湖北华中师大一附中高三数学毕业生五月模拟考试试题（二）理（华中师大附二模）.doc

湖北华中师大一附中2013届高中毕业生五月模拟考试（二）数学（理）试题本试题卷共22题满分150分考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1答卷时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2b铅笔将答题卡上试卷类型a后的方框涂黑2选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦=f净后，再选涂其它答案标号答在试题卷、草稿纸上无效3填空题和解答题的作答：用05毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z=（mr，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于a 第一象限 b 第二象限c 第三象限 d第四象限2若函数，则下列命题正确的是abcd3=a bcd24已知几何体的三二视图如图所示，若该几何体的体积 为4，则图中a+b的值为a4 bc8d 5设+q，则的值为a一2 b一1 c1 d26设a0，若关于x的不等式x+5，在x（1，）上恒成立，则a的最小值为a6 b9 c4 d2 7已知点a（a，b），b（x，y）为函数y=x2的图象上两点，且当xa时，记|ab|=g（x）；若函数g（x）在定义域（a，）上单调递增，则点a的坐标不可能是a（1,1） b（0,0） c（-1，1） d（一2，4）8己知函数，其图象记为曲线c若对于任意非零实数x，曲线c与其在点处的切线交于另一点，曲线c与其在点只处的切线交于另一点，线段p1p2，p2p3与曲线c所围成封闭图形的面积分别记为s1，s2，那么的值等于a bc d不确定，与点的位置有关9设函数只有一个极值点且为极小值点时，则关于g（x）在区间（1，2）内的零点，正确的说法为a至少1个零点 b可能存在2个零点c至多1个零点d可能存在4个零点10已知一组抛物线，其中a1，3，5，7，b2，4，6，8）从全部抛物线中任取两条，则这两条抛物线在：x=1处的切线相互平行的概率为a b c d二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清楚，模拟两可均不得分（一）必考题（1114题）11在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若b=3，c=3，b=30，则a= .12按下图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是 .13把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，据此回答下；列问题：（i）= .（ii）若，则n= .14我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”， 其中如图，点f0,f1，f2是相应椭圆的焦点，a1，a2和b1，b2，分别是“果圆”与x，y轴的交点（i）若f0f1f2是边长为1的等边三角形，则“果圆”的方程为 ;（ii）当|a1a2|b1b2|时，的取值范围是 .（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2b铅笔涂黑如果全选，则按第15题作答结果给分）15（选修4-1；几何证明选讲）如图，ab是圆0的直径，cdab于d点，且ad=2bd，e为ad的中点，连接ce并延长交圆o于f，若cd=，则ef= .16（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。己知曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的参数方程为（t为参数），若c1与c2相交于a，b两点，则线段ab的长为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数（i）求函数最小正周期，并写出f（x）在【0，上的单调递增区间；（）若函数g（x）=af（x）+b的定义域为0，值域为l一，求实常数a，b的值参考答案一、选择题：每小题5分，共50分试卷类型：a1a2a3a4c5a6c7d8c9c10b一、选择题：每小题5分，共50分试卷类型：b1c2c3c4c5a6c7d8c9c10b二、填空题：每小题5分，共分113或612（28,5713（） 100；（） 102914（） （） 1516三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：（） 函数的最小正周期为在上的单调递增区间为和（） 由（）可知，又由 可得，从而显然，因此（1）当时，由已知条件可得 解得（2）当时， 解得综上可得： 或 18（本小题满分12分）解：（）由可知，即 而，从而，故是首项为公比为2的等比数列（）证明：，从而，此时，故19（本小题满分12分）（）证明：如图 ，连an，dm，在正方形abcd中，因为mc=nd，cd=da，所以rtmcdrtnda，cmd=dna，dna+cdm=900，所以andm又dm是直线md1在底面内的射影，所以md1an 2分连ba1，作apba1交bb1于p，因为ba1是md1在平面ab1内的射影，所以md1ap所以md1平面pan，所以md1pn所以，上述点p是bb1上满足题设的点5分（）以点a为原点建立空间直角坐标系，如图10（2），因为bp平面ban，md1平面pan，所以直线bp与直线md1所成的角等于容易求得，bp=12设bm=（01），则b（1，0，0），p（1，0，12），m（1，0），d1（0，1，2），10分因为，所以12分20（本小题满分12分）解：（）过a分别作直线cd、bc的垂线，垂足分别为e，f由题设知，abf=30，abcdlef，又当时，当时，其中当时，符合上式综上可知（）记，则在区间上单调递增，上单调递减所以函数在时取得最大值，而上是增函数，所以当时，取得最大值答：在海岸线l上距离c点6km处的d点观看飞机跑道的视角最大（用均值不等式请相应给分）21（本小题满分13分）解：（）轴,椭圆e的方程为: -4分（）设，由得所以 - -又，两式相减得 -代入得的斜率为定值 -9分（）设直线的方程为，由得，点p到直线的距离为，的面积为-10分设 ，则由及得，当时，当，故时有最大值所以的最大值为此时 -13分22（本小题满分14分）解：（）时，设，则（i）当时，对，不合题意（ii）当时，使时，在上单减，当时在上单减，不合题意（iii）当时，上单增，上单增，满足题意，（）当时，不妨设，设