海南省东方市民族中学高一数学下学期期末试卷.doc

海南省东方市民族中学2014-2015学年度第二学期高一年级期末试卷(数学)（时间：120分钟 满分： 150分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1十进制数25转化为二进制数为（ a ）a. b. c d2一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( d ) a至多有一次中靶 b两次都中靶 c只有一次中靶 d两次都不中靶3已知为第三象限的角，则 在（ d ） a第一、二象限 b.第一、三象限 c第二、三象限 d.第二、四象限4已知向量，且，则x的值是（ b ）a-6 b6 c d5若向量，则（ b ）a b c d6下图是2010年我市举行的名师评选活动中，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(c)a.84 ，4.84 b.84 ， 1.6 c.85 ，1.6 d.85 ，4 7 如图，ab是圆o的直径，假设你在圆上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ b ）a. b. c. d. 8用秦九韶算法求多项式当 时的值时，的值为（ b ）a. b.220 c. d.33929 =（ c ）a. b. c. d. 10函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ a ）、 、11有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的; 横坐标变为原来的,再向左平移;横坐标变为原来的,再向左平移; 向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ a ）a和 b和 c和 d和12右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ b ） ab cd二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的最小正周期为 14已知为第三象限的角，,则 。15已知角的终边过点p（-3,4），则= 。16学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在50,60）元的同学的概率为 0.3 .三、解答题:（本大题共6个大题，共70分）17.（10分）已知，求（这是三角恒等变换的课后习题）18.（12分）下表是a市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据： （i）画出数据对应的散点图；（ii）设线性回归方程为，已计算得，计算及；（iii）据（ii）的结果，估计面积为的房屋销售价格18解：（i）数据对应的散点图（略） .3分（ii）. .7分（iii）由（ii）知，回归直线方程为. .9分所以，当时，销售价格的估计值为：（万元）所以面积为的房屋销售价格估计为25.356万元. 12分19.（12分）一条河的两岸平行，河水的流速为2m/s，一艘小船以10m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，求小船在静水中的速度大小.19解：设河水的流速为，小船在静水中的速度为，船的实际速度为，则，因为 ，所以，所以20.（12分）已知=1，=()若与的夹角为，求；()若与垂直，求与的夹角 21. （12分）已知盒中装有不同颜色的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.21解：（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白红2白红2黑1 红2黑2红2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白 黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率