海南省海口市第十四中学高中数学 第二章 平面向量 2.2.2向量的减法运算及其几何意义导学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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海南省海口市第十四中学高中数学必修4：第二章 平面向量导学案 2.2.2向量的减法运算及其几何意义【学习目标】1. 通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；2. 能运用向量减法的几何意义解决一些问题.【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：求作两个向量和的方法有 法则和 法则.（二）自主探究：（预习教材p85p87）探究：向量减法三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与 的向量，叫做的相反向量，记作.零向量的相反向量仍是 .问题2：任一向量与其相反向量的和是什么？如果、是互为相反的向量，那么 ， ， .2、向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即是互为相反的向量，那么=_，=_，=_。问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考的作图方法.3、已知，在平面内任取一点o，作，则_=，即可以表示为从向量_的终点指向向量_的终点的向量，如果从向量的终点到的终点作向量，那么所得向量是_。这就是向量减法的几何意义. 以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”.二、合作探究1、阅读并讨论p86例3和例4变式：如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是()a. b. c. d. 2、在abc中，是重心，、分别是、的中点，化简下列两式：；. 变式：化简.三、交流展示1、化简下列各式： ； .2、在平行四边形abcd中，等于（ ）a b c d3、下列各式中结果为的有（ ） a b c d4、下列四式中可以化简为的是（ ） a b c d5、已知abcdef是一个正六边形，o是它的中心，其中则=（ ）a b c d四、达标检测（a组必做，b组选做）a组：1. 下列等式中正确的个数是（ ）. ； ； a.2 b.3 c.4 d.5 2. 在abc中，则等于（ ）. a. b. c. d.3. 化简的结果等于（ ）. a. b. c. d.4. 在正六边形中，则= .5. 已知、是非零向量，
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