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高一数学暑假作业(十) 一、 选择题: 1、设是的相反向量,则下列说法中错误的是 ( ) (a)和的长度一定相等 (b)和是平行向量 (c)和一定不相等 (d)是的相反向量 2、和是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不能作为一组基底的是 ( ) (a)+ 和 (b)32和46 (c)+ 2和+2 (d)和 +3、已知abc的顶点a(2,3),b(8,4),和重心g(2,1),则点c的坐标是 (a)(4,3) (b)(1,4) (c)(4,2) (d)(2,2) ( )4、下列命题中:若,且=,则=;若=,则34; () =(), 对任意向量,都成立;22=()2 ;正确命题的个数为 ( ) (a)0 (b)1 (c)2 (d)35、已知a、b、c三点共线,且a、b、c三点的纵坐标分别为2,5,10,则a点分 所得的比为 ( ) (a) (b) (c) (d)6、已知o为原点,点a、b的坐标分别为(a, 0)、(0,a)a是正常数,点p在 线段ab上,且=t(0t1),则的最大值 ( ) (a)a (b)2a (c)3a (d)a2二、填空题: 7、已知同一直线上的三点顺次为a(y,6),b(2,y),c(x,6),若 ,则x=_,y=_。8、函数y=3(x1 )2的图象c1按向量平移得到函数y=3(x+1 )2的图象c2,则的坐标为_。9、若=(2,3),=(4,7),则在方向上的投影为_。10、函数y =的图象按向量=(1,2)平移后,得到函数_。11、已知|=2,=(2,2),若,则=_。三、解答题: 12、设=(3,1),=(1,2),试求满足+=的的坐标(o为原点)。13、已知由向量=(3,2),=(1,k)确定的abc为直角三角形,求k的值。14、如图,平行四边形abcd中,be=ba,bf=bd,求证:e,f,c三点共线。(利用向量证明) 15、已知=+,=2+,且|=|=1,(1)求|,|,(2)若与的夹角为,求cos的值。附加题:已知=(,1),=(,),求使得=+(t3), =k+t,且成立的最小的k的值(k,tr)。 高一暑假作业答案(十)1、c 2、b 3、c 4、a 5、c 6、d7、-4,-2 8、(-2,0) 9、 10、 11、或1
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