浙江省龙游第二高级中学高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

龙游第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足 则z对应的点位于（ ） a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知全集ur，集合，则 （ ） abcd3函数的零点所在的大致区间是（ ）a（1，2） b（2，3） c（3，4） d（4，5）4在abc中，“”是“”的 （ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5阅读右面的程序框图，则输出的 （ ） a b c d 6已知直线和平面，则结论正确的是 ( )a若，则b若，则 c若，则d若，则7. 将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的解析式是-（ ）a bc d8.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是 ( ) a. b. c. d. 9. 双曲线的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线离心率为( ) (a) (b)2 (c) (d) 10.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面， 则的取值范围是 ( ) a. b. c. d.非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如右图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是_ _12已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 (单位：cm)，可得这个几何体的体积为_ _cm3.13. 若实数满足不等式组，则的最小值是 。14. 集合，在a中任取一个元素m和在b中任取一个元素n，则所取两数的概率是 。15. 设为正整数，计算得，观察上述结果，当时，可推测一般的结论为 ；16. 当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点p,则过点p的抛物线的标准方程是_17.若平面向量，满足，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （本题满分14分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c已知，且（）求角a，b的大小；（）设函数，求在上的最大值19。（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)设 求数列的前项和。20.（本小题满分14分） 己知多面体abcde中，de平面acd，ac=ad=cd=de=2，ab =1，o为cd的中点。(i)求证：ao平面cde；(ii)求直线bd与平面cbe所成角的正弦值 21（本小题满分15分）如图，焦距为2的椭圆e的两个顶点分别为和，且与共线abxoy（）求椭圆e的标准方程；（）若直线与椭圆e有两个不同的交点p和q，且原点o总在以pq为直径的圆的内部，求实数m的取值范围22.（本题满分15分） 设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值龙游县第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学(文科)答案 三解答题（共72分）18.（本题满分14分）18、解：（），由正弦定理得，即 3分 或（舍去），则 7分（） 10分 ，则 12分而正弦函数在上单调递增，在上单调递减， 的最大值为 14分19。（本题满分14分）所以，数列的前项和为 -14分20.（本小题满分14分）abxoy21（本小题满分15分）解：（）设椭圆e的标准方程为，由已知得 ，与共线，-3分又 ，-6分 椭圆e的标准方程为-7分 （）设,把直线方程代入椭圆方程，消去y，得，, -9分 即 （*） -10分 原点o总在以pq为直径的圆内，即 - 11分 又由得，-13分依题意且满足（*