通信原理第五单元答案.pdf

4 1 习题习题 5 5 1 已知某已知某 2ASK 系统的系统的码元码元速率为速率为 1000 波特 所用载波信号为波特 所用载波信号为 6 cos 410At 1 假定比特序列假定比特序列为为 0110010 试画出 试画出 相应的相应的 2ASK 信号波形示意图 信号波形示意图 2 求求 2ASK 信号第一零点带宽 信号第一零点带宽 解 由解 由 1000 bs RRbps 6 2 10 c fHz 6 2 10 2000 1000 bc cb Tf TR 1 1 一个码元周期内有 一个码元周期内有 20002000 个正弦周期 个正弦周期 011001 n a 2ASK st 0 2 2 0 22000 b BRHz 4 2 2 某某 2ASK 系统的系统的速率速率为为 2 b R Mbps 接 接 收收机机输入信号的振幅输入信号的振幅40 VA AWGN 信信 道的道的单边功率谱密度为单边功率谱密度为 18 0 5 10N W Hz 试求试求传输信号的带宽与系统的传输信号的带宽与系统的接收误码接收误码 率 率 解 传输信号的带宽解 传输信号的带宽 24 Tb BRMHz 平 平 均码元能量 均码元能量 2 4 b b A T E 22 2 12 00 10 cos21 cos4 0 22 2 bb TT b bccb bb b A TA EAf tdtf t dtE EE E 系统的接收误码率 系统的接收误码率 1 若是非相干解调 若是非相干解调 2 6 22 618 000 40 10 40 444 2 105 10 bb b EA TA NNR N 由非相干解调误码率公式 由非相干解调误码率公式 0 40 9 22 11 1 0306 10 22 b EN e Pee 2 2 若是相干解调 若是相干解调 由相干解调误码率公式由相干解调误码率公式 得 得 1 0 0 1 2698 1040 b b E PQQ N 4 3 3 某某 2FSK 发送 发送 1 码时 信号为 码时 信号为 111 sins tAt 0 s tT 发送 发送 0 码 码 时 信号时 信号为为 000 sinstAt 0 s tT 式式 中中 1 及及 0 为 均 匀 分 布 随 机 变 量 为 均 匀 分 布 随 机 变 量 01 28 s T 1 与 与 0 码 码等概率出现 等概率出现 1 画出包络检波形式的接收机框图 画出包络检波形式的接收机框图 2 设设码元序列码元序列为为 11010 画出 画出接收机接收机 中的主要中的主要波形 不考虑噪声 波形 不考虑噪声 3 若接收机输入高斯噪声功率谱密度若接收机输入高斯噪声功率谱密度 为为 0 2N W Hz 试 试给出给出系统的误码率系统的误码率 公式公式 解 解 1 1 2FSK St 包络检波 BPF 1 f 1 r t BPF 0 f 0 r t 包络检波 抽样判决 符号定时 na 0 yt 1 y t 2 2 01 28 s T 01 4 2 s ff T 10 2TT 10 24 s TTT 由由011 2 b fffR 此 此 2FSK2FSK 系统的频差足够大 可保证信号正确解系统的频差足够大 可保证信号正确解 调 调 4 4 4 4 由非相干解调误码率公式 由非相干解调误码率公式 0 2 1 2 b EN e Pe 2 2 b b A T E 4 某某 2FSK 系统的系统的速率速率为为 2 b R Mbps 两两 个 传 输 信 号 频 率 为个 传 输 信 号 频 率 为 1 10f MHz与与 0 12f MHz 接 收 接 收机机输 入信号 的振 幅输 入信号 的振 幅 40 VA AWGN 信道的信道的单边功率谱密单边功率谱密 度为度为 18 0 5 10N W Hz 试求 试求传输信号的传输信号的 带宽 工作频带与带宽 工作频带与系统的系统的接收误码率 接收误码率 解 解 由题 有由题 有10 2ffMHz 与与 2 b RMbps 故 故 4 5 666 210 22 102 2 106 10 FSKb BffR HzHz 工作频带为 工作频带为 814MHzMHz 由于 由于 2 6 22 618 000 40 10 80 222 2 105 10 bb b EA TA NNR N 于是 于是 1 1 相 干 解 调 时 系 统 的 误 码 率 相 干 解 调 时 系 统 的 误 码 率 19 0 801 872 10 b b E PQQ N 2 非相干解调时系统 的误码率 非相干解调时系统 的误码率 0 80 18 22 11 2 1242 10 22 b EN e Pee 5 6 7 假定在采用假定在采用 LPF 的的 BPSK 相干解调相干解调系系 统中统中 恢复载波和发送载波相位差为固定 恢复载波和发送载波相位差为固定 的的 LPF 带宽为带宽为 B 试 试证明该系统的平证明该系统的平 均误比特率计算公式为均误比特率计算公式为 22 0 cos 2 b A PQ N B 解 解 BPSK 相干解调系统相干解调系统 LPF 输出信号输出信号 r t 中的有用信号部分为中的有用信号部分为 c o sA r t 中的中的 噪声部分功率为噪声部分功率为 2 0 2 n BN 由式 由式 4 3 20 4 6 系 统 的系 统 的 最 小最 小 平 均 误 比 特 率平 均 误 比 特 率 为 为 2 12 2 Q 4 ss b n yy P 式 中 式 中 1 cos s yA 2 cos s yA 故 故 2222 12 22 0 coscos cos QQQ 442 ss b nn yyAAA P N B 故得证 故得证 8 假定假定 2DPSK 数字通信系统数字通信系统的的输入输入比特比特 序列序列为为 110100010110 1 写出相对码 写出相对码 考虑考虑相对码的第一个相对码的第一个 比特为比特为 1 2 画出画出 2DPSK 发送发送与接收与接收框图框图 解 解 1 1 绝对绝对 码码 n b 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 相 对相 对 码码 n d 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 2 发送框图 发送框图 n b b T n d 电平转换 n a 1n d 取值为 0或1 2PSK 调制器 接收框图 接收框图 4 7 9 设载频为设载频为 1800Hz 码元速率为 码元速率为 1200 波波 特 发送信息为特 发送信息为 011010 试按下面两种方试按下面两种方 式式画出画出 2DPSK 信号的波形信号的波形 1 若 相 位 偏 移若 相 位 偏 移0 代 表代 表 0 180 代表代表 1 2 若 相 位 偏 移若 相 位 偏 移90 代 表代 表 0 270 代表代表 1 解 解 18003 12002 bc cb TfHz TfBaud 此此 2DPSK 信号一信号一 个码元周期包含有个个码元周期包含有个 1 5 个个载载波周期 波周期 1 2 4 8 10 假设在某假设在某 2DPSK 系统中 载波频率为系统中 载波频率为 2400Hz 码元速率为 码元速率为 1200Baud 已知 已知绝绝 对码对码 相对码相对码 序列为序列为 1100010111 1 试画出试画出 2DPSK 信号信号波形 波形 2 若采用差分相干解调法接收该信若采用差分相干解调法接收该信 号 试画出解调系统的各点波形 号 试画出解调系统的各点波形 3 若发送符号若发送符号 0 和和 1 的概率的概率相同相同 试试 给出给出 2DPSK 信号的功率谱信号的功率谱示意图示意图 解 解 2400 2 1200 bc cb TfHz TRBaud 此此 2DPSK 信号信号 一个码元周期包含有个一个码元周期包含有个 2 个波型周期 个波型周期 1 1 0 0 发 发 4 9 2 DPSK 差分差分相干解调框图 相干解调框图 各点的波形图 各点的波形图 3 2DPSK 功率谱示意图功率谱示意图 2DPSK B cb fR c f cb fR cb fR c f cb fR s Pf 4 10 11 假定假定 QPSKQPSK 系统的输入二进制系统的输入二进制序列为序列为 0010011101001000100111010010 试问 试问 1 1 载波相位序列 载波相位序列 B B 方式 方式 2 2 相应的载波相位序列 相应的载波相位序列 A A 方式 方式 3 3 同相与正交支路的比特序列 同相与正交支路的比特序列 4 4 传输率为 传输率为 4Mbps4Mbps 时需要的带宽 时需要的带宽 解 解 1 1 首先将输入序列表示为格雷编码 首先将输入序列表示为格雷编码 序列 序列 00 11 01 10 01 00 1100 11 01 10 01 00 11 由表由表 5 4 15 4 1 可以得出可以得出 B B 方式下的载波相位 方式下的载波相位 5 4 4 7 4 3 4 7 4 5 4 4 2 2 相应的 相应的 A A 方式下的载波相位序列为 方式下的载波相位序列为 0 3 2 2 3 2 0 4 4 同相支路的比特序列同相支路的比特序列 0n b 0 1 1 0 1 0 10 1 1 0 1 0 1 正交支路的比特序列正交支路的比特序列 1n b 0 1 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 4 4 传输率为传输率为 4Mbps4Mbps 时 时 6 22 10 sb RR baudbaud 采用矩形 采用矩形 NRZNRZ 基带信号时 可得 基带信号时 可得 4 11 6 24 10 QPSKsb BRR HzHz 19 电话线频带为电话线频带为 300 3300Hz 试给出下 试给出下 面调制方式下的载波频率 符号率与比特面调制方式下的载波频率 符号率与比特 率 率 1 OOK BPSK 2DPSK 采用采用0 25 的的升升余弦余弦滚降特性 滚降特性 2 BFSK 3 QPSK DQPSK 采用采用 0 25 的的 升升余弦余弦滚降特性 滚降特性 解 解 1 1 对于 对于 OOK BPSK 2DPSK 载频选在频带中央 载频选在频带中央 3003300 1800 2 c fHz 符号率 符号率 3300300 2400 11 0 25 T s B R Baud 比特率 比特率 2400 bs RR bit s 3 3 对于对于 BFSK 4 12 要使两路要使两路 2ASK2ASK 部分在频谱上基本可分部分在频谱上基本可分 离 则两个频谱间的间距应该至少满足离 则两个频谱间的间距应该至少满足 10b ffR 所以 所以 210 223 FSKbbbb BffRRRR 不等式取等号 得不等式取等号 得 2 3300300 1000 33 FSK b B R bit s 0 3001300 b fRHz 1 33002300 b fRHz 1000 sb RR Baud 4 对于对于 QPSK DQPSK 载频选在频带中央 载频选在频带中央 3003300 1800 2 c fHz 符号率 符号率 3300300 2400 11 0 25 T s B R Baud 比特率 比特率 2 log2400 24800 bs RRM bit s 20 4 13 21 QPSK 系统 采用系统 采用0 25 的的升升余弦基带余弦基带 信号 信道带宽为信号 信道带宽为 20MHz 求无码间串扰 求无码间串扰 传输的传输的最大速率 最大速率 解 解 6 6 20 10 16 10 11 0 25 T s B R Baud 7 2 log23 2 10 bss RMRRbps 22 设通信系统的频率特性为设通信系统的频率特性为 0 5 的的升升 余 弦 滚 降 特 性 传 输 的 信 息 速 率 为余 弦 滚 降 特 性 传 输 的 信 息