浙江省鳌江中学高三数学一轮复习 专题一 集合集合与常用逻辑用语、函数概念与基本初等函数 理.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题一 集合集合与常用逻辑用语、函数概念与基本初等函数本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）1、【2012 浙江理】设集合a=x|1x4,b=x|x 2-2x-30,则a(rb)=（）a(1,4) b(3,4) c(1,3) d(1,2)2、【2011 浙江理 】若为实数，则“”是的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3、下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ）a b c d 4、若函数在区间内单调递增，则的取值范围是abcd5、奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是（ ）a bc d6、函数的定义域为r，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于 （ ）a9b9c3d07、定义两种运算：，则是（ ）函数（ ）a奇函数 b偶函数 c既奇又偶函数 d非奇非偶函数8、已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）9、若，则的取值范围是（ ）a（0，1） b（0，） c（，1） d（0，1）（1，+）10、设是定义在r上的偶函数，对，都有，且当时，若在区间内关于的方程（1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是（ ） a.(1,2) b. c. d.非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 _12、函数的单调增区间是_13、函数关于直线x=1对称，则m= 14、已知函数的值域是，则实数的取值范围是_。15、定义在r上的偶函数yf(x)，当x0时，yf(x)是单调递增的，f(1)f(2)0.则函数yf(x)的图象与x轴的交点个数是_16、设是函数 的一个极小值点，则实数的值等于 17、已知函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是_。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题满分14 分）设集合，. （1）当时，求a的非空真子集的个数； （2）若，求实数m的取值范围. 19、（本题满分14 分）若函数与的图象关于原点对称，且，（1）求的解析式；（2）解不等式20、（本题满分14 分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）21、（本题满分15分）已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.22、（本题满分15 分）定义在r上的单调函数满足且对任意都有(1)求证为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案b abbbbaacd二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、（-，-5 12、 13、 14、 15、216、 17、 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题满分14 分）解：化简集合a=，集合.4分（1）,即a中含有8个元素，a的非空真子集数为个.7分（2）m= 2时，；.9分当m2 时, b=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要.综上所述，知m的取值范围是：m=2或14分19、（本题满分14 分）解：（1）由题意得4分由，得 6分7分 或9分 或10分，即不等式的解集为12分20、（本题满分14 分）设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 = 560+2720=200 当且仅当, 即 时取等号，所以满足条件因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层21、（本题满分15 分）解:(1)由,当时,解得或, 当时,解得. 故当时,的定义域为或 当时,的定义域为. (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增且为正. 故有. 故.22、（本题满分15 分）(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yr)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xr成立，所以f(x)是奇函数 (2)解：0，即f(3)f(0)，又在r上是单调