3 c5 d二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.已知函数则的定义域为 ；当 时，取最小值 10.（1）已知幂函数的图像过点（2，8），则= ；(2)已知,则 11.设函数则 ；若则实数 12.已知是定义在上的偶函数，则 ，且当时，则当时， 13已知函数的定义域为，则该函数值域为 14已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 15.定义设则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分15分）已知全集为集合求（1）； （2）； （3）17.（本题满分14分）计算： （1） ；（2） 18（本题满分15分）已知函数 (1)当函数为奇函数时，求的值；（2）判断函数在区间上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论19.（本题满分15分）已知函数(1)当时,判断函数的奇偶性；(2)若不等式的解集为a,且，求实数m的取值范围 20.(本题满分15分）已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数（1）若，求在区间上的最大值与最小值；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围2015学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共40分） 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9 10（1） （2） 11. 或 12 13 14 15 三、解答题16.（本题满分15分）已知全集为集合求（1）； （2）； （3）解：（1） 5分（2） 10分（3） 15分17.（本题满分1 4分）计算： （1） ；解：原式= = 6分= 7分 （2） .解：原式= = 13分=5 14分18（本题满分15分）已知函数 (1)当函数为奇函数时，求的值；（2判断函数在区间上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论解：（1）函数的定义域为由于定义域为的奇函数有 4分故解得 7分（2）函数在区间上是减函数 8分证明：任取，有则 13分即所以函数在区间上是减函数 15分（注：在本小题中若取证明，其它无误，则扣2分）19.（本题满分15分）已知函数(1)当时,判断函数的奇偶性；(2)若不等式的解集为a,且，求实数m的取值范围 解：(1)当时, ,由 得,. 3分函数定义域为（-1,1），关于原点对称.又对定义域内每一个都有， 为奇函数. 7分(2),，,， , 10分， , 12分, 15分20.(本题满分15分）已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数（1）若，求在区间上的最大值与最小值；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围解：（1）a=4时，f (x)=，则f（x）在上单调递减，在上单调递增，f min（x）=f（2）=4， 3分f max（x）= max f（1），f（3）=， 5分（2）若即0a1，则f（x）在 上单调递增，f min（x）=f（1）=1+a所以，1+a2，即a1，所以a=1 8分若即1a9，则f（x）在上单调递减，在上单调递增，f min（x）=f（）=2所以，2