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怎样学好算法山东省淄博市临淄区第三中学 韩俊利 陈超 邮政编码 255422 算法是高中数学课程中新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘，它的思想在小学、初中已经有所渗透，如运用消元法解二元一次方程组、解一元一次不等式、求最大公因数等的过程就是算法。如何学好算法呢？ 1. 掌握算法的三种描述方法算法是完成某项工作的方法和步骤，现代意义上的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法有三种描述方法：自然语言；程序框图；程序语言。其中程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来。在具体问题的解决过程中，算法通常有三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构，对于算法而言，自然语言是程序框图、程序语言的基础，程序框图、程序语言是自然语言的表现。2注意创设问题情境，提供各种实践机会，调动学生的积极性算法是实践性很强的内容，在课堂教学过程中，如果教师通过具体的实例使学生体会算法的思想，打破对它的“恐惧感”，并在可能的时候借助不同素材应用算法，鼓励学生积极参与，在自己的亲身实践中体会算法的重要意义，产生学习它的兴趣。例如学习算法的三种基本逻辑结构可设计如下：顺序结构：用流程图形式描述运用网络发E-mail的过程。运用网络发E-mail的过程可分为打开计算机并启动OutLook或Foxmail、新建邮件、写信、发送等四个步骤。这样流程图可表示如下：开始 启动OutLook或Foxmail新 建 邮 件写 信发 送结 束 条件结构：铁路运输规定，托运行李若不超过30千克时，则按0. 3元/千克计价。若超过30千克，则超过部分按0.5元/千克计价。 在这类题中，因为行李的计价标准是变化的，所以计算时应先判断行李是否超重。当重量未超过30千克时，计算方法为重量*0.3；超过时，计算方法为30*0.3+（重量-30）*0.50。因为这个过程中有称重、判断重量、分别针对不同的重量进行计算等四个步骤；于流程图为：开 始输入m , sm 30 ?是shishi否y = 0.3 30 _+ 0.5 ( m 30 ) y = 0.3 mM = s y输 出 M结 束 循环结构：计算全班某次考试的平均成绩，设全班有40位同学。这类题在数学中最易求得，只要将40位同学的成绩加起来，然后除以40即可。运用计算求解时，可考虑最重要的一步操作即：做加法，将每一个成绩相加，同时这一个操作是重复的做40步；因此流程图可表示为：开 始S = 0I = 1输 入 G I = I + 1I 40 ?否是 A = S / 40输出A结 束S = S + G3强调案例在算法中的应用辗转相除法是欧几里得原本中记录的一个典型算法，更相减损术和秦九韶算法都是我国古代数学中的著名算法，而排序法和进位制则是计算机科学中普遍使用的算法。通过4个典型的算法案例，可以更好体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化，面对一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句），这个过程就是算法设计过程，这是一个条理化、逻辑化的过程。在此基础上可举一些趣味数学题如“百钱买百鸡”、“Fibonacci数列”、“猴子吃桃问题”和“Hanoi塔问题”，既能增加学生的学习兴趣，又能够使学生通过案例的学习进一步理解算法的本质。4. 注意信息技术应用的适切性“算法是计算科学的基础”,计算机完成任何一项任务都需要算法.因此,算法和计算机等信息技术有着本质的联系,算法的学习可以与信息技术课程很好地结合在一起，但也要注意适当使用信息技术，不能为了应用而应用，如不能将算法简单处理成程序语言的学习或程序设计，重在让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力。算法是数学及其应用的重要组