海南省乐东县思源实验高级中学高三数学第七次模拟试题 理（实验班）.doc

2016届海南省乐东思源高中高三实验班第七次模拟数学科试题（理科）满分：150分本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）。第 i卷第1页至第3页，第卷第3至第6页。注意事项： 1. 答第i卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。第卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合,集合,则=a. b. c. d. 2复数满足(其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 a. 第一象限 b .第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3下图一是某校学生身高的条形统计图，从左到右表示学生人数依次记为a1、a2、a10（如 a2表示身高在内的人数）。图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在内的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件及输出的值分别是ai6？，1000bi7？，1500 ci8？，1850 di9？，20504若实数满足约束条件，则的最大值是a b3 c4 d15. 已知命题函数为增函数，命题函数的最小值为3，则下列命题是真命题的是a b c d6如图，矩形abcd的四个顶点的坐标分别为， ，正弦曲线和余弦曲线 在矩形abcd内交于点f，则图中阴影部分的面积为 a b c d7函数的图像与轴的交点横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到的图像，可将的图像 a向右平移个单位 b向左平移个单位 c向左平移个单位 d向右平移个单位8. 已知数列，前项和，则数列的通项公式是a. b.c. d. 9在是边上的动点（含两端点）， 若存在实数使得，则的最大值是a bc d10.双曲线的左右焦点分别为、，左右顶点分别为，是双曲线左支上任意一点，则分别以线段，为直径的两圆位置关系为a内切 b外切 c相交 d相离11. 已知为球的直径，、是球面上两点，且，若球的表面积是，则三棱锥的体积是a b c d 12. 已知函数，则方程的不同实数根的个数不可能为a. b. c. d. 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个考题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13甲、乙、丙等5人站成一排，则甲、乙均不与丙相邻的概率 .14. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是 .15.已知直线过抛物线的焦点，且交抛物线于 两点，弦的中点坐标为，则等于 .16. 已知数列满足，(其中)，记，则数列的前10项和为_三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在中，、分别是角、的对边，()求角的取值;()若，求的面积.18. （本小题满分12分）古有“文王拘而演周易”，后经流传，人们常用卦象来指导生活，而成卦的方式很多，其中一种方式就是用金钱成卦。具体做法就是抛掷三枚不同的硬币，硬币落地后只能正面朝上或反面朝上，其中硬币正面朝上的概率为，硬币正面朝上的概率为，硬币正面朝上的概率为，设表示正面朝上的硬币枚数 ()求的分布列及数学期望；()当，求数列的前项和19（本小题满分12分）如图，的外接圆半径为，abc所在的平面，且，.()求证:平面平面;()线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由. 20、已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，的面积为3. ()求椭圆的方程； ()设椭圆的左右顶点为，过的直线与椭圆交于不同的两点（不同于点），探索直线的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数其中为实数. ()时,求的单调区间; ()若函数对定义域内的任意实数恒成立,求实数的取值范围; ()证明:不等式对任意正整数 恒成立.选做题：请考生在22, 23, 24题中任选一题作答，若多做，则按所做第一题计分，做题时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图所示，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连结交圆于点.且，. ()求证：、四点共圆； ()求的长.23（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系,已知直线的参数方程为,圆的极坐标方程为.()求直线与圆的公共点的个数;()在平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任意一点，求的最大值，并求出此时点的坐标.24（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数()当时，解不等式;()若，证明：，并说明等号成立的条件理科数学（参考答案）1、 选择题：ccbbd abdca ac2、 填空题：13、 14、 15、 16、3、 17解：() -2 -4 -5 () -7 -8，-9 -11 -1218、解：()的可能取值为0,1,2,3 -1 -2 -3 -4 -5的分布列为0123 -6 += -7() -9， -1219、解法一：()证明： ()假设存在点m，过m作于n，连接an，作于f，连接af， 解法二：证明：()同解法一()以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.则点,.设点的坐标为于是,.-6由于,故实数（），使得=，则有即,于是 -8又平面，故平面的法向量为设直线与平面所成的角为，依题意， -10化简得，解得或（舍）.即点的坐标为 -1220. 解：()设 -1 根据 -3 -5()由（1）知， 当直线斜率不存在时，与椭圆交于点此时直线 -6,它们交于，它在垂直于轴的直线上。当直线斜率存在时，设，联立椭圆方程有： 设 -8 直线的方程为 直线的方程为 -10 联立消去得： 所以直线am与直线bn交点在直线上。 综上知，直线am与直线bn交点一定在直线上. -1221解() -2()由于 -7()当当， -9 -1222证明：()如图连结oe、be，则beec，又d是bc的中点，所以de=bd，又因为oe=ob，od=od，所以，所以，所以o、b、d、e四点共圆. -5()证明:延长do交圆于点h，由（1）知de为圆o 的切线， 所以，所以,又因为 -9 所以 -1023解：()直线的方程为，圆c的方程是 -3圆心到直线的距离为,所以直线与圆的公共点个数为0个. -5()圆c的参数方程是